有關(guān)煤礦安全問題的隨機(jī)事故模型

有關(guān)煤礦安全問題的隨機(jī)事故分析模型摘要煤礦頻頻發(fā)生事故，造成的大量的人員喪亡和損失，雖然各級政府和相關(guān)的管理部門一再強(qiáng)調(diào)安全生產(chǎn)的重要性，但還是不能有效地遏制煤礦各種事故的發(fā)生，這是什么原因？有沒有什么辦法可以使這些事故尤其是重大安全得到遏制、減少？本文從事故發(fā)生的機(jī)理方面進(jìn)行研究表明最優(yōu)檢測成本與損失成本相等；最壞情形下發(fā)生事故的概率分布函數(shù)是時(shí)間的單調(diào)增的函數(shù)，不僅是隨時(shí)間增加的，而且隨時(shí)間的增長有加速的趨勢,安全運(yùn)行的時(shí)間越長，發(fā)生意外事故的可能性越大；我們只有全力防范，加大檢測密度，盡可能采用先進(jìn)檢測裝備，降低每次的檢測成本，才可以最大限度的減少事故的發(fā)生。1．問題的提出近年來，煤礦頻頻發(fā)生事故，造成的大量的人員喪亡和損失，雖然各級政府和相關(guān)的管理部門一再強(qiáng)調(diào)安全生產(chǎn)的重要性，但還是不能有效地遏制煤礦各種事故的發(fā)生，這是什么原因？有沒有什么辦法可以使這些事故尤其是重大安全得到遏制、減少？我們將從事故發(fā)生的機(jī)理方面進(jìn)行研究以求得到一些有用的結(jié)論。目前我國大多數(shù)煤礦的生產(chǎn)條件和環(huán)境都很不理想，有的一些中小煤礦的生產(chǎn)環(huán)境甚至可以用“惡劣”來描述，即便是生產(chǎn)環(huán)境較好的一些礦山，由于煤層地質(zhì)構(gòu)造的復(fù)雜性，隨時(shí)都有發(fā)生安全事故的可能性。有鑒于此，我們希望每一個(gè)礦山用最大的力量去檢查每一個(gè)影響礦山安全的因素，盡一切可能消除事故隱患；有些人在這樣做，有些人這樣做過，一個(gè)月，兩個(gè)月，。。。，一年過去了，安然無事，于是不再在這些方面下工夫，投入減少，力量削弱，。。。起結(jié)果自不待言。他們只看到了事物的一方面，就是礦山安全事故因素的檢測成本，他們不愿意花費(fèi)太多的成本在這些在他們看來沒有任何“收益”的事情上；殊不知還有另外一個(gè)方面，就是因?yàn)闆]有檢測到而發(fā)生的損失和相關(guān)的費(fèi)用。事實(shí)上我們不可能花費(fèi)超額的成本去進(jìn)行高密度的檢察，那樣人們將無法生產(chǎn)，一個(gè)可以接受的原則是尋求一種檢察規(guī)則，使得檢測成本與因未檢測到而發(fā)生的損失費(fèi)用之和最小。2．最優(yōu)化模型的建立假定對礦山的所有有關(guān)安全的因素檢測診斷（好或不好）一次的成本為.可以設(shè)想檢測周期（相臨兩次檢測的時(shí)間間隔）越廠，因?yàn)闆]有檢測到相關(guān)事故隱患而發(fā)生的損失就越大；檢測的頻率越高，因?yàn)闆]有檢測到相關(guān)事故隱患而發(fā)生的損失就越小但是檢測成本就會(huì)增高。不妨設(shè)單位時(shí)間的檢測密度函數(shù)（單位時(shí)間的檢測次數(shù)）為,于是就是兩次檢測之間的時(shí)間間隔，而就是出現(xiàn)的可以造成事故的隱患因素而沒有被檢測出來的期望（平均）時(shí)間，由此而造成的期望損失是，并且是嚴(yán)格凸函數(shù)。假定第一次發(fā)生事故的時(shí)間是，定義于是,為直到時(shí)刻為止的累計(jì)檢測次數(shù)，在此期間發(fā)生的檢測成本將是.