定稿西片教研公開課相似三角形的性質(zhì)

22.3

相似三角形的性質(zhì)殷匯初級中學(xué)錢立功復(fù)習(xí)回顧:（1）什么叫相似三角形？對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定兩個三角形相似？1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交截得的三角形與原三角形。2.兩角分別相等。3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等。4.三邊成比例。5.一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例。ABCA’B’C’①相似三角形的對應(yīng)角_____________②相似三角形的對應(yīng)邊_____________想一想:相似三角形還有哪些性質(zhì)呢?復(fù)習(xí)回顧:（3）相似三角形有何性質(zhì)？一個三角形有哪些重要線段？________________如果兩個三角形全等那么對應(yīng)邊上的高，中線，角平分線都相等。如果兩個三角形相似那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？情境引入高、中線和角平分線ACBA′B′C′∽（1）觀察ACBA′B′C′∽（2）ACBA′B′C′∽（3）∽可得：小結(jié)觀察這些數(shù)據(jù)，你會有怎樣的猜想呢？探索新知兩角分別相等的兩個三角形相似已知相似三角形的對應(yīng)角相等∽（

）相似三角形的性質(zhì)∽解：（

）（

）問題：如圖,△ABC∽△A’B’C’，相似比為k，AD,A’D’分別是BC,B’C’邊上的高,△ABD與△A’B’D’相似嗎?探索新知(相似三角形的對應(yīng)邊成比例)相似三角形的性質(zhì)結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.問題：如圖,△ABC∽△A’B’C’，相似比為k，AD,A’D’分別是BC,B’C’邊上的高,由△ABD∽△A’B’D’,能否得到等于什么?∽∽D'C'B'A'DCBA∽C′A′B′CBAE′E對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比相似三角形都等于相似比.相似三角形的性質(zhì)1.兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為2∶3,則相似比為_______,對應(yīng)角平分線的比為

,對應(yīng)高的比為

2∶

32∶

32．

已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′分別是△ABC和△A′B′C′中線，且AB＝10，A′B′＝2，BD＝6。求B′D′的長。小試牛刀2∶

3例：如圖，一塊鐵皮呈銳角三角形，它的邊BC=80cm,高AD=60cm.要把該鐵皮加工成矩形零件，使矩形的兩邊之比為2:1，且矩形長的一邊位于BC上，另兩個端點分別在AB,AC上.求這個矩形零件的邊長.范例講解ABCD課堂訓(xùn)練如圖，一塊鐵皮呈銳角三角形，它的邊BC=80cm,高AD=60cm.要把該鐵皮加工成矩形零件，使矩形的兩邊之比為2:1，且矩形短的一邊位于BC上，另兩個端點分別在AB,AC上.求這個矩形零件的邊長.ABCD相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。