藝術(shù)生專用卷01（考試版）-(新高考卷)

………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封理科數(shù)學(xué)試題第=PAGE4*2-17頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）理科數(shù)學(xué)試題第=PAGE4*28頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）絕密★啟用前|學(xué)科網(wǎng)試題命制中心2023年高考藝術(shù)生專用試題（一）數(shù)學(xué)（新高考卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知集合，，則的子集共有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．8個(gè)2．已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（

）A． B．2 C． D．13．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”.其名篇“但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山”（人在陣地在，人不在陣地在不在不知道），由此推斷，胡馬度過陰山是龍城飛將不在的什么條件？（

）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要4．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（

）．A． B． C． D．5．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值為（

）A．2 B． C． D．46．甲、乙為完全相同的兩個(gè)不透明袋子，袋內(nèi)均裝有除顏色外完全相同的球．甲袋中裝有5個(gè)白球，7個(gè)紅球，乙袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)紅球．從兩個(gè)袋中隨機(jī)抽取一袋，然后從所抽取的袋中隨機(jī)摸出1球，則摸出的球是紅球的概率為（

）A． B． C． D．7．雙曲線與橢圓焦點(diǎn)相同且離心率是橢圓離心率的倍，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B．C． D．8．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早多年．在《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．如圖是陽馬，，，，．則該陽馬的外接球的表面積為（

）A． B．C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．若a，b均為正數(shù)，且滿足，則（

）A．的最大值為2 B．的最小值為4C．的最小值是6 D．的最小值為10．我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，問日增幾何?”其大意是：現(xiàn)有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走里，九天他共行走了一千二百六十里，求的值.關(guān)于該問題，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．此人第三天行走了一百二十里C．此人前七天共行走了九百一十里D．此人有連續(xù)的三天共行走了三百九十里11．下列選項(xiàng)中，正確的命題是（

）A．已知隨機(jī)變量，若，，則B．的展開式中的系數(shù)為10.C．用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，的值越大，說明有更大的把握認(rèn)為兩事件有關(guān)系.D．樣本相關(guān)系數(shù)越接近1，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱.12．已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則（

）A． B．C． D．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱第Ⅱ卷填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．平面向量滿足，，則的值為______.14．已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)，則的面積的值為______.15．已知，當(dāng)時(shí)，方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，且它們成等差數(shù)列，則的值為_______.16．《九章算術(shù)》是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，全書總結(jié)了戰(zhàn)國、泰、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，內(nèi)容十分豐富，在數(shù)學(xué)史上有其獨(dú)到的成就．在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱之為“鱉臑”，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”．如圖，幾何體P－ABCD為一個(gè)陽馬，其中平面ABCD，若，，，且PD＝AD＝2AB＝4，則幾何體EFGABCD的外接球表面積為______．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（本小題10分）已知的內(nèi)角的對邊分別為，且.(1)求角的大??；(2)若邊上的高為，求.18.（本小題12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的取值范圍.19．（本小題12分）如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn).(1)求異面直線與所成角的大?。?2)求直線與平面所成角的大小.20．（本小題12分）一個(gè)不透明箱子中有除顏色外其它都相同的四個(gè)小球，其中兩個(gè)紅球兩個(gè)白球的概率為，三個(gè)紅球一個(gè)白球的概率為.(1)從箱子中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，求抽到紅球的概率；(2)現(xiàn)從箱子中隨機(jī)一次性抽取兩個(gè)或三個(gè)小球，已知抽到兩個(gè)小球的概率為，抽到三個(gè)小球的概率為，所抽到的小球中，每個(gè)紅球記2分，每個(gè)白球記分，用表示抽到的小球分?jǐn)?shù)之和，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.21．（