進(jìn)令便為在為時(shí)間畫間隔益[為0棄，互]檢發(fā)生夕事故躬的已俯知概墻率分玉布函量數(shù)（哀通過巷長期萄的觀援察分濟(jì)析和惑研究庸可以使得到葬這種基分布與函數(shù)產(chǎn)）醫(yī),喂于是釋就是群發(fā)生敢事故屋的概班率密邊度函寇數(shù)，魚當(dāng)然扒是不偵減的秘且滿轎足罪（此志假設(shè)號表示益，該偶礦山延系統(tǒng)臨將必象在時(shí)敞間甩（可捐以很降長）氏發(fā)生科事故擁，盡吵管我拾們不淚希望王事實(shí)調(diào)如此跪，但截是我酸們必乎須做肝這樣或的設(shè)節(jié)想以洞預(yù)防閣一切綱可能祖發(fā)生徹的事陰故）橋.序在第丑一次俯發(fā)生抖事故句前的支這段緩時(shí)間召里，甜礦山剪應(yīng)承霸擔(dān)的廳檢測遙成本高與損兼失費(fèi)飲用的襲期望積值是效等(交1任)慶即在扎時(shí)間閃發(fā)生見的成勤本費(fèi)迷用之跨和與船時(shí)刻輪出現(xiàn)易故障共的概暴率密堤度的芒乘積痰在第百一次膜事故潤前的烏時(shí)間踏區(qū)間愚上的借積分掩（累遍積效孔應(yīng)）瓜鑰,唱我們霧將要車確定竹一個(gè)沈檢測牲密度翼函數(shù)猶使這課個(gè)期談望值促最小貌。膛由前壞述討殼論，演得到麥我們張研究窯的問唇題為禍如下握的優(yōu)陳化模叛型：域遇華洋抖蟲握洲振刪乒惱決(2盤)破彼述濫凍消S.頃T:持燙，粘,夫束不確稼定是溫自由曲的。慕3減．普主要酸結(jié)論互最優(yōu)吩檢測班計(jì)劃輕的一橋個(gè)隱稈函數(shù)析形式憲的解般是備。劫當(dāng)損問失函傳數(shù)是桿線形版函數(shù)罩，即舅,渣最優(yōu)判檢測純規(guī)劃嘗為她(晨9)呀式時(shí)皆,鉆檢測碧成本蝴與損秤失成超本相陸等。下最壞塌情形娃下發(fā)販生事德故的嘉概率銷分布功函數(shù)泡是時(shí)豆間技的單缸調(diào)增甚的函累數(shù)，刺并且只，挺，不灑僅是耳隨時(shí)陵間增圾加的援，而始且隨蜜時(shí)間諸的增稠長有爪加速河的趨沾勢，名安全姻運(yùn)行濤的時(shí)破間越順長，喚發(fā)生訂事故爐的可郵能性賭越大備。壩最壞土情形雁下明跟智的溜選擇診是采拳用最六優(yōu)的浴檢測劈規(guī)劃擔(dān)=項(xiàng)可以蘭發(fā)現(xiàn)倉，新，并梨且拐，以賠預(yù)防狂隨時(shí)役可能院發(fā)生巴的不念測之喉情況組。股4層．結(jié)愿論的有證明晃幾有喪關(guān)討款論扎1駝）。朝由（條2拼）式愿描述砌的這閉個(gè)問曲題的簽哈密右爾頓習(xí)函數(shù)朱[提1]逝是帳從川有孩但是嗽，訊且邁，于極是繪，兩菊邊對瓶積分群笑花僅蔑田浪凍駱澆坡(秩3)諷利用活和舌率芬a鋼t轉(zhuǎn)若粗愁悅闊晌蹄吩成悟(4腫)柿對式輕（桿3害）積貫分得甩于是粱我們妖得到荒關(guān)于悠最優(yōu)半檢測泡計(jì)劃弄的一竟個(gè)隱易函數(shù)凱形式皂表示池的解候(稱5柔)省對于醫(yī)損失唯函數(shù)玉是檢度測間爪隔的童線形癢函數(shù)扒的特娛殊情踢形，悲,像(冰5)擺合式給膜出一杜個(gè)顯輩式解趙題盤拖而(愈6)裝可見恐，發(fā)藍(lán)生礦界山事償故的浙直到姓時(shí)刻荒為止學(xué)的條登件概決率密脈度印越大估，服每次釋的檢對測成很本淹越小璃，因姜檢測襖不到隊(duì)而發(fā)游生的顆損失岡越大脂，檢芹測頻苗率就繡越高嗽。跑2嗓）。位現(xiàn)在布我們憂證明臉，當(dāng)秘?fù)p失鋪函數(shù)權(quán)是線坑形函圈數(shù)，芳即拘,替最優(yōu)組檢測噸規(guī)劃闊為臥(遮6)有式時(shí)層,大檢測柿成本斑與損互失成別本相只等，屈即響且最籃小的拴期望表成本衡是.盼由（牲6）然及主,償知寒挽箭蝴貪幟齒=國從而毯井按癥款看披案井合(7馬)但是者紀(jì)荷皇囑箭=苦首壟幟缸牌=漁勤詠敢焰滴=夸蒜令火薦剛=酒(8疏)故喪因此驗(yàn)，期饞望成煙本為=2段=鴿.菌資陵趴四蟲準(zhǔn)齊椅騙急炸覽宏救(9中)利3涉）。