線性系統(tǒng)辨識(shí)經(jīng)典方法

線性系統(tǒng)辨識(shí)經(jīng)典方法第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-2階躍響應(yīng)法階躍響應(yīng)法在被辨識(shí)對(duì)象上施加確定的瞬變擾動(dòng)測(cè)取階躍響應(yīng)曲線允許階躍輸入：階躍擾動(dòng)不允許階躍輸入：矩形脈沖擾動(dòng)試驗(yàn)往往不允許大幅度擾動(dòng)，所測(cè)信號(hào)的信噪比一般比較小，測(cè)得的曲線混有干擾，難以分辨實(shí)際過程的辨識(shí)中，階躍響應(yīng)法通常能夠提供對(duì)所辨識(shí)對(duì)象的初始估計(jì)第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-2階躍響應(yīng)法階躍響應(yīng)曲線的測(cè)取方波輸入：u(t)u(t)=u1(t)+u2(t)u1(t)：階躍輸入u2(t)=-u1(t-?)方波輸出：y*(t)y(t)：階躍輸出y(t)=y*(t)t≤?y(t)=y*t+y(t-?)t≥?第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-2階躍響應(yīng)法由階躍響應(yīng)確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)假設(shè)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)已知利用少量特征參數(shù)確定傳遞函數(shù)的參數(shù)試探法階躍曲線形狀分析：一階慣性環(huán)節(jié)、二階慣性環(huán)節(jié)、具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)確定傳遞函數(shù)的參數(shù)，并檢查數(shù)據(jù)擬合情況如擬合不理想，則重新試探第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-2階躍響應(yīng)法一階慣性環(huán)節(jié)對(duì)T的檢驗(yàn)y(t)y0u0u(t)0.63y0T2T3T第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-2階躍響應(yīng)法帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-2階躍響應(yīng)法二階環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)：第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-3頻率特性法頻率特性是描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的非參數(shù)模型頻率特性的測(cè)取正弦波法矩形波法從頻率特性得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)幅相特性對(duì)數(shù)頻率特性第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-3頻率特性法單一正弦波法在待測(cè)系統(tǒng)輸入端加上某個(gè)頻率的正弦信號(hào)，記錄輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)后輸出的振蕩波形對(duì)于線性系統(tǒng)，得到的是一個(gè)與輸入同頻率的、但幅值與相位發(fā)生變化的正弦波，根據(jù)幅值比和相位移，可得到線性系統(tǒng)的頻率特性使用正弦波法可測(cè)出系統(tǒng)的帶寬，當(dāng)增加輸入正弦信號(hào)頻率至max時(shí)，系統(tǒng)輸出幅值將趨近于零此法對(duì)緩慢響應(yīng)過程非常費(fèi)時(shí)，此時(shí)可利用線性系統(tǒng)符合疊加原理的特點(diǎn)，采用組合正弦信號(hào)第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-3頻率特性法組合正弦波法在待測(cè)系統(tǒng)輸入端加上頻率、幅值均已知的組合正弦波在穩(wěn)態(tài)下測(cè)取輸出組合波，再利用傅氏變換對(duì)輸出組合波作分解第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-3頻率特性法矩形波法若難以產(chǎn)生正弦波，則可以使用矩形波輸入信號(hào)輸入信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)分解：高次諧波可以忽略第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-3頻率特性法幅相特性求傳遞函數(shù)一階慣性環(huán)節(jié)第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-3頻率特性法幅相特性求傳遞函數(shù)二階環(huán)節(jié)幅相特性分布在兩個(gè)象限φ'=π/2,r(w')≤r(0)/2第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-3頻率特性法幅相特性求傳遞函數(shù)帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-3頻率特性法幅相特性求傳遞函數(shù)帶純滯后的二階環(huán)節(jié)，阻尼系數(shù)為1第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-3頻率特性法對(duì)數(shù)頻率特性求傳遞函數(shù)一階環(huán)節(jié)或一階滯后環(huán)節(jié)第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-3頻率特性法對(duì)數(shù)頻率特性求傳遞函數(shù)二階環(huán)節(jié)或二階滯后環(huán)節(jié)第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-4相關(guān)分析法階躍響應(yīng)法、頻率特性法對(duì)于高信噪比情況比較有效，而工程實(shí)際中噪聲不可避免采用階躍輸入、矩形脈沖輸入、正弦波輸入、矩形波輸入得到階躍響應(yīng)、頻率特性相關(guān)分析法具有抗干擾性采用偽隨機(jī)輸入得到脈沖響應(yīng)第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-4相關(guān)分析法相關(guān)分析法的基本原理辨識(shí)要解決的問題是：從u(t)，y(t)估計(jì)g(t)g(t)

u(t)ξ(t)z(t)y(t)++可測(cè)輸入過程噪聲可測(cè)輸出第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-4相關(guān)分析法相關(guān)分析法的基本原理假設(shè)u(t)為具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程，則因?yàn)橄到y(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，故u(t)的響應(yīng)y(t)在過渡過程結(jié)束后也是平穩(wěn)隨機(jī)過程。若噪聲ξ(t)與u(t)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且有：第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-4相關(guān)分析法那么有：則u(t)與y(t)的互相關(guān)函數(shù)為：第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-4相關(guān)分析法因?yàn)間(λ)為確定性的，故：稱為Wiener-Hopf方程。因u(t)與ξ(t)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，故有Ruy(т)=Ruz(т)，以此為基礎(chǔ)的方法具有抗擾性若輸入u(t)為白噪聲信號(hào)，那么：白噪聲輸入信號(hào)的優(yōu)良特性：激發(fā)所有頻段；通常與過程噪聲無關(guān)第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-4相關(guān)分析法偽隨機(jī)二位式序列通常不希望系統(tǒng)輸入為白噪聲實(shí)際系統(tǒng)均為有限頻譜，故構(gòu)造在有限頻段內(nèi)滿足白噪聲要求的信號(hào)即可偽隨機(jī)二位式序列：離散、周期、準(zhǔn)白噪聲序列只取值a，-a，故稱為二位式；出現(xiàn)次數(shù)近似相等，可以滿足均值為零的要求自相關(guān)函數(shù)在原點(diǎn)最大，離開原點(diǎn)迅速下降，可以近似為沖擊函數(shù)典型實(shí)例：M序列和逆重復(fù)M序列第二十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-4相關(guān)分析法利用偽隨機(jī)二位式序列辨識(shí)的步驟估計(jì)辨識(shí)對(duì)象的頻率寬度、過渡過程時(shí)間、線性工作范圍，用于設(shè)計(jì)測(cè)試信號(hào)設(shè)計(jì)所需的偽隨機(jī)二位式序列，如M序列或逆重復(fù)M序列測(cè)試若干個(gè)隨機(jī)二位式序列理論上系統(tǒng)的輸出為輸入信號(hào)的平均功率譜密度乘以系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。由此估計(jì)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)利用系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)計(jì)算傳遞函數(shù)第二十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三3-5小結(jié)經(jīng)典的線性系統(tǒng)辨識(shí)方法階躍響應(yīng)法、