四下數(shù)學教材教法單元

四年級下冊教材教法報告鐘家村寄宿學校

程

春

玲聚力雙減提質(zhì)賦能

立足教材提升素養(yǎng)教材目錄教材內(nèi)容整體分析

數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐

第一、二、三單元第一單元：四則運算

單元內(nèi)容例題分析習題講解單元內(nèi)容01020304加、減法的意義和各部分間的關(guān)系例1乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系（含有關(guān)0的運算）例2、例3四則混合運算的順序例4解決問題例5

單元目標1、結(jié)合具體情境，理解加、減、乘、除四則運算的意義，掌握四則運算中各部分間的關(guān)系，對四則運算知識進行較系統(tǒng)的概括和總結(jié)。2、認識中括號，掌握四則混合運算的順序，能進行簡單的四則混合運算。3、讓學生經(jīng)歷解決實際問題的過程，學會用四則混合運算知識解決一些實際問題，感受解決問題的一些策略方法。4、通過數(shù)學學習，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等良好的學習習慣。（見教參第10頁）

核心素養(yǎng)：數(shù)感、運算能力、應(yīng)用意識。

單元重難點教學重點：掌握四則運算的相關(guān)知識，并解決實際問題。教學難點：理解減法、除法的意義。運用混合運算解決問題。

單元編排特點1、運算能力是數(shù)學核心素養(yǎng)之一，教材突出了四則運算的意義和關(guān)系的教學。例如：在學生學習了四則運算的基礎(chǔ)上，通過解決實際問題，概括出加法、減法、乘法、除法的意義。并且設(shè)置相應(yīng)的習題，讓學生根據(jù)運算的意義選擇計算方法、用運算的意義解釋“為什么”。2、學生在前七冊教材中，積累了豐富的感性認識，在此基礎(chǔ)上對整數(shù)四則運算的意義和關(guān)系進行抽象、概括，使學生運算的對每種運算的認識從感性上升到理性，本單元的學習也是學習小數(shù)、分數(shù)四則運算意義的基礎(chǔ)。例題分析：例1

教學加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

例題分析：例1

導(dǎo)入：解決問題概念：概括說明對比：突破難點概念：抽象概括總結(jié)：整理關(guān)系式習題講解（P2)

蘊含解決問題的思路習題講解（P4）注意審題，明確要求考察反向思維，有一定難度。蘊含函數(shù)思想注意審題，不能交換加數(shù)位置驗算。67-12=5555+12=67200651500328357273154511習題講解（補充)

被減數(shù)=減數(shù)+差被減數(shù)+減數(shù)+差=308被減數(shù)+被減數(shù)=308例題分析：例2、例3

例2教學乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

例3教學0在四則運算中的特性

例題分析：例2、例3

概念：概括說明比較：概括說明總結(jié)：概括關(guān)系式整理：有關(guān)0的運算外延：0不能當除數(shù)例題分析：例2、例3

例2：概括有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系是教學難點，教學中，教師可以借助具體的算式幫助學生化解難點。例3：用字母表示有關(guān)0的運算例如a+0=a、a-a=0、

0÷a=0（a≠0）、0×a=a.習題講解：（P7）

重點說清楚為什么要用（478-10）÷13習題講解：（P7）

思考題采用逆推的方法?！粒ǎǎ├}分析：例4

教學含有括號的四則混合運算的順序

例題分析：例4

沒有括號的兩級運算有小括號的兩級運算含有兩重括號的兩級運算已有的知識和經(jīng)驗總結(jié)運算順序拓展括號的數(shù)學知識，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的認識強調(diào)格式習題講解：（P11）

解題步驟：1、明確運算順序2、列出綜合算式3、考慮是否需要添加括號4、寫上得數(shù)并檢驗運算順序是否正確答題格式：320×【(128+147）÷25】=3520

(128+147）÷25×320=3520??習題講解：（補充）

考察小括號和中括號的運用，明確需要改變運算順序時才需要添加括號。注重培養(yǎng)學生答題完后檢查的好習慣。例題分析：例5（重點）

通過解決租船問題滲透優(yōu)化思想例題分析：例5（重點）

按照解決問題的三個環(huán)節(jié)教學閱讀與理解：提煉信息，理解題意分析與解答：1、比較單價得出租大船便宜2、如果都租大船，發(fā)現(xiàn)空出兩個座位。3、如果不空座位，如何調(diào)整方案。4、比較發(fā)現(xiàn)不空座位更加省錢?；仡櫯c反思：回顧解題思路，總結(jié)租船問題的優(yōu)化策略：先要考慮租哪種船更便宜，還要考慮怎樣租沒有空余。例題分析：例5（重點）