稍我們呢設(shè)想荒在最系壞的竹情形膝，有訊一只允“挺黑手鉛”子要選佛擇一存?zhèn)€發(fā)施生事英故的結(jié)概率卵分布他函數(shù)丟使期泥望成行本榮(9舍)醒最大末。下逃面將運(yùn)討論素這只平“獨(dú)黑手吳”際將要點(diǎn)選擇氣一個(gè)普什么紙樣的云概率稍分布臂函數(shù)展,古設(shè)事銜故在沾時(shí)間謹(jǐn)發(fā)生貿(mào)，這約里的乓問題多是如雀次的落規(guī)劃爐問題癢：痰S.矩T:設(shè)架由于震被積差函數(shù)恰不顯至含浙，所艘以有奪[2眼]此即從而洲積分煌之并亮注意悔到于是戀注意沙到纖可得謹(jǐn),勁代入凝上式面有城這就膚是最手壞情遷形下耍發(fā)生匠事故福的概允率分乏布函凈數(shù)。額它是軟一個(gè)純與系還統(tǒng)特誓征無役關(guān)的擠時(shí)間哨的單孩調(diào)增泉的函鬧數(shù)，飲并且朵，碗，不峽僅是陳隨時(shí)級間增蠟加的屑，而決且隨吵時(shí)間忍的增外長有薪加速攔的趨窯勢，曬這里質(zhì)揭示桂了一鎮(zhèn)個(gè)非騰常重趣要的磚事實(shí)交：隨莫著時(shí)柿間搜接近闖的程憤度的亭提高伙（姥接近混1為），半發(fā)生搭故障邪的可座能性測迅速月地趨用向遇1巾，亦勉即安壺全運(yùn)既行的短時(shí)間葉越長錄，發(fā)悼生故椅障的特可能傳性越訴大。架這一待點(diǎn)應(yīng)仇該引縱起人很們的飛高度虜重視層，安您全運(yùn)球行的蘿時(shí)間饞越長塘，人障們越鳳是容梁易麻盾疲而斧輕視穗了安著全工秀作的揮重要薦性，律這種拜時(shí)候兄離發(fā)界生事擴(kuò)故的哈時(shí)間怠就不異會(huì)很鼓遠(yuǎn)了徑，這暈不是稿因?yàn)橹駝e的饒?jiān)蚋偅媸强陀H觀的硬情形齒如此園，須棟知義并且功??！糖4油）。魚在上扁述最江壞情山形，圈明智蹄的選輕擇是膨采用聚最優(yōu)屬的檢激測規(guī)妙劃，型由（踢6西）式惜宰嘆=竄（直10裹）青可以宇發(fā)現(xiàn)毛，文，并稼且扔，正譽(yù)所謂鎮(zhèn)魔高先一尺偽，道替高一疾丈！安！表傾1講、漆2棉給出蛇了部月分情片況下屢的最警優(yōu)檢須測次朱數(shù)和瞞最壞恨情形苗下發(fā)到生故孩障的縫概率港，由搬此我替?zhèn)兛蓱岩钥床[到故畜障概鉛率隨映時(shí)間粘增加鴿的強(qiáng)攝烈趨遍勢。冷最優(yōu)逃檢測星密度輸（每凝周檢彈測次恰數(shù)）飯數(shù)據(jù)蠶表明飽了單夾位時(shí)哲間的壤檢測鄉(xiāng)次數(shù)湖是如益何隨前著時(shí)虛間的敞增加逮和系喂統(tǒng)本駝身特誼征的連變化胞而改眾變的僑，同獵時(shí)表拒明，些面對閃最壞池的情筆況，窗人們門只有杰全力蜓防范嘩，加盯大檢地測密它度，尚盡可棗能采追用先甩進(jìn)檢條測裝柿備，葉降低偵每次艇的檢饞測成裕本，截才可鴉以最推大限證度的謙消除飲事故些隱患坑、減錘少事羞故尤脆其是纏重大數(shù)事故李的發(fā)嫂生。藥有關(guān)包部門弄不難戰(zhàn)從本尚文的語結(jié)論瞇中了扭解并峽認(rèn)識臉到制餅訂相將關(guān)的蓄法律狐、法每規(guī)以憑根本窩杜絕伯那些魔毫無建安全砌保障訴的煤皮礦主襖無視鄰礦工灣生命惑的野普蠻采取掘，愧促使古礦山飛竭力乘加強(qiáng)存安全騙保障槍。惕5諷）。虧我們走這里共雖然因是以堪煤礦桿為背邪景進(jìn)驗(yàn)行的規(guī)討論發(fā)，但滾是不挨難發(fā)身現(xiàn)，掙不論套是優(yōu)謊化模調(diào)型，仙還是耳所得鳥結(jié)論嘆對于榮那些懇存在勒偶發(fā)屯性（難或突程發(fā)的耀、不沙可預(yù)干先確頂知）蔑的破垮壞事孟件的宅系統(tǒng)盤也具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