二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布總結(jié)歸納及練習(xí)

#5、故隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為：12724372927E€=00,+1,+2,+3,=100010001000100010［點(diǎn)評(píng)］本小題主要考查相互獨(dú)立事件,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、互斥事件、隨機(jī)變量的分布列數(shù)學(xué)期望等概念及相關(guān)計(jì)算,考查運(yùn)用概率知識(shí)與方法解決實(shí)際問題的能力.（1）60個(gè)1x1x1的小正方體中，沒有涂上顏色p（€=0）==-6010（2）由（1）可知…（3分）11122p（€=0）=—p（€=1）=一p（€=2）=-p（€=3）=—10；30.5；15，，，…（7分）分布列€012311122p3051?…（10分）1112247E€=0x+1x+2x+3x=-103051530...（12分）6、解:（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，兩球恰好顏色不同,也就是說從5個(gè)球中摸出一球，若第一次摸到白球，則第二次摸到黑球;若第一次摸到黑球，則第二次摸到白球.因此它的概率p是:p=d?升+升?d=2555554分（2）設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為乙則$0,1,2。P（€=0）==10；P（€==CCe=I；P（€=2）=§=W5557分€的分布列為：e€=0，7、解（1）當(dāng)甲連勝2局或乙連勝2局時(shí),第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止,9分故p2+（1-p）2=專,解得p=3或p=3.又p>2,所以p=j.6分2）依題意知€的所有可能取值為2，4，6．P(€=2)=彳，p（€=4）=（1—9）x9=張12分p(€=6)=1,9—I?=12分所以隨機(jī)變量€的分布列為：€24652016p98181所以€的數(shù)學(xué)期望E€=2X9?4X21?6X??=2669818181128、⑴設(shè)選手甲任答一題，正確的概率為p，依題意（1，p）2=9……1分，p=3……2分，甲選答3道題目后進(jìn)入決賽的概率為（|）3=27……3分，甲選答4道、5道題目后進(jìn)入決賽的概率分別為C2（2）3丄=A、C2（2）3（?）2=蘭……5分，所以，選手甲可進(jìn)入決賽的概TOC\o"1-5"\h\z3332743381881664率P=??=6分.27278181811⑵可取3,4，5……7分,依題意P(€=3)=?一=-……8分,272731212110P(€=4)=C2(-)2?C2(-)2=—……9分，3333333272121218P(€=5)=C2()2?(—)2??C2(—)2?()2?—=……10分，4、3'334、3'33278(或P(€=5)=1，[P(€=3)?P(€=4)]=27……10分)所以,所以,€的分布列為：€3451108p———3272711分E€=3X1?4X10?5X—=凹……12分.C3?C3C3?C35P=—43=——C3849、（I）由古典概型中的概率計(jì)算公式知所求概率為(II)X的所有可能值為1,2,3,且p€x=1)=C2C5+CC39C1C1Ci,C2C1,C3342363C39C2C1=—2_7C39X123P174314284故X的分布列為從而E(X)=174311?,2?,3?=428412472810、(I)解:設(shè)“選出的3名同學(xué)來自互不相同的學(xué)院”為事件A，則C1C2+C0C349PA——373:C3601049所以,選出的3名同學(xué)來自互不相同學(xué)院的概率為為60所以，fx的最小正周期T=-2=兀.(II)解：隨機(jī)變量X的所有可能值為0,1,2,3。Ck