2021-2022學(xué)年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試含答案

2021-2022學(xué)年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

3.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

4.

5.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

6.

7.

A.0

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

11.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)12.A.-2B.-1C.0D.213.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.

30.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.60.________.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

103.

104.

105.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

106.

107.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.D

6.B

7.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

8.D

9.2/3

10.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.C

14.B

15.D

16.D

17.B

18.C

19.C

20.D

21.D

22.C

23.D

24.C

25.A

26.4x+13

27.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

28.A

29.C

30.B

31.B32.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

33.

34.

35.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

36.C

37.

38.

39.C

40.4/174/17解析：

41.42.x+arctanx．

43.

44.e2

45.

46.47.1/2

48.

49.e-6

50.B

51.

52.1

53.

54.

55.

56.

57.58.k<0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.79.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概