高中數(shù)學(xué)-正余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)（二）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

六【教學(xué)設(shè)計(jì)】正、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）目標(biāo)要求1、通過(guò)正弦、余弦函數(shù)的圖象來(lái)理解正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力.2、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最值以及單調(diào)性并能靈活應(yīng)用．重點(diǎn)：正弦、余弦、正切函數(shù)的主要性質(zhì)(包括周期性、單調(diào)性、最值或值域);深入研究函數(shù)性質(zhì)的思想方法.難點(diǎn)：通過(guò)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象理解函數(shù)的最值及單調(diào)性，并能靈活的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)提問(wèn)：正弦函數(shù)：周期性：奇偶性對(duì)稱性2余弦函數(shù)：周期性奇偶性對(duì)稱性二，探究新知：（學(xué)生探究三分鐘給出答案）探究1：正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的最值。正弦：正弦：xy1-1余弦：余弦：xy1-1對(duì)與第一個(gè)探究通過(guò)觀察圖像學(xué)生很容易得到答案，有學(xué)生自己探究結(jié)果然后展示，教師給予及時(shí)點(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)。三．知識(shí)應(yīng)用例3求下列函數(shù)的最值及取得最值時(shí)自變量x的集合。(1)y=cosx+1,x∈R(2)y=-3sin2x,x∈R學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)能夠自己解決問(wèn)題。變式一：求函數(shù)的最大值因?yàn)橛胸?fù)號(hào)，所以結(jié)論要相反，重點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的地方變式二：若上題加上條件，求函數(shù)的最大值及最小值此題是給定區(qū)間上的復(fù)合函數(shù)求最值，是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。探究2：正弦函數(shù)的單調(diào)性正弦：正弦：xy1-1觀察正弦函數(shù)的圖像，師生共同歸納函數(shù)的單調(diào)性類比探究3：余弦函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合余弦函數(shù)的圖像及周期性學(xué)生歸納余弦函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間。例4.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。?與與分析：利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同名三角函數(shù)值的大小，可以先用誘導(dǎo)公式將已知角化為同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的角，然后再比較大小例5.求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間變式一：求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間變式二求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間思考：x前有負(fù)號(hào)怎么辦？為了防止出錯(cuò)，以及計(jì)算方便，遇到負(fù)號(hào)要提出來(lái)思考：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呢？當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)學(xué)案）課堂小結(jié)（自我總結(jié)，提高升華）1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性；2．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大（?。┲底鳂I(yè)課本第46頁(yè)，習(xí)題1.4A組4、5五【學(xué)情分析】學(xué)生在知識(shí)上已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與基本初等函數(shù)等知識(shí)，已經(jīng)掌握了三角函數(shù)圖象的畫法及五點(diǎn)法作圖；在能力上已經(jīng)具備了一定的形象思維與抽象思維能力；在思想方法上已經(jīng)接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合、類比、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想．另外，我還對(duì)我班學(xué)生的具體情況做了如下分析：我班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，思維較活躍，學(xué)生層次差異不大，能夠很好的掌握教材上的內(nèi)容，能較好地做到數(shù)形結(jié)合，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深入研究問(wèn)題，但是部分學(xué)生處理抽象問(wèn)題的能力還有待進(jìn)一步提高。特別是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及最值的求法掌握不是很好，希望通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使他們能夠靈活應(yīng)用。八【效果分析】在本堂課的教學(xué)中，充分突出了學(xué)生的主體地位，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為主，師生共同進(jìn)行分析探究。著重體現(xiàn)了學(xué)生的獨(dú)立思考，小組討論和親手體驗(yàn)作圖的整個(gè)過(guò)程。