空間坐標系統(tǒng)和基準變換演示文稿

空間坐標系統(tǒng)和基準變換演示文稿當前第1頁\共有48頁\編于星期三\7點（優(yōu)選）空間坐標系統(tǒng)和基準變換當前第2頁\共有48頁\編于星期三\7點我國常用的坐標系統(tǒng)當前第3頁\共有48頁\編于星期三\7點當前第4頁\共有48頁\編于星期三\7點常用坐標表達形式平面直角坐標系：平面直角坐標系是利用投影變換，將空間坐標（空間直角坐標或空間大地坐標）通過某種數(shù)學變換映射到平面上，這種變換又稱為投影變換。投影變換的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等，在我國采用的是高斯-克呂格投影，也稱為高斯投影。當前第5頁\共有48頁\編于星期三\7點地球橢球的基本幾何參數(shù)及相互關系有關地球橢球的概念

地球橢球：用來代表地球的橢球，它是地球的數(shù)學代表。參考橢球：具有一定幾何參數(shù)、定位及定向的用以代表某一地區(qū)大地水準面的地球橢球。參考橢球面:大地測量計算的基準面,研究地球形狀和地圖投影的參考面子午圈、卯酉圈、平行圈：赤道、南極、北極：橢球的形狀和大?。簷E球的短半軸：與地球的平自轉軸平行橢球中心位置：根據(jù)需要確定本初子午線：通過固定平極和經度原點的天文子午線，通常為格林尼治子午線。（起始子午線）當前第6頁\共有48頁\編于星期三\7點地球橢球的基本幾何參數(shù)及相互關系1.地球橢球的基本幾何參數(shù)

五個基本幾何參數(shù)

橢圓的長半軸：a橢圓的短半軸：b橢圓的扁率：

橢圓的第一偏心率：

橢圓的第二偏心率：當前第7頁\共有48頁\編于星期三\7點常用坐標系及其相互關系大地坐標系空間直角坐標系平面直角坐標系當前第8頁\共有48頁\編于星期三\7點1.大地坐標系（ＢＬＨ）

以大地基準（參考橢球）為基礎建立的坐標系大地經度L:某點在赤道面上所量測的起始子午面到該點所處子午面的夾角。P點的子午面NPS與起始子午面NGS所構成的二面角。大地緯度L

:該點所處子午面所量測的赤道面與過該點的參考橢球面法線所夾的銳角。P點的法線Pn與赤道面的夾角B。大地高H：地面點沿法線到橢球面的距離當前第9頁\共有48頁\編于星期三\7點大地坐標系的優(yōu)點它是橢球體上統(tǒng)一的坐標系，是全世界公用最方便的坐標系。經緯線是地形圖的基本線。它與同一點的天文坐標比較，可以確定該點垂線偏差的大小。當前第10頁\共有48頁\編于星期三\7點2空間直角坐標系

以橢球中心O為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸，在赤道面上與X軸正交的方向為Y軸，橢球體的旋轉軸為Z軸，構成右手坐標系O-XYZ，在該坐標系中，P點的位置用X、Y、Z表示定義一個三維空間直角坐標系：原點、三個坐標軸指向、尺度

原點位于地球質心：地心系原點位于參考橢球中心：參心系優(yōu)點：數(shù)學公式表達簡單，便于理解計算，缺點：地球表面位置間的相互關系不直觀，沒有高程的概念。當前第11頁\共有48頁\編于星期三\7點空間直角坐標系與大地坐標系的關系

