342平行四邊形的識別

平行四邊形的識別(1)復(fù)習(xí):平行四邊形的性質(zhì)1.是一個中心對稱圖形2.兩組對邊分別平行且相等3.兩組對角分別相等4.兩條對角線互相平分復(fù)習(xí):A、DF=CF，DE=EBB、DF=AE，DE=AFC、DF-DE=DBD、DE+DF=ABCABCFED在△ABC中，AB=AC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，那么以下各式中不成立的是()1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)BCAD數(shù)學(xué)語言:∵AD∥BC,AB∥DC∴四邊形ABCD為平行四邊形2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形BCAD數(shù)學(xué)語言:∵AD∥BC，AD=BC∴四邊形ABCD為平行四邊形或∵AB∥DC，AB=DC∴四邊形ABCD為平行四邊形操作1、畫兩條相交直線a、b，設(shè)交點為O2、在直線a上截取OA=OC，在直線b上截取OB=OD，連接AB、BC、CD、DA。檢驗線段AB于CD、AD于BC是否互相平行？并說明理由3、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形數(shù)學(xué)語言：假設(shè)、∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形探索思考:假設(shè)一個四邊形的兩組對邊分別相等,那么這個四邊形是平行四邊形嗎?4.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形BCAD數(shù)學(xué)語言:∵AD=BC,AB=DC∴四邊形ABCD為平行四邊形總結(jié)：平行四邊形的判定方法1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形1.如圖四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,點E在BC上,點F在AD上,AE=CF.問:四邊形BEDF是什么四邊形?為什么?例題AEDFCB例題2、平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，直線EF過點O分別交BC、AD于點E、F，G、H分別是OB、OD的中點，四邊形GEHF是平行四邊形？為什么？ABCDFEOGH3.如圖，在□ABCD中，：AE=CG,DH=BF,連接E,F,G,H,四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？例題ADCBEFGH1.如圖四邊形AEFD與四邊形EBCF都是平行四邊形．試說明四邊形ABCD也是平行四邊形．練習(xí)ABCDEF2.如圖，在□ABCD中，點E和點F分別是AB和CD的中點，連結(jié)DE、BF、AF、CE，試說明四邊形EGFH是平行四邊形練習(xí)ABCEFDGH練習(xí)3.如圖D是△ABC中AB邊的中點，DF∥BE，EF∥AB，試判斷AF與DE的關(guān)系并說明理由ABDCFE4.如圖,△ABD,△ACE,