1、規(guī)范答題步驟：小船單價24÷4=6（元）大船單價30÷6=5（元）

6>5，盡量租大船先假設(shè)：32÷6=5（條）……2（人）再調(diào)整：6+2=8（人）

8÷4=2（條）租4條大船、2條小船

4×30+2×24=168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢。2、不能一概而論都是租大船便宜，一定要引導(dǎo)學生通過計算單價進行比較。習題講解：（P12）

對比：書本第五題是給出了具體方案的情況下，只能按照給的兩種方案算價格進行對比。而右邊的題一樣只給出了票價，未給出方案時，需要自己設(shè)計方案，其中7個成人和3個兒童買團體票，剩下2個兒童買兒童票是最合算的。旅行社推出“XX風景區(qū)一日游”的活動，價格如下：成人每人150元，兒童每人60元。團體10人以上（包含5人)每人100元。如果一個團隊成人有7人，兒童有5人怎么買票最合算？習題講解：（P12）

“24點”的游戲考驗學生的思維能力，經(jīng)常在選拔性考試中出現(xiàn)。它不僅有助于鞏固四則混合運算，而且也是傳統(tǒng)文化的滲透。通過游戲的形式，引導(dǎo)歸納出“24點”中主要運用8×3、4×6、12×2.第二單元：觀察物體（二）

單元內(nèi)容例題分析習題講解單元內(nèi)容0102例1從不同位置觀察一個用正方體搭成的幾何組合體的形狀。從同一位置觀察用正方體搭成的3個幾何體的形狀。例2

教學定位啟下二年級上冊承上五年級下冊

單元目標1、使學生能辨認從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。2、認識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。3、通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力。（見教參第32頁）

核心素養(yǎng)：空間觀念

單元重難點教學重點：從多個位置觀察用正方體搭成的幾何組合體的圖形。教學難點：在實際觀察活動中，從觀察到的幾何體抽象出平面圖形。

單元編排特點1、空間觀念的形成，必須有看、想、做的活動過程，本單元從例題到習題，處處可見“擺一擺”、“看一看”、“連一連”等活動。讓學生進行想象、猜測和推理的探究活動，從多方面培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力，促使學生空間觀念的發(fā)展。2、動手操作是學生學習數(shù)學的重要活動方式，本單元設(shè)計了多層次的操作活動①運用多個正方體進行拼搭②畫出看到幾何體形狀的平面圖形③由二維圖形拼搭出三維圖形。例題分析：例1

知識點：從不同位置觀察物體，看到的形狀可能不同。

例題分析：例1

擺一擺看一看說一說連一連空間觀念例題分析：例2

知識點：從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。例題分析：例2

畫注意：在方格紙上畫看到的圖形時，強調(diào)要畫里面的線段，不能只畫輪廓。例題分析：例2

比習題講解：（P16）

該題是綜合考察學生的空間想象能力和思維能力，第（3)題明確第3個、第5個、第6個物體從上面看到的圖形雖然形狀相同，但是擺放的位置不同，所以看到的圖形也不相同。習題講解：（P16）

教學時，可借助小方塊擺一擺，讓學生體會從上面看到的圖形入手比較方便，因為最上面看到的圖形決定了最下面一層的塊數(shù)。從前面看決定了圖形有幾層。從左面看決定了第二層的擺放位置以及第二層的具體塊數(shù)。這是一個逆向思維的過程，同時可為后期五年級下冊的觀察物體（三）的學習做準備。習題講解：（P16）

要講究解題策略：首先要確定層數(shù)，再確定每一層有幾個，不要忘記被遮住的小方塊，最后把每一層的方塊相加得到總數(shù)。注重培養(yǎng)學生的空間想象能力，養(yǎng)成有序思考的好習慣。第三單元：運算定律

單元內(nèi)容例題分析習題講解單元內(nèi)容0102加法運算定律乘法運算定律例1例2加法交換律加法結(jié)合律加法運算定律的應(yīng)用減法的基本性質(zhì)例3例4例5例6乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律解決問題策略多樣化例7例8