教師通過(guò)提問(wèn)、課件動(dòng)態(tài)展示、黑板規(guī)范板書、學(xué)生練習(xí)點(diǎn)評(píng)等等多種教學(xué)形式，組織學(xué)生積極參與了課堂活動(dòng)，將教與學(xué)有效地結(jié)合起來(lái)。從思維深度上和動(dòng)手實(shí)踐上，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)和鉆研興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生接受較好！四[教材分析]對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的研究,在高一必修1中已經(jīng)研究了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).因此作為高中最后一個(gè)基本初等函數(shù)的性質(zhì)的研究,學(xué)生已經(jīng)有些經(jīng)驗(yàn)了.其中,通過(guò)觀察函數(shù)的圖象,從圖象的特征獲得函數(shù)的性質(zhì)是一個(gè)基本方法,這也是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.由于三角函數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型,這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方,而且對(duì)于周期函數(shù),我們只要認(rèn)識(shí)清楚它在一個(gè)周期區(qū)間上的性質(zhì),那么就完全清楚它在整個(gè)定義域內(nèi)的性質(zhì).正弦、余弦函數(shù)性質(zhì)的難點(diǎn),在于對(duì)函數(shù)周期性的正確理解與運(yùn)用,以下的奇偶性,無(wú)論是由圖象觀察,還是由誘導(dǎo)公式進(jìn)行證明,都很容易.單調(diào)性只要求由圖象觀察,不要求證明,教學(xué)中根據(jù)圖像以及必修一給出的增減函數(shù)定義進(jìn)行描述。具體的可以選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膮^(qū)間（這個(gè)區(qū)間長(zhǎng)為一個(gè)周期，且僅有一個(gè)增區(qū)間和一個(gè)單調(diào)減區(qū)間），對(duì)正弦函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性進(jìn)行描述，然后利用正弦函數(shù)的周期性說(shuō)明其他區(qū)間上的單調(diào)性。對(duì)于余弦函數(shù)的單調(diào)性，可讓學(xué)生類比正弦函數(shù)的單調(diào)性自己進(jìn)行描述。而正弦、余弦函數(shù)的最大值和最小值可以作為單調(diào)性的一個(gè)推論,只要注意引導(dǎo)學(xué)生利用周期進(jìn)行正確歸納即可重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):正弦、余弦、正切函數(shù)的主要性質(zhì)(包括周期性、單調(diào)性、奇偶性、最值或值域);深入研究函數(shù)性質(zhì)的思想方法.教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象理解函數(shù)的最值及單調(diào)性，并能靈活的應(yīng)用.課時(shí)安排：3課時(shí)課型：新授課、習(xí)題課、講評(píng)課當(dāng)堂檢測(cè)1.求函數(shù)的周期，最值及單調(diào)增區(qū)間.2求函數(shù)的最大值及最小值.3.已知函數(shù)的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)榍骯和b的值十【課后反思】1本節(jié)課的設(shè)計(jì)思想是:在學(xué)生的探究活動(dòng)中突破正弦、余弦函數(shù)最值和單調(diào)性。.因此一開(kāi)始要讓學(xué)生從圖形、代數(shù)兩方面深入探究,不要讓開(kāi)始的探究成為一種擺設(shè).如果學(xué)生一開(kāi)始沒(méi)有很好的理解,那么,以后有些題就會(huì)很難做.通過(guò)探究讓學(xué)生找出最值以及一個(gè)周期上函數(shù)圖像的變化趨勢(shì),并明確知識(shí)依附于問(wèn)題而存在,方法為解決問(wèn)題的需要而產(chǎn)生.將單調(diào)性的形成過(guò)程自然地貫徹到教學(xué)活動(dòng)中去,由此把學(xué)生的思維推到更高的廣度.2.本節(jié)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是從形到數(shù)、由特殊到一般、由易到難,這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.讓學(xué)生在探究中積累知識(shí),發(fā)展能力,對(duì)形成科學(xué)的探究未知世界的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)有著良好的啟導(dǎo).但由于學(xué)生知識(shí)水平的限制,本節(jié)不能擴(kuò)展太多。3.在講完正弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上,應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法寫出余弦函數(shù)的性質(zhì),以加深他們對(duì)兩個(gè)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系的認(rèn)識(shí),并在解題中突出數(shù)形結(jié)合思想,在訓(xùn)練中降低變化技巧的難度,提高應(yīng)用圖象與性質(zhì)解題的力度.較好地利用圖象解決問(wèn)題,這也是本節(jié)課主要強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)思想方法.4.學(xué)習(xí)三角函數(shù)性質(zhì)后,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)過(guò)去所學(xué)的知識(shí)重新認(rèn)識(shí),以提升學(xué)生的思維層次.三【課標(biāo)分析】《正弦、余弦函數(shù)的最值、單調(diào)性性》是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修四第一章第四節(jié)第二節(jié)課，其主要內(nèi)容單調(diào)性和最值．本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式和正弦、余弦函數(shù)的圖象以及周期性和奇偶性之后，對(duì)三角函數(shù)又一深入地探討．正弦、余弦函數(shù)的