實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 名師獲獎(jiǎng)

新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

“引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書(shū)”課題研究成果配套課件第二十一章一元二次方程第七課時(shí)21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1)課件制作天才=1%的靈感+99%的血汗。

----愛(ài)迪生名人名言：一、新課引入列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？①審題；②____________；③找等量關(guān)系；④________；⑤________；⑥答。設(shè)出未知數(shù)列方程解方程掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第19頁(yè)探究一的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)一

傳染繁殖問(wèn)題探究1

有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？知識(shí)點(diǎn)一三、研讀課文解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)，則第一輪后共有_____人患了流感，第二輪傳染的有_______人患了流感。列方程，得1+x+x(x+1)=121x2+2x-120=0解方程，得 x1=10，x2=-12答:每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人。(1+x)x(x+1)（舍去）三、研讀課文思考按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?解：方法一平均每人傳染10人，第二輪傳染的人數(shù)是___________人，第三輪傳染的人數(shù)是_____________人，三輪共傳染了__________________人。11×10=1101+10+110+1210=1331121×10=1210三、研讀課文方法二:三輪傳染的總?cè)藬?shù)為：(1+x)+x(1+x)+x[(1+x)+x(1+x)]=1+x+x+x2+x(1+x+x+x2)=1+2x+x2+x+x2+x2+x3

=x3+3x2+3x+1把x=10代入原式=103+3×102+3×10+1=1331三、研讀課文練一練某種電腦病毒傳播速度非常快。如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪被感染后，有81臺(tái)電腦被感染，問(wèn)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？三、研讀課文解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪后共有(1+x)臺(tái)電腦感染，第二輪后共有x(1+x)臺(tái)電腦感染。列方程，得1+x+x(1+x)=81x2+2x-80=0解方程，得x1=8，x2=-10答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦。（舍去）四、歸納小結(jié)1、列方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系。2、列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）審（2）設(shè)（3）列（4）解（5）驗(yàn)——檢驗(yàn)方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去（6）答3、學(xué)習(xí)反思：_____________________。五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、有一人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，患流感的總數(shù)為400人。可列出方程為：_______________。2、一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共（）A．12人B．18人C．9人D．10人

1+x+x(1+x)=400C五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是（）A．x（x+1）=182B．x（x-1）=182C．2x（x+1）=182D．x（1-x）=182×2B五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、2005年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)100家，后來(lái)二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（）A．100(1+x)2=250B．100(1+x)+100(1+x)2=250C．100(1-x)2=250D．100(1+x)2B五、強(qiáng)化訓(xùn)練5、一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)的70%出售，那么每臺(tái)售價(jià)為（）A．(1+25%)(1+70%)a元B．70%(1+25%)a元C．(1+25%)(1-70%)a元D．(1+25%+70%)a元B五、強(qiáng)化訓(xùn)練6、某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？五、強(qiáng)化訓(xùn)練解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，根據(jù)題意列方程，得1+x+x(1+x)=81解得x1=8，x2=-10∴