中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題復(fù)習(xí)測試卷：旋轉(zhuǎn)

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題復(fù)習(xí)測試卷：旋轉(zhuǎn)（測試時(shí)間60分鐘滿分100分）一、選擇題（共8題，共40分）1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A?B?C，使得點(diǎn)A?恰好落在 A．30° B．60° C．90° 2.在直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形中，中心對稱圖形有?? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3.利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個(gè)簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是?? A． B． C． D．4.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，若∠BAC=35°，則∠CAE90° B．75° C．65° 5.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A?B?是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A?與A對應(yīng)，則角α的大小為?? A．30° B．60° C．90° 6.如圖，將小正方形AEFG繞大正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（其中0°≤α≤90°），連接BG，DE相交于點(diǎn)O，再連接AO，BE，DG．王凱同學(xué)在探究該圖形的變化時(shí)，提出了四個(gè)結(jié)論：①BG=DE；②BG⊥DE；③∠DOA=∠GOA；④ A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，連接EF，過點(diǎn)A作EF的垂線，垂足為點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)G．若BG=3，CG=2，則CE的長為?? A．54 B．154 C．4 D．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為?1,0，AC=2．將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位長度，則變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是?? A．2,2 B．1,2 C．?1,2 D．2,?1填空題（共5題，共15分）9.如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，分別以AB，AC，BC為邊向外作正方形ABDE，正方形ACFG，正方形BCMN，連接GE，DN．則圖中陰影部分的總面積是10.如圖，△AOB將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=11.如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PB=2?cm，PC=3?cm，AB=4?cm，若將△BCP繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ABP，則PP?=12.如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB?C?的位置，連接C?B，則13.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=22，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，作EF⊥BA，交BA延長線于點(diǎn)F，則解答題（共3題，共45分）14.已知△ABC是等腰三角形．(1)如圖1，若△ABC，△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC，DE分別是底邊，求證：△ABD(2)如圖2，若△ABC為等邊三角形，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AD，連接BD，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E，連接CE①求∠AED的度數(shù)；②試探究線段AE，CE，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．15.已知：如圖，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABC，點(diǎn)E對應(yīng)點(diǎn)C恰在ED的延長線上，若BC∥AE．求證：16.如圖，正方形AOBC的邊OB，OA分別在x，y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為8,8，將正方形AOBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α0°<α<90°，得到正方形ADEF，ED交線段BC于點(diǎn)Q，ED的延長線交線段OB于點(diǎn)P(1)求證：△ACQ≌(2)求∠PAQ的度數(shù)；并判斷線段OP，PQ，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由．(3)連接BE，EC，CD，DB得到四邊形BECD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BECD能否是矩形？如果能，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．參考答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】1210.【答案】3011.【答案】212.【答案】3?113.【答案】2+14.【答案】(1)∵△ABC，△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC，DE∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，AB=AC,∠BAD=∠CAE,∴△ABD≌(2)①∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60由旋轉(zhuǎn)知，AC=AD，∠CAD=90∴AB=AD，∠BAD=∠BAC+∠CAD=150∴∠D=1∵AE是∠BAC的平分線，∴∠CAE=1∴∠DAE=∠CAD+∠CAE=120∴∠AED=180②BD=2CE+2證明：如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAE=∠CAE，∵AE=AE，∴△BAE≌∴BE=CE，過點(diǎn)A作AF⊥AE交DE于F，∴∠EAF=90由旋轉(zhuǎn)知，∠CAD=90∴∠CAE=∠DAF，由①知，∠AED=45∴∠AFE=45∴AE=AF，∴EF=2∵AC=AD，∴△ACE≌∴DF=CE，∴BD=BE+EF+DF=CE+215.【答案】由旋轉(zhuǎn)知：△ADE≌∴∠ACB=∠E，AC=AE，∴∠E=∠ACE，又BC∥∴∠BCE+∠E=180即∠ACB+∠ACE+∠E=180∴∠E=60又AC=AE，