2022年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五等諸侯，共分橘子六十顆，人別加三顆．問：五人各得幾何？”其意思為：“有5個(gè)人分60個(gè)橘子，他們分得的橘子個(gè)數(shù)成公差為3的等差數(shù)列，問5人各得多少橘子．”根據(jù)這個(gè)問題，有下列3個(gè)說法：①得到橘子最多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是15；②得到橘子最少的人所得的橘子個(gè)數(shù)是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是12．其中說法正確的個(gè)數(shù)是

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C2.在[－1,1]上隨機(jī)的取一個(gè)實(shí)數(shù)k，則事件“直線與圓相交”發(fā)生的概率為（

）．A. B. C. D.參考答案：C直線與圓相交，則：，解得：，結(jié)合長(zhǎng)度型幾何概型公式可得滿足題意的概率為：.本題選擇C選項(xiàng).3.已知的值（

）A．不大于

B．大于

C．不小于

D．小于參考答案：B略4.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)（

）A．順序結(jié)構(gòu)

B．條件結(jié)構(gòu)

C．循環(huán)結(jié)構(gòu)

D．以上都用參考答案：D

解析：任何一個(gè)算法都有順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)，二分法用到循環(huán)結(jié)構(gòu)5.拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A．（）

B．（1，1）

C．

D．（2，4）

參考答案：B略6.已知，函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（

）參考答案：B7.設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處切線的斜率為()A．－

B．2 C．4 D．－參考答案：C8.命題p:“”,則為A.

B.C.

D.參考答案：D由全稱命題的否定為特稱命題，可得命題p:“x∈(0,2π)，cosx＞－2x”,則p為：x0∈(0,2π)，cosx0≤－2x，故選D.

9.拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是()A. B. C.1 D.參考答案：B拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1，0)，雙曲線x2－＝1的漸近線為x±y＝0，故點(diǎn)F到x±y＝0的距離d＝選B10.若函數(shù)的零點(diǎn)為，若,則f(m)的值滿足（

）A.

B.

C.

D.f(m)的符號(hào)不確定參考答案：B，y=在區(qū)間都是減函數(shù)，在區(qū)間都是減函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)為，即當(dāng)時(shí)，，故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)，由點(diǎn)向各面引垂線，垂線段長(zhǎng)度分別為，則的值為________。參考答案：略12.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為____________

參考答案：略13.是的___________________條件；

參考答案：充分不必要14.用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式，當(dāng)x=2時(shí)的值的過程中，要經(jīng)過

次乘法運(yùn)算和

次加法運(yùn)算。參考答案：

15.設(shè)（x，y）在映射f下的象是（,則(-4,2)在映射f下的原象是

參考答案：(-1,-3)16.已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為

．參考答案：17.已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1﹣an+1=0（n∈N+），則此數(shù)列的通項(xiàng)an=．參考答案：3﹣n【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：∵an+1﹣an+1=0（n∈N+），即an+1﹣an=﹣1，∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為﹣1．∴an=2﹣（n﹣1）=3﹣n．故答案為：3﹣n．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，⑴證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；⑵令，①當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí)，：②若對(duì)一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍.[參考答案：略19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性并求當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）函數(shù)的定義域?yàn)閧且}

∴為偶函數(shù)

當(dāng)時(shí)，若，則，遞減；

若，

則，遞增．得的遞增區(qū)間是；[來源遞減區(qū)間是．20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l過點(diǎn)P且與曲線C相交于A，B兩點(diǎn).（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若，求直線l的直角坐標(biāo)方程.參考答案：解：（1）由，可得，得，即曲線的直角坐標(biāo)方程為.（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將參數(shù)方程①代入圓的方程，得，∴，上述方程有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，設(shè)為，，∴，化簡(jiǎn)有，解得或，從而可得直線的直角坐標(biāo)方程為或.

21.省教育廳為了解該省高中學(xué)校辦學(xué)行為規(guī)范情況，從該省高中學(xué)校中隨機(jī)抽取100所進(jìn)行評(píng)估，并依據(jù)得分（最低60分，最高100分，可以是小數(shù)）將其分別評(píng)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)將抽取的100所各學(xué)校的評(píng)估結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：評(píng)估得分[60,70)[70,80)[80,90)[90,100評(píng)定等級(jí)DCBA頻率m0.620.322m（Ⅰ）求根據(jù)上表求m的值并估計(jì)這100所學(xué)校評(píng)估得分的平均數(shù)；（Ⅱ）從評(píng)定等級(jí)為D和A的學(xué)校中，任意抽取2所，求抽取的兩所學(xué)校等級(jí)相同的概率.參考答案：（Ⅰ）由上表知：

…………2分設(shè)所學(xué)校評(píng)估得分的平均數(shù)為，則分.

…5分（Ⅱ）由（1）知等級(jí)為A的學(xué)校有4所記作：；等級(jí)為的學(xué)校有所記作：從中任取兩所學(xué)校取法有、、、、、、、、、、、、、、共種.…………………9分記事件為”從中任取兩所學(xué)校其等級(jí)相同”，則事件包含的基本事件有、、、、、、共個(gè)故.…………