初中數(shù)學(xué)-4.3探索三角形全等的條件(1)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

4.3探索三角形全等的條件一、教學(xué)目標(biāo)掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩(wěn)定性。在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過程中，能夠有調(diào)理的思考并進(jìn)行簡單的推理?！窠虒W(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.●教學(xué)難點(diǎn)三角形全等的條件.●教學(xué)方法討論、引導(dǎo)教學(xué)法.●教具準(zhǔn)備三角板，多媒體課件二、教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。3.已知：ΔABC≌ΔDEF.找出圖中相等的邊和角。①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F二、講解新課（一）情境問題導(dǎo)入小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請(qǐng)你說說小明該怎么辦?請(qǐng)同學(xué)們思考。同學(xué)們爭相討論，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)完本節(jié)課就能知道怎么做了。教師板書本節(jié)課的課題：4.3探索三角形全等的條件(1)并用多媒體給學(xué)生展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）合作探究合作探究一只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？（學(xué)生思考并動(dòng)手作圖）老師展示：只給一條邊：只給一個(gè)角合作探究二

1.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？(一條邊和一個(gè)角、兩條邊或兩個(gè)角。）每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。（學(xué)生思考并動(dòng)手作圖）

(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.

議一議合作探究三如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？（學(xué)生討論回答）1.三條邊2.三個(gè)角3.兩邊一角4.兩角一邊1.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

2.已知一個(gè)三角形的三條邊分別為12cm，15cm和18cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

（三）例題解析例1.如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。

那么△ABD≌△ACD嗎？請(qǐng)說明理由。分析：

要判斷△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。

解：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，))∴△ABD≌△ACD(SSS)，例2.已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？分析：要說明∠A與∠C相等，可設(shè)法使它們?cè)趦蓚€(gè)可以全等的三角形中，因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等,為此要把四邊形變?yōu)閮蓚€(gè)三角形。解：∠A=∠C.

理由：連接BD.

在ΔABD和ΔCDB中

AB=CD

AD=CB

BD=DB（公共邊）

∴ΔABD≌ΔCDB（SSS）

∴∠A=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

鞏固訓(xùn)練（完成填空）

已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,這兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？

解：全等。

理由：∵BF=EC（）

∴BF+

=EC+（）

∴

=

在△ABC和△DEF中

AB=DE（）

=（）

AC=DF（）

∴△ABC≌△DEF（

）

（四）動(dòng)手做一做準(zhǔn)備若干長度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個(gè)三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的，因此，四邊形具有不穩(wěn)定性。

（五）本節(jié)課小結(jié)（學(xué)生思考回答下列問題）本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.三角形全等的條件：

（三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等“邊邊邊”或“SSS”)2.三角形具有穩(wěn)定性。

三、達(dá)標(biāo)檢測1、星期天，小強(qiáng)和爸爸用木頭制作了一個(gè)長方形的大門，但他發(fā)現(xiàn)這個(gè)大門搖晃、不穩(wěn)定，于是小強(qiáng)在在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是利用了三角形的．

2、如圖，己知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，則需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是。

3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD．則∠B=∠D嗎？為什么？

四、教學(xué)反思

本節(jié)課從操作探究活動(dòng)入手，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情，提高了課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握．從課堂教學(xué)的情況來看，學(xué)生對(duì)“邊邊邊”掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的預(yù)期目的．存在的問題是少數(shù)學(xué)生在輔助線的構(gòu)造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練學(xué)情分析我們的學(xué)生是臺(tái)兒莊古城學(xué)校的學(xué)生是全區(qū)成績最優(yōu)秀的學(xué)生，他們來自全區(qū)的各個(gè)地方，是以最優(yōu)秀的成績考進(jìn)我們學(xué)校的，他們的基礎(chǔ)很好思維敏捷，所以我在講課的時(shí)候適當(dāng)?shù)淖芳恿藘蓚€(gè)例題和一個(gè)鞏固練習(xí)，通過這節(jié)課我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程還是很輕松的。效果分析《4.3探索三角形全等的條件》是探索三角形全等的第一課時(shí)，本節(jié)課只研究了“邊邊邊”這一種條件再加上我們這里的學(xué)生都是全區(qū)成績很優(yōu)秀的學(xué)生，對(duì)他們來說本課內(nèi)容還是比較簡單的所以學(xué)生掌握的較好，對(duì)于這種情況我又加了兩個(gè)例題和一個(gè)鞏固練習(xí)，通過找同學(xué)板演和回答，學(xué)生掌握的還是不錯(cuò)的。教材分析本節(jié)課是北師大版七年級(jí)下第四章第三節(jié)探索三角形全等的條件（1）。全等三角形是平面幾何基礎(chǔ)性的核心內(nèi)容三角形全等條件的探究是個(gè)重要的課題，本節(jié)安排了3課時(shí)本節(jié)課是第一課時(shí)，教科書開始提出的問題，不僅僅給出探究三角形全等條件的總體思路。也提供了一個(gè)一般性的分析，解決問題的通法同時(shí)滲透了分類的數(shù)學(xué)思想方法，因此教學(xué)中不僅要關(guān)注三角形全等條件的結(jié)論尤其要重視結(jié)論探究的過程在探究中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；更要重視引導(dǎo)學(xué)生感悟探究過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法。評(píng)測練習(xí)1、星期天，小強(qiáng)和爸爸用木頭制作了一個(gè)長方形的大門，但他發(fā)現(xiàn)這個(gè)大門搖晃、不穩(wěn)定，于是小強(qiáng)在在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是利用了三角形的．

2、如圖，己知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，則需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是。

3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD．則∠B=∠D嗎？為什么？

課后反思本節(jié)課從操作探究活動(dòng)入手，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情，提高了課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握．從課堂教學(xué)的情況來看，學(xué)生對(duì)“邊邊邊”掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的預(yù)期目的．存在的問題是少數(shù)學(xué)生在輔助線的構(gòu)造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練課標(biāo)分析本節(jié)課的課程標(biāo)準(zhǔn)是