江西省贛州市方太中學2022-2023學年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

江西省贛州市方太中學2022-2023學年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知定義在R上的函數(shù)滿足下列三個條件：①對于任意的xR都有②對于任意的；③函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則下列結論正確的是（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A2.已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率，先由計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定2，4，6，8表示命中十環(huán)，0，1，3，5，7，9表示未命中十環(huán)，再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次射擊的結果，經(jīng)隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù)：321

421

292

925

274

632

800

478

598

663

531

297

396

021

506

318

230

113

507

965據(jù)此估計，小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為（）A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40參考答案：B【分析】由題意知模擬三次射擊的結果，經(jīng)隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的有可以通過列舉得到共6組隨機數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結果．【詳解】解：由題意知模擬三次射擊的結果，經(jīng)隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三次射擊恰有兩次命中的有：421、292、274、632、478、663，共6組隨機數(shù)，∴所求概率為，故選B．【點睛】本題考查模擬方法估計概率，是一個基礎題，解這種題目的主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應用．3.下圖給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應是（）A．①，②y=x2，③，④y=x﹣1B．①y=x3，②y=x2，③，④y=x﹣1C．①y=x2，②y=x3，③，④y=x﹣1D．①，②，③y=x2，④y=x﹣1參考答案：B略4.實數(shù)滿足，則四個數(shù)的大小關系為（

）A.

B.C.

D.參考答案：D略5.已知向量，，若向量，則(

)A．2

B．

C．

8

D．參考答案：A略6.復數(shù)z=，則（）A．|z|=2

B．z的實部為1C．z的虛部為﹣i

D．z的共軛復數(shù)為﹣1+i參考答案：D【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接利用復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，化簡復數(shù)為a+bi的形式，然后判斷選項即可．【解答】解：復數(shù)z====﹣1﹣i．顯然A、B、C都不正確，z的共軛復數(shù)為﹣1+i．正確．故選：D．7.給定下列兩個命題：①“”為真是“”為假的必要不充分條件；②“，使”的否定是“，使”.其中說法正確的是（

）A.①真②假

B.①假②真

C.①和②都為假

D.①和②都為真參考答案：D8.如右圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點，那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周時，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是

（

）參考答案：B9.一次選拔運動員，測得7名選手的身高（單位cm）分布莖葉圖如圖，測得平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為（

）

A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：B略10.下列結論正確的是A．若直線平面，直線平面，且不共面，則B．若直線平面，直線平面，則C．若兩直線，與平面所成的角相等，則D．若直線l上兩個不同的點A，B到平面的距離相等，則參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓錐底面的半徑為1，側面展開圖是一個圓心角為的扇形，則該圓錐的側面積是 .參考答案：.12.用[x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，方程lg2x﹣[lgx]﹣2=0的實根個數(shù)是．參考答案：3個【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】先進行換元，令lgx=t，則得t2﹣2=[t]，作y=t2﹣2與y=[t]的圖象可得解的個數(shù)．【解答】解：令lgx=t，則得t2﹣2=[t]．作y=t2﹣2與y=[t]的圖象，知t=﹣1，t=2，及1＜t＜2內有一解．當1＜t＜2時，[t]=1，t=．故得：x=，x=100，x=，即共有3個實根故答案為：313.（5分）如圖，在邊長為e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為．參考答案：【考點】：幾何概型．【專題】：綜合題；概率與統(tǒng)計．【分析】：利用定積分計算陰影部分的面積，利用幾何概型的概率公式求出概率．解：由題意，y=lnx與y=ex關于y=x對稱，∴陰影部分的面積為2（e﹣ex）dx=2（ex﹣ex）=2，∵邊長為e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形的面積為e2，∴落到陰影部分的概率為．故答案為：．【點評】：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．14.已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，，則公差

．參考答案：415.在1,2,3,4,…,1000中，能寫成的形式，且不能被3整除的數(shù)有__

____個.參考答案：

501；16.已知復數(shù)z滿足，則_______參考答案：【分析】先由復數(shù)的除法，化簡復數(shù)，再由復數(shù)模的計算公式，即可得出結果.【詳解】因為，所以，因此.故答案為【點睛】本題主要考查復數(shù)的運算，以及求復數(shù)的模，熟記除法運算法則以及模的計算公式即可，屬于?？碱}型.17.函數(shù)的定義域為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.（1）當a＝1時，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．參考答案：………………1分當，即時，在［1，e]上單調遞增，所以在［1，e]上的最小值是；………………8分當時，在［1，e]上的最小值是，不合題意；10分當時，在[1，e]上單調遞減，所以在［1，e]上的最小值是，不合題意………………11分故的取值范圍為；………12分19.直角坐標系中曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．（1）求曲線C的直角坐標方程；（2）經(jīng)過點M（0，1）作直線l交曲線C于A，B兩點（A在B上方），且滿足|BM|=2|AM|，求直線l的方程．參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）消去參數(shù)，即可求曲線C的直角坐標方程；（2）利用參數(shù)的幾何意義，即可求直線l的方程．【解答】解：（1）由題意，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），曲線C的直角坐標方程為：．（2）設直線l的參數(shù)方程為（?為參數(shù)）代入曲線C的方程有：（7sin2?+9）t2+32sin?t﹣128=0，設點A，B對應的參數(shù)分別為t1，t2，則t2=﹣2t1，則，，∴sin2?=1，∴直線l的方程為：x=0．20.（本題滿分16分）（本題滿分14分）已知數(shù)列滿足：

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）令（），如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）由題可知：

①

②②-①可得

…………..3分

即：，又…………………..5分

所以數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列…..…..6分（Ⅱ）由(2)可得，

………...7分

………...8分由可得由可得

………....9分所以故有最大值

所以，對任意，有

………....11分如果對任意，都有，即成立，則，故有：，

………....13分解得或

所以，實數(shù)的取值范圍是

………………16分

21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調性；(2)若恒成立，證明：當時，．參考答案：（1）．若，，在上遞減；若，當時，，在上單調遞減；當時，，在上單調遞增．4分(2)由(1)知，若，，在上遞減，又，故不恒成立．若，當時，單調遞增，，不合題意．若，當時，單調遞減，，不合題意．若，在上單調遞減，在上單調遞增．符合題意．故，且(當且僅當時取“”)．8分當時，因為，所以．因此．12分22.

已知的三個頂點在拋物線:上運動，

1.求的準線方程；

2.已知點的坐標為，為拋物線的焦點,求的最小值，

并求此時點的坐標；

3.若點在坐標原點，邊過定點,點在上，且，

求點的軌跡方程.

參考答案：

(1).由得

所以準線為

……3分(2).由得所以,焦點坐標為

……4分由作準線的垂線,垂足為,當且僅當三點共線時,

的最小值，為,

……7分此時點的坐標為

……9分(3)設點的坐標為,邊所在的方程為(