四川省自貢市南溪第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

四川省自貢市南溪第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間為（

）A．[－2,－1]

B．[1,2]

C．[－1,0]

D．[0,1]

參考答案：C2.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積是（）A.8πcm２B.12πcm２C.16πcm２D.20πcm２

參考答案：B略3.已知sin(x+)=,則cos(x+)=(

)A、

B、

C、

-

D、0參考答案：C略4.在△ABC中，已知，則等于()A.2

B.

C.1

D.4參考答案：A5.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積為（）A．8+4 B．8+4 C．8+16 D．8+8參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知該幾何體是三棱錐，由三視圖求出棱長(zhǎng)、判斷出線面的位置關(guān)系，由條件和面積公式求出各個(gè)面的面積，加起來求出幾何體的表面積．【解答】解：根據(jù)三視圖和題意知幾何體是三棱錐P﹣ABC，直觀圖如圖所示：D是AC的中點(diǎn)，PB⊥平面ABC，且PD=BD=2，∴PB⊥AB，PB⊥BC，PB⊥BD，則PB=2，∵底面△ABC是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，∴PA=PC=2，∴該幾何體的表面積S==8+4，故選A．6.下列四組函數(shù)中，其函數(shù)圖象相同的是

A．

B．

C．

D．

參考答案：D7.設(shè)平面向量，則(

)Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.參考答案：A8.設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.一個(gè)球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為(

)．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C略10.圓錐的底面積為4π，其軸截面是正三角形，則其側(cè)面積是()．A．2π

B．4π

C．8π

D．16π參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)=，則=

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．參考答案：412.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為_____________.參考答案：6略13.過點(diǎn)(－1，6)與圓x+y+6x－4y+9=0相切的直線方程是________．參考答案：3x－4y+27=0或x=－114.給出下列四個(gè)命題：

①若直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面；

②若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面；

③若直線，直線，則；

④若直線直線，且直線，則．

其中正確命題的序號(hào)是

．參考答案：②，④略15.已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}且滿足A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：[1，+∞）【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，得a的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，∴a≥1．∴a的取值范圍為[1，+∞）．故答案為：[1，+∞）．16.設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則________．參考答案：17.已知參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律．解：∵∴由此可得∴故答案為：【思路點(diǎn)撥】先計(jì)算出向量的數(shù)量積的值，再根據(jù)向量模的定義，計(jì)算出，從而得出的長(zhǎng)度．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計(jì)算：（1）；（2）參考答案：（1）；

（2）13.略19.已知直線.（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得總能找到一個(gè)同事滿足下列條件的圓與直線相切：①面積為；②其某條直徑的兩端點(diǎn)分別在兩個(gè)坐標(biāo)軸上.參考答案：20.已知=（x，1），=（4，﹣2）．（Ⅰ）當(dāng)∥時(shí)，求|+|；（Ⅱ）若與所成角為鈍角，求x的范圍．參考答案：【考點(diǎn)】向量的幾何表示；向量的模．【分析】（Ⅰ）由向量平行得到關(guān)于x的方程，求出x的值，從而求出|+|的值即可；（Ⅱ）根據(jù)?=4x﹣2＜0，求出x的范圍即可．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)∥時(shí)，有﹣2x﹣4=0，解得：x=﹣2，故+=（2，﹣1），所以|+|=；（Ⅱ）由?=4x﹣2，且與所成角為鈍角，則滿足4x﹣2＜0且與不反向，由第（Ⅰ）問知，當(dāng)x=﹣2時(shí)，與反向，故x的范圍為（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的平行問題，求模問題，考查向量的夾角，是一道基礎(chǔ)題．21.（本小題滿分12分）解關(guān)于x的不等式．

參考答案：解：關(guān)于x的不等式mx2+（2m﹣1）x﹣2＞0等價(jià)于（x+2）（mx﹣1）＞0；當(dāng)m=0時(shí)，不等式化為x+2＜0，解得解集為（﹣∞，﹣2）；當(dāng)m＞0時(shí)，不等式等價(jià)于（x﹣）（x+2）＞0，解得不等式的解集為（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）；當(dāng)m＜0時(shí)，不等式等價(jià)于（x﹣）（x+2）＜0，若﹣＜m＜0，則＜﹣2，解得不等式的解集為（，﹣2）；若m=﹣，則=﹣2，不等式化為（x+2）2＜0，此時(shí)不等式的解集為?；若m＜﹣，則＞﹣2，解得不等式的解集為（﹣2，）．綜上，m=0時(shí)