集合的概念演示文稿

集合的概念演示文稿當前第1頁\共有48頁\編于星期一\16點優(yōu)選集合的概念Ppt當前第2頁\共有48頁\編于星期一\16點下列各種說法中，各自所表述的對象是否明確，為什么？

1.

我們班的全體學生；

2.

我們班的高個子學生；

3.地球上的四大洋；

4.方程(-1)=0的所有解；

5.不等式2x-3>0的所有解；

6.所有的直角三角形；

7.函數(shù)y=x+1圖像上的所有點；

8.線段AB的垂直平分線上的所有點；當前第3頁\共有48頁\編于星期一\16點2、常用數(shù)集及記法集合中的每一個對象1、集合——某些指定的對象集在一起元素（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集。記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R當前第4頁\共有48頁\編于星期一\16點注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。（2）非負整數(shù)集內排除0的集。記作N*或N+

。當前第5頁\共有48頁\編于星期一\16點3、元素與集合的從屬關系如果a是集合Ａ中的元素，說a屬于Ａ，記作a∈Ａ例Ａ＝｛能被3整除的整數(shù)｝a∈Ａ；a∈Ａ；如果a不是集合Ａ中的元素，說a不屬于Ａ，記作a∈Ａ

注意：符號“∈”不可顛倒若a＝8若a＝－6屬于不屬于當前第6頁\共有48頁\編于星期一\16點（2）互異性：集合中的元素沒有重復。4、集合中元素的三大特性：

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可。

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）注：集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……當前第7頁\共有48頁\編于星期一\16點1，下列條件，哪些可構成集合。A立方根等于自身的數(shù)B班級里高個子同學C西湖里的魚D較大的數(shù)2，若{1,2}={a,h}，則求a,h。3，A={平行四邊形}，a為菱形，b為梯形，c為矩形，d為正方形。則不正確的是①a∈Ａ②b∈Ａ③c∈Ａ④d∈Ａ課堂小練習一當前第8頁\共有48頁\編于星期一\16點

集合的表示方法

1.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素。當前第9頁\共有48頁\編于星期一\16點

2.描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條件寫在大括號內表示集合的方法。格式：{x∈A|P（x）}含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。

問題;{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}分別表示什么集合呢?例如，不等式的解集可以表示為：或x-3>2{x∈R

|x-3>2}{x|x-3>2}當前第10頁\共有48頁\編于星期一\16點所有直角三角形的集合可以表示為：

注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。

如：{直角三角形}；{大于104的實數(shù)}

（2）錯誤表示法：{實數(shù)集}；{全體實數(shù)}3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合的方法。當前第11頁\共有48頁\編于星期一\16點

說明：有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。

集合與集合是同一個集合嗎？如：集合

有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。如：集合；集合{1000以內的質數(shù)}當前第12頁\共有48頁\編于星期一\16點有限集與無限集1、

有限集：含有有限個元素的集合。2、

無限集：含有無限個元素的集合。3、

空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如：當前第13頁\共有48頁\編于星期一\16點課堂小練習二2

（1）由實數(shù)所組成的集合，最多含有

個元素；

（2）求數(shù)集{1，x，x2-x}中的元素x應滿足的條件；

（3）表示所有正偶數(shù)組成的集合；（4）用描述法表示不超過30的非負偶數(shù)的集合是

（5）用列舉法表示

（6）用列舉法表示

{x|x=2n,nN*}，是無限集；當前第14頁\共有48頁\編于星期一\16點小結：本節(jié)課學習了以下內容：1．集合的有關概念（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集）2．集合的表示方法（列舉法、描述法、文氏圖共3種）3．常用數(shù)集的定義及記法當前第15頁\共有48頁\編于星期一\16點作業(yè)：1、列舉集合的實例3個，用集合符號表示，并指出其元素。2、寫出下列集合中的元素（1）{大于-1且小于7的自然數(shù)}（2）{平方等于2的數(shù)}（3）{24的約數(shù)}3、書上P7習題1、1第一題選做題：求集合{3,x,x2-2x}中x滿足的條件。當前第16頁\共有48頁\編于星期一\16點一、函數(shù)的概念二、函數(shù)的幾種特性三、反函數(shù)第二節(jié)函數(shù)及其性質當前第17頁\共有48頁\編于星期一\16點

1．函數(shù)的定義

一、函數(shù)的概念當前第18頁\共有48頁\編于星期一\16點

2.函數(shù)的兩個要素

函數(shù)的對應規(guī)律和定義域稱為函數(shù)的兩個要素.

（１）對應規(guī)律

當前第19頁\共有48頁\編于星期一\16點當前第20頁\共有48頁\編于星期一\16點

（２）定義域

解

這是兩個函數(shù)之和的定義域，先分別求出每個函數(shù)的定義域,然后求其公共部分即可．當前第21頁\共有48頁\編于星期一\16點當前第22頁\共有48頁\編于星期一\16點

3.函數(shù)的表示法：表格法、圖像法及公式法．

函數(shù)可以用至少三種不同的方法來表示：表格法、圖像法和公式法．

當前第23頁\共有48頁\編于星期一\16點日期(9月)1920212223242526272829最高氣溫/℃2828272524262725232221當前第24頁\共有48頁\編于星期一\16點當前第25頁\共有48頁\編于星期一\16點當前第26頁\共有48頁\編于星期一\16點當前第27頁\共有48頁\編于星期一\16點當前第28頁\共有48頁\編于星期一\16點有界性

單調性

奇偶性

二、函數(shù)的幾種特性當前第29頁\共有48頁\編于星期一\16點周期性

三、反函數(shù)當前第30頁\共有48頁\編于星期一\16點思考題

1.確定一個函數(shù)需要哪幾個因素?

2.思考函數(shù)的幾種特性的幾何意義?

當前第31頁\共有48頁\編于星期一\16點一、基本初等函數(shù)二、復合函數(shù)三、初等函數(shù)第三節(jié)初等函數(shù)當前第32頁\共有48頁\編于星期一\16點第二節(jié)初等函數(shù)

函數(shù)表達式

反三角函數(shù)三角函數(shù)對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)常數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱一、基本初等函數(shù)當前第33頁\共有48頁\編于星期一\16點

這六種函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)，這些函數(shù)的性質、圖形必須熟悉．

二、復合函數(shù)當前第34頁\共有48頁\編于星期一\16點

例2

分析下列復合函數(shù)的結構：三、初等函數(shù)當前第35頁\共有48頁\編于星期一\16點思考題

1.任意兩個函數(shù)是否都可以復合成一個復合函數(shù)？你是否可以用例子說明？

當前第36頁\共有48頁\編于星期一\16點一、數(shù)學模型的含義二、數(shù)學模型的建立過程三、函數(shù)模型的建立第四節(jié)

數(shù)學模型方法簡述當前第37頁\共有48頁\編于星期一\16點當前第38頁\共有48頁\編于星期一\16點一、數(shù)學模型的含義當前第39頁\共有48頁\編于星期一\16點二、數(shù)學模型的建立過程當前