當前第12頁\共有48頁\編于星期三\7點3高斯平面直角坐標系高斯投影當前第13頁\共有48頁\編于星期三\7點高斯平面直角坐標系高斯投影首先是將地球按經線分為若干帶，稱為投影帶。它從首子午線(零子午線)開始，自西向東每隔6°劃為一帶，用Ｎ表示帶號，位于各投影帶中央的子午線稱中央子午線(Ｌ０)；也可由東經1°30開始，自西向東每隔3°劃為一帶，用n表示帶號，我國國土所屬范圍即帶號Ｎ=l3～23（n=24～46）。當前第14頁\共有48頁\編于星期三\7點高斯投影：中央子午線的投影為高斯平面直角坐標系的x軸赤道的投影為高斯平面直角坐標系的y軸。當前第15頁\共有48頁\編于星期三\7點由于我國國土全部位于北半球(赤道以北)，x坐標值均為正值，而y坐標值則有正有負。為了避免y坐標值出現(xiàn)負值，我國規(guī)定將每帶的坐標原點向西移500km。由于各投影帶上的坐標系是采用相對獨立的高斯平面直角坐標系，為了能正確區(qū)分某點所處投影帶的位置，規(guī)定在橫坐標值前面冠以投影帶帶號。WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx當前第16頁\共有48頁\編于星期三\7點高斯投影是正形投影，即角度保持不變的投影。其中央子午線投影后長度無變形，但離中央子午線越遠長度變形越大。實踐證明，6°投影帶邊緣部分的變形能滿足1：25000或更小比例尺測圖精度，當進行1：10000或更大比例尺測圖時，采用3°帶投影。當前第17頁\共有48頁\編于星期三\7點測量中常用的坐標系統(tǒng)

北京54坐標系西安80坐標系WGS-84地方獨立坐標系當前第18頁\共有48頁\編于星期三\7點

北京54坐標系

北京54坐標系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標系。該坐標系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，而是由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經我國的東北地區(qū)傳算過來的，該坐標系的高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準面重新平差的結果為起算值，按我國天文水準路線推算出來的，而高程又是以1956年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準。當前第19頁\共有48頁\編于星期三\7點北京54坐標系北京54坐標系存在著很多缺點，主要表現(xiàn)在：1、克拉索夫斯基橢球參數(shù)同現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)的差異較大，并且不包含表示地球物理特性的參數(shù)，因而給理論和實際工作帶來了許多不便。2、橢球定向不十分明確，橢球的短半軸既不指向國際通用的CIO極，也不指向目前我國使用的JYD極。參考橢球面與我國大地水準面呈西高東低的系統(tǒng)性傾斜，東部高程異常達60余米，最大達67米。3、該坐標系統(tǒng)的大地點坐標是經過局部分區(qū)平差得到的，因此，全國的天文大地控制點實際上不能形成一個整體，區(qū)與區(qū)之間有較大的隙，如在有的接合部中，同一點在不同區(qū)的坐標值相差1-2米，不同分區(qū)的尺度差異也很大，而且坐標傳遞是從東北到西北和西南，后一區(qū)是以前一區(qū)的最弱部作為坐標起算點，因而一等鎖具有明顯的坐標積累誤差。當前第20頁\共有48頁\編于星期三\7點西安80大地坐標系1978年，我國決定重新對全國天文大地網施行整體平差，并且建立新的國家大地坐標系統(tǒng)，整體平差在新大地坐標系統(tǒng)中進行，這個坐標系統(tǒng)就是1980年西安大地坐標系統(tǒng)。1980年西安大地坐標系統(tǒng)所采用的地球橢球參數(shù)的四個幾何和物理參數(shù)采用了IAG1975年的推薦值，橢球的短軸平行于地球的自轉軸（由地球質心指向1968.0JYD地極原點方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，橢球面同似大地水準面在我國境內符合最好，高程系統(tǒng)以1956年黃海平均海水面為高程起算基準。當前第21頁\共有48頁\編于星期三\7點WGS-84世界大地坐標系WGS-84坐標系是目前GPS所采用的坐標系統(tǒng)，GPS所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標系統(tǒng)的。WGS-84坐標系統(tǒng)的全稱是WorldGeodicalSystem-84（世界大地坐標系-84），它是一個地心地固坐標系統(tǒng)。WGS-84坐標系的坐標原點位于地球的質心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的交點，Y軸與X軸和Z軸構成右手系。當前第22頁\共有48頁\編于星期三\7點

