三年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-2軸對稱（二）-北師大版

三年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-2軸對稱（二）-北師大版一、知識點概述在上一篇導(dǎo)學(xué)案中，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了軸對稱的概念，并掌握了用直線將圖形分成對稱的兩部分的方法。本次導(dǎo)學(xué)案將繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱，并圍繞軸對稱的性質(zhì)和判斷方法展開深入探究。二、軸對稱的性質(zhì)軸對稱有以下基本性質(zhì)：對稱軸把圖形分成對稱的兩部分。任意一點在其對稱點的中垂線上。對稱軸上任意一點到圖形內(nèi)另一點的距離，等于該點到對稱軸的距離。這里需要提醒同學(xué)們注意，在使用軸對稱性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)和證明時需要對圖形和各個點位置進(jìn)行認(rèn)真觀察和分析，確保思路正確。三、判斷圖形是否有軸對稱我們已經(jīng)初步掌握了如何用直線分割圖形成對稱的兩部分，下面我們將介紹如何利用圖形的特征和軸對稱的性質(zhì)來判斷圖形是否有軸對稱。1.判斷對稱軸的位置通過觀察圖形，可以探求可能存在的對稱軸的位置，然后通過驗證對稱軸是否成立來判斷圖形是否有軸對稱。以下是判斷對稱軸位置的一些方法：（1）對稱中心如果一個圖形的所有頂點都位于某一圓內(nèi)或某一圓周上，那么該圖形有一個圓的對稱軸。這樣的圓被稱為該圖形的對稱中心。例如下圖所示三角形的頂點都在圓內(nèi)，因此該三角形的對稱軸是圓的直徑。A

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O--------B--------C（2）圖形的對稱線有的圖形可以找到自己的對稱線，如矩形和正方形都有兩組平行的對稱線。如果一個圖形有對稱線，則該圖形必定是軸對稱的。例如下面的矩形有兩組平行的對稱線：----------

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----------（3）射線輻射對于星形圖形，通?？梢詮囊粋€點開始，沿著不同的方向延伸。如果可以描繪出兩條或兩條以上的射線，它們彼此相互對稱，則該圖形是軸對稱的。例如下圖所示的五角星：*

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|2.判斷軸對稱的性質(zhì)在找到了對稱軸后，我們可以通過軸對稱的性質(zhì)驗證該軸是否正確。（1）對稱圖形如果圖形可以用對稱軸對稱，即對稱軸把該圖形分成兩部分，使得這兩部分完全重合，則該圖形是軸對稱的。例如下圖所示的五角星就是軸對稱的：*

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\t*（2）相似圖形相似圖形也可能是軸對稱的，但是它們的對稱軸不會把一個圖形完全覆蓋到另一個圖形上，而是把每個對應(yīng)點的距離比例相等的點用直線相連。例如下圖所示的相似三角形相對軸對稱：C

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AB3.練習(xí)現(xiàn)在，讓我們進(jìn)行以下問題的練習(xí)：下面哪個圖形是軸對稱的？A.____

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B./\\

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C.____

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D.|

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/_______\\答案是C和D。下面的圖形有哪些對稱軸？------

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------圖形有兩組平行的對稱軸，每組包含一條水平線和一條豎直線。------

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------圖形有四條對稱軸，分別是左上至右下和右上至左下的兩條對角線，以及兩條水平線。四、總結(jié)通過本