四川省眉山市高三數(shù)學月考試題理

一．選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中只有一個選項符合題目要求)2、若復數(shù)z滿足iz=1(1+i)，則z的虛部是()221B.i21C.一21D.21c34、下列求導數(shù)運算正確的是()11xx2xx2值范圍可以是()296、已知函數(shù)f(x)=x(x2一3ax一)(a=R)，若函數(shù)f(x)的圖像在點P(1，m)處的321A.31B.21C.－31D.－277、下列命題不正確的個數(shù)是()x③函數(shù)f(x)=是非奇非偶函數(shù)；(第8題圖)A.1B.2C.3D.458、一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果是，則判斷框中應填入的條件是()6iCisinx9、函數(shù)y=(x≠0)的圖象大致是()ABCD10、已知函數(shù)f(x)={x2+x,x>0，若f(a)>f(2-a)，則a的取值范圍是()xx,x<0x交點為(x，y)，(x，y)，…，(x，y)，則xm(x+y)=()22mmiiA．0B．mC．2mD．4mA.4B.5C.6D.7554的取值范圍為．1212其中所有真命題的序號是______．xgxlogx2(1)求f(x)及g(x)的解析式及定義域；(2)若函數(shù)F(x)=2g(x)+(k+2)x在區(qū)間(1,1)上為單調函數(shù)，求實數(shù)k的范圍.(3)若關于x的方程f(2x)m=0有解，求實數(shù)m的取值范圍.校內組織猜燈謎競賽.規(guī)定：第一階段知識測試成績名示的頻率分布直方圖.(1)估算這200名學生測試成績的中位數(shù)，并求進入第二階段比賽的學生人數(shù)；(2)將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得120分，34分.根據經驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為，乙隊猜對前兩條謎語的概率均為，猜對451第3條的概率均為.若這兩隊搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)2AD⊥CD，且AD＝CD＝22，BC＝42，PA＝2，點M(1)求證：AB⊥PC；(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；(2)若f(x)>0對定義域中的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(3)證明：對任意正整數(shù)m，n，不等式1+1+L1＞n恒""(|x=7cosa22、在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為〈|y=2+7sina(其中a為參數(shù))，曲線2(Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線C的極坐標方程；12(Ⅱ)若射線θ=(p＞0)與曲線C，C分別交于A，B兩點，求|AB|．612a1-5.CCACA6-10.CCBAC11-12.BB (2)(1)因為是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，所以，，入上式得入上式得令..(2)因為(2)因為，所以因為函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù)，所以(3)因為，所以，或設，因為的定義域為，設所以即，則，因為關于的方程有解，則，故的取值范圍為.19.(1)設測試成績的中位數(shù)為x，由頻率分布直方圖得，進入第二階段的學生人數(shù)為200×(0.003＋0.0015)×20＝18人．(2)設最后搶答階段甲、乙兩隊猜對燈謎的條數(shù)分別為飛、n，50255010「21(21)]Az12nnn23sinCOSBMAB==53故直線BM與平面PAC所成的角的正弦值為921.解：(1)定義域是(0,+w)，f′(x)=a+x﹣(1+a)=x2_(1+a)x+a，xx①當a≤0時，若0＜x＜1，則f′(x)＜0，故函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間是(0，1)；若x＞1，則f′(x)＞0，故函數(shù)f(x)的增區(qū)間是(1，+∞)．②當0＜a＜1時，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間是(a，1)；單調增區(qū)間是(0，a)，(1，+∞)．1故函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間是(0，+∞)；④當a＞1時，函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間是(1，a)；函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間是(0，1)，(a，+∞)．1 (2)由于f(1)=--a，21當a≤0時，由(1)得f(x)在區(qū)間(0，+∞)上的極小值，也是最小值為f(1)=--a2(3)由(2)知，當a=﹣時，﹣﹣=解：(Ⅰ)∵曲線C的參數(shù)方程為(其中α為參數(shù))，11