一次函數(shù)與面積結(jié)合問題

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初中數(shù)學(xué)知識點精講課程.

優(yōu)

翼

微

課一次函數(shù)與面積結(jié)合問題2021/5/91解題步驟歸納解析式根據(jù)面積公式求出面積求出與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)

由解的情況判定存在與否設(shè)出點的坐標(biāo)由面積待定系數(shù)法求解析式求出與點的坐標(biāo)

由面積求點的坐標(biāo)

2021/5/92典例精講類型一：知解析式或坐標(biāo)求面積如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x＋4圖象分別與y軸、x軸交于A、B兩點．

求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形AOB的面積。xyABO2021/5/93典例精講解：當(dāng)x＝0時，y＝4，當(dāng)y＝0時，-2x+4＝0，解得x＝2，∴點A（0，4），B（2，0），∴OA＝4，OB＝2，。xyABO2021/5/94典例精講

類型二：知面積求解析式或坐標(biāo)已知y=kx+b的圖象經(jīng)過（3，0），且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式。2021/5/95典例精講解：根據(jù)題意，設(shè)與y軸交點坐標(biāo)為（0，b）則

，解得|b|=4，∴b=±4①當(dāng)b=4時，與y軸交點為（0，4），解得∴函數(shù)解析式為②當(dāng)b=-4時，與y軸的交點為（0，-4）

解得：∴函數(shù)解析式為由此可得函數(shù)解析式為或

.2021/5/96典例精講

類型三：與面積相關(guān)的存在性問題點A的坐標(biāo)為（2，0），y=2x的函數(shù)圖象上是否存在一點P，使△OAP的面積為4？如果存在，求出點P點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．2021/5/97典例精講解：存在．設(shè)P（t，2t），∵△OAP的面積為4，∴

，∴t=±2，∴P點坐標(biāo)為（2，4）或（-2，-4）。說明P在一次函數(shù)圖像上，可設(shè)P點坐標(biāo)為（t，2t），△OAP的高為點P的縱坐標(biāo)的絕對值，底為A的橫

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