單元目標1、使學生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運用運算定律進行一些簡便計算。2、使學生能夠結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的算法，培養(yǎng)學生用所學知識解決簡單的實際問題的能力。（見教參第44頁）核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號意識、運算能力。

單元重難點教學重點：探索和理解運算定律，并進行簡便運算。教學難點：根據(jù)數(shù)據(jù)、算式特征，合理靈活地選擇算法。

教材編排特點1、本單元的學習中，更多是結(jié)合學生已有的經(jīng)驗，從具體數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，最終形成相應(yīng)的數(shù)學模型。這個過程，也是學生數(shù)學模型思想的經(jīng)歷與體驗，同時也是學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗積累的過程。2、結(jié)合問題情境，理解運算定律的意義。例如加法運算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的情境；乘法運算定律安排了同學們植樹的問題情境。同時，課后習題也安排了一些實際問題，讓學生借助解決問題，進一步體會和認識運算定律。例題分析：例1、例2

教學加法交換律和加法結(jié)合律。

例題分析：例1、例2

導(dǎo)入：解決問題歸納：提煉規(guī)律字母表示定律例題分析：例1、例2

解決問題，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括定律符號表示定律

初步讓學生有“湊整”的意識

例題分析：例3

應(yīng)用加法運算定律進行簡便計算

例題分析：例3

步驟應(yīng)該為：115+132+118+85=85+115+（132+118）=85+115+250=200+250=450為什么這樣算？你的依據(jù)是什么？對數(shù)據(jù)的敏感性，即“湊整”。例題分析：例4

減法的基本性質(zhì)

例題分析：例4

呈現(xiàn)三種算法“為什么這樣算？”

比較三種算法概括減法的基本性質(zhì)用符號表示：a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b例題分析：例4

教師可根據(jù)班級的情況，對性質(zhì)進行補充。例如：(a-b)+b=a(a+b)-b=aa-(b-c)=a-b+ca=(b+c+d)=a-b-c-d

補充加減混合的簡便計算例如：748-351+252-149

68-49+32+49習題講解：（P22）

（2）同時也要關(guān)注典型錯誤，比如：672-36+64受“湊整”的影響，容易算成672-（36+64）。容易省步驟：282+41+159=282+200=482282+（41+159）

（1）教學要關(guān)注算法的選擇，引導(dǎo)學生說出每一步的算法依據(jù)。習題講解：（P23）

贊成票+反對票+棄票的=有效票原價=現(xiàn)價+降價2255-355-2452255-（355+245）更高效習題講解：（P22~23）

第4題是“高斯問題”的簡化版，因此可以從研究1+2+3+…+9+10怎樣計算入手。探究計算的原理即分成五組和為11的算式。（1）1+2+3+4+…+98+99+100（3）20-19+18-17+…+4-3+2-1

9、用合適的方法計算（1）1+2+3+4+…+98+99+100（2）2+4+6+…+16+18+20（3）20-19+18-17+…+4-3+2-1=（1+100）×（100÷2）=101×50=5050

=1×（20÷2）=10

例題分析：例5、例6

教學乘法交換律和乘法結(jié)合律。

例題分析：例5、例6

加法交換律乘法交換律加法結(jié)合律乘法結(jié)合律

采用遷移類推法

例題分析：例7

教學乘法分配律

例題分析：例7

1、利用問題情境來理解外2、用乘法的意義來理解：4×25+2×25=（4+2）×254個25加2個25（4+2）個253、做一做第2題，則是結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程。

25×10

25×2

概括定律，并用字母表示定律。

習題講解：（P27）

第3題注意關(guān)鍵字詞”來回“，提醒學生注意類似于”往返“這種信息。教師可進行改編：1套運動服120元，其中1件上衣75元，求60條褲子多少錢？補充乘法分配律：（a-b)×c=a×c-b×c習題講解：（P28）

第6題關(guān)注學生可能出現(xiàn)的錯誤：103×12=（103-3）×1220×55=20×50×5可補充：99×19和99×27+27。第7題呈現(xiàn)了四組算式，涵蓋了乘法的運算定律，不僅鞏固了乘法的運算定律，也讓學生直觀感受到簡便計算的便利，培養(yǎng)學生簡便計算的意識。27×1習題講解：（P28）

第10題除了文字信息外，還需要關(guān)注圖中的信息，