建立一元一次方程模型 市賽獲獎(jiǎng)

3.1建立一元一次方程模型第3章一元一次方程

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元一次方程的概念，會(huì)驗(yàn)證一元一次方程的解;2.會(huì)根據(jù)具體問題中的等量關(guān)系列出一元一次方程.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課

你能求出丟番圖去世時(shí)的年齡嗎？講授新課方程及一元一次方程的有關(guān)概念一

如圖，甲、乙兩站之間的高速鐵路長1068km，“和諧號(hào)”高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站還有318km.該高速列車的平均速度是多少？合作探究問題:（1）上述問題的等量關(guān)系是什么？（2）如果設(shè)高速列車的平均速度為xkm/h，請(qǐng)用含x的式子表示上述等量關(guān)系.等量關(guān)系：已行駛的路程+剩余的路程=全長.

2.5x+318=1068這個(gè)式子里面哪些是已知數(shù)？哪些是未知數(shù)？含有未知數(shù)的等式叫做方程.像2.5x+318=1068這樣，

方程的有關(guān)概念你能列舉出其他的是方程的例子嗎？

像上面這樣，把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，這一過程叫做建立方程．

方程2.5x+318=1068含有幾個(gè)未知數(shù)？每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是多少？

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，我們把這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的定義說一說B典例精析1.下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x

-1；1；（2）2x2

-

x

-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程練一練在程x+5＝8中，有同學(xué)算得x=3，這個(gè)答案正確嗎?

把x=3代入方程兩邊，左邊=3+5=8，右邊=8，左邊=右邊，所以x=3是方程x+5＝8的解.代入計(jì)算比較判斷能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫作方程的解.想一想例2

檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.

（1）x=300（2）x=330.解:（1）把x=300

代入原方程得，左邊=2.5×300+318=1068，左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2）把x=330代入原方程得，左邊=2.5×330+318=1143，左邊≠右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.典例精析2.檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2

（2）x=-2

檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2

（2）x=-2√練一練建立方程模型二

建立下列各問題中的方程模型：（1）2011年6月底，我國網(wǎng)民達(dá)4.85億，比2008年6月底的1.9倍還多430萬人，則2008年6月底網(wǎng)民數(shù)是多少？（2）排球場(chǎng)的長比寬多9m，周長是54m，排球場(chǎng)寬為多少？解：(1)1.9x+0.043=4.85(2)2(x+x+9)=54練一練當(dāng)堂練習(xí)CAB2(x－1)＋3x＝131.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87課堂小結(jié)建立一元一次方程模型方程的有關(guān)概念一元一次方程的概念建立一元一次方程模型

設(shè)字母表示數(shù)