地方獨立坐標系

①最初在建立坐標系時,由于技術條件的限制,定向、定位精度有限，導致最終所定義的坐標系與國家坐標系在坐標原點和坐標軸的指向上有所差異；②出于成果保密等原因，在按國家坐標系進行數(shù)據(jù)處理后，對所得的成果進行了一定的平移和旋轉，得出獨立坐標系；③為了減少投影變形，進行投影的中央子午線的變換；④為了滿足工程的要求或工程施工方便而建立獨立坐標系。特點：平面坐標系，投影面根據(jù)工程需要定義；坐標軸指向根據(jù)工程需要定義；坐標軸原點根據(jù)工程需要定義。當前第23頁\共有48頁\編于星期三\7點地方獨立坐標系利用GPS技術建立地方獨立坐標系方法1）將GPS測定的三維坐標投影到獨立坐標系所在的平均高程面上，然后進行平移和旋轉變換得到最終的坐標；2）將GPS測定的三維坐標投影到參考橢球面上，然后進行相似變換得到最終的坐標；關鍵：投影面抬高（橢球平移法和橢球膨脹法）和相似變換（四參數(shù)轉換）當前第24頁\共有48頁\編于星期三\7點坐標轉換與基準變換

在空間測量數(shù)據(jù)處理過程中，經常要進行坐標系變換與基準變換。坐標系變換就是在不同的坐標表示形式間進行變換?；鶞首儞Q是指在不同的參考基準（橢球）間進行變換。當前第25頁\共有48頁\編于星期三\7點坐標系變換大地坐標與空間直角坐標的相互轉換當前第26頁\共有48頁\編于星期三\7點當前第27頁\共有48頁\編于星期三\7點坐標系變換空間大地坐標與空間直角坐標的相互轉換當前第28頁\共有48頁\編于星期三\7點

空間直角坐標系與站心坐標系轉換

站心坐標系：以測站P為原點，P點的法線方向為軸（指向天頂為正），軸指向過P點的大地子午線的切線北方向，軸與平面垂直，構成左手坐標系當前第29頁\共有48頁\編于星期三\7點當前第30頁\共有48頁\編于星期三\7點大地坐標與平面直角坐標轉換高斯投影當前第31頁\共有48頁\編于星期三\7點高斯投影坐標正算當前第32頁\共有48頁\編于星期三\7點高斯投影坐標反算當前第33頁\共有48頁\編于星期三\7點基準變換基準變換是指在不同的參考基準（橢球）間進行變換。當前第34頁\共有48頁\編于星期三\7點我國目前常用的橢球系統(tǒng)當前第35頁\共有48頁\編于星期三\7點基準轉換有兩種形式空間坐標轉平面坐標轉當前第36頁\共有48頁\編于星期三\7點基準變換不同坐標系統(tǒng)的轉換本質上是不同基準間的轉換，不同基準間的轉換方法有很多，其中，最為常用的有布爾沙模型，又稱為七參數(shù)轉換法(3個平移參數(shù)、3個旋轉參數(shù)和1個尺度參數(shù))。不同地球橢球坐標系的空間三參數(shù)或七參數(shù)轉換當前第37頁\共有48頁\編于星期三\7點空間直角坐標轉換

布爾沙模型為三維空間坐標7參數(shù)轉換模型，模型包括3個平移參數(shù)，三個旋轉參數(shù)，一個尺度參數(shù)共7個參數(shù)。非線性函數(shù)當前第38頁\共有48頁\編于星期三\7點其中：為平移參數(shù)，為三個旋轉參數(shù)，為尺度參數(shù)。

當前第39頁\共有48頁\編于星期三\7點大地測量中一般旋轉角都是微小量，因此有當前第40頁\共有48頁\編于星期三\7點轉換模型變?yōu)榫€性模型：觀測值？未知數(shù)？如何求解未知數(shù)？當前第41頁\共有48頁\編于星期三\7