(完整版)八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理單元測(cè)試題(含答案)

總分：120分）得分B.4.5,a2.其中能組成直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()B.②③）B．a(chǎn)2-b2=c2D．a(chǎn):b:c=13∶5∶12b)2c22abB.鈍角三角形）總分：120分）得分B.4.5,a2.其中能組成直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()B.②③）B．a(chǎn)2-b2=c2D．a(chǎn):b:c=13∶5∶12b)2c22abB.鈍角三角形）B．25）B.36cm2）B．120）B.800米ABC.2.4C.①③C.直角三角形C．C.48cm2C．90C.1000米D.不能確定2+D.8D.③④D.銳角三角形.7D.60cm2D．不能確定AC2+BC2D．5或7

（時(shí)間：100分鐘

姓名

一、相信你一定能選對(duì)！（每小題4分，共32分）

1.三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10，它的最短邊上的高為()

A.6

2.下面幾組數(shù):①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2–n2,2mn（m，n均為正整數(shù),mn）；④

a21,a22

A.①②

3.三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（

A．a(chǎn):b:c=8∶16∶17

C．a(chǎn)2=(b+c)(b-c)

4.三角形的三邊長(zhǎng)為(a,則這個(gè)三角形是()

A.等邊三角形

5．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（

A．5

6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（

A.24cm2

7．直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為（

A．121

8.放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速

度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎20分鐘到家，小紅和小穎家的直線(xiàn)距離為（

A．600米

二、你能填得又快又對(duì)嗎？（每小題4分，共32分）

9.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，則=_______．

-1-

AB12第13題圖．．C60第14題圖第15題圖

10.如圖，是2002年8月北京第24AB12第13題圖．．C60第14題圖第15題圖

如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和等60于．

0

140

第10題圖

11．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)______．

12．直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_________．

13．如圖，一根樹(shù)在離地面9米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離底部12米處．樹(shù)折斷之前有______米.

14．如圖所示，是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：mm）計(jì)

算兩圓孔中心A和B的距離為

15．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距

離為7米．現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A’，使梯子的底端A’到墻根O的距離等于3米，

同時(shí)梯子的頂端B下降至B’，那么BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是

16.小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿

的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,河水的深度.

三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲?。ü?2分）

17．（5分）右圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可

得到一些線(xiàn)段，試分別畫(huà)出一條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線(xiàn)段和一條長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的線(xiàn)段．

18．（6分）已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，a＝2n2＋2n，b＝2n＋1，c＝2n2＋2n＋1（n為大于1

的自然數(shù)）,試說(shuō)明△ABC為直角三角形.

-2-

0.54.524B1.5

19．（6分）小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門(mén)，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來(lái)拿，結(jié)果竿0.54.524B1.5

比城門(mén)高1米，當(dāng)他把竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門(mén)的對(duì)角，問(wèn)竿長(zhǎng)多少米？

20.（6分）如圖所示,某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走

4km，又往北走1.5km，遇到障礙后又往西走2km，再折回向北走

到4.5km處往東一拐，僅走0.5km就找到寶藏。問(wèn)登陸點(diǎn)A與寶藏

埋藏點(diǎn)B之間的距離是多少？

A

-3-

3

21．（7分）如圖，將一根25㎝長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8㎝、6㎝和10㎝的長(zhǎng)方體無(wú)3

蓋盒子中，求細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少？

22.（8分）印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：

“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；

出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，

漁人觀(guān)看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；

能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”

請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題.

23．（8分）如圖，甲乙兩船從港口A(yíng)同時(shí)出發(fā)，甲船以16海里/時(shí)速度向北偏東40°航行，乙船

向南偏東50°航行，3小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島.若C、B兩島相距60海里，問(wèn)乙

船的航速是多少？

C

A

B

-4-

CEA10東AE15B

24．（10分）如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CEA10東AE15B

∠CAB的角平分線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

D

B

25．（10分）如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，

DA⊥AB于A(yíng)，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在A(yíng)B上建一個(gè)中轉(zhuǎn)

站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應(yīng)建在距A

多遠(yuǎn)處？D

C

26．（10分）如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km

處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

小河

北牧童A

B小屋

-5-

60132b2c2，用勾股定理逆定理得∠C=90°223.75尺A′PC第26題圖60132b2c2，用勾股定理逆定理得∠C=90°223.75尺A′PC第26題圖m17.略23.12海里/時(shí)NDDB

1.D2B3A4C5D6A7C8C

9.5010111.126,8,113214100mm

15.③16.

18.證a2

19.設(shè)城門(mén)高為x米，則竿長(zhǎng)為(x1)米，

依題意，得32x2(x1)2，解得x4，故竿長(zhǎng)為5米

20.如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AD于C，則AC=2.5，BC=6，

由勾股定理求得AB=6.5(km)

21.5cm

24.先由勾股定理求得AB=10cm，設(shè)D