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一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)2、若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=1(1+i),則z的虛部是()221B.i21C.一21D.21c34、下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是()11xx2xx2值范圍可以是()296、已知函數(shù)f(x)=x(x2一3ax一)(a=R),若函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)P(1,m)處的321A.31B.21C.-31D.-277、下列命題不正確的個(gè)數(shù)是()x③函數(shù)f(x)=是非奇非偶函數(shù);(第8題圖)A.1B.2C.3D.458、一個(gè)算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的結(jié)果是,則判斷框中應(yīng)填入的條件是()6iCisinx9、函數(shù)y=(x≠0)的圖象大致是()ABCD10、已知函數(shù)f(x)={x2+x,x>0,若f(a)>f(2-a),則a的取值范圍是()xx,x<0x交點(diǎn)為(x,y),(x,y),…,(x,y),則xm(x+y)=()22mmiiA.0B.mC.2mD.4mA.4B.5C.6D.7554的取值范圍為.1212其中所有真命題的序號(hào)是______.xgxlogx2(1)求f(x)及g(x)的解析式及定義域;(2)若函數(shù)F(x)=2g(x)+(k+2)x在區(qū)間(1,1)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的范圍.(3)若關(guān)于x的方程f(2x)m=0有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.校內(nèi)組織猜燈謎競(jìng)賽.規(guī)定:第一階段知識(shí)測(cè)試成績(jī)名示的頻率分布直方圖.(1)估算這200名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),并求進(jìn)入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù);(2)將進(jìn)入第二階段的學(xué)生分成若干隊(duì)進(jìn)行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)在比賽中均已獲得120分,34分.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),甲隊(duì)猜對(duì)每條謎語(yǔ)的概率均為,乙隊(duì)猜對(duì)前兩條謎語(yǔ)的概率均為,猜對(duì)451第3條的概率均為.若這兩隊(duì)搶到答題的機(jī)會(huì)均等,您做為場(chǎng)外觀眾想支持這兩隊(duì)中的優(yōu)2AD⊥CD,且AD=CD=22,BC=42,PA=2,點(diǎn)M(1)求證:AB⊥PC;(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)>0對(duì)定義域中的任意x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)證明:對(duì)任意正整數(shù)m,n,不等式1+1+L1>n恒""(|x=7cosa22、在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為〈|y=2+7sina(其中a為參數(shù)),曲線(xiàn)2(Ⅰ)求曲線(xiàn)C的普通方程和曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程;12(Ⅱ)若射線(xiàn)θ=(p>0)與曲線(xiàn)C,C分別交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.612a1-5.CCACA6-10.CCBAC11-12.BB (2)(1)因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),是偶函數(shù),所以,,入上式得入上式得令..(2)因?yàn)?2)因?yàn)椋砸驗(yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),所以(3)因?yàn)?,所以,或設(shè),因?yàn)榈亩x域?yàn)椋O(shè)所以即,則,因?yàn)殛P(guān)于的方程有解,則,故的取值范圍為.19.(1)設(shè)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為x,由頻率分布直方圖得,進(jìn)入第二階段的學(xué)生人數(shù)為200×(0.003+0.0015)×20=18人.(2)設(shè)最后搶答階段甲、乙兩隊(duì)猜對(duì)燈謎的條數(shù)分別為飛、n,50255010「21(21)]Az12nnn23sinCOSBMAB==53故直線(xiàn)BM與平面PAC所成的角的正弦值為921.解:(1)定義域是(0,+w),f′(x)=a+x﹣(1+a)=x2_(1+a)x+a,xx①當(dāng)a≤0時(shí),若0<x<1,則f′(x)<0,故函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(0,1);若x>1,則f′(x)>0,故函數(shù)f(x)的增區(qū)間是(1,+∞).②當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(a,1);單調(diào)增區(qū)間是(0,a),(1,+∞).1故函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,+∞);④當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(1,a);函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,1),(a,+∞).1 (2)由于f(1)=--a,21當(dāng)a≤0時(shí),由(1)得f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的極小值,也是最小值為f(1)=--a2(3)由(2)知,當(dāng)a=﹣時(shí),﹣﹣=解:(Ⅰ)∵曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(其中α為參數(shù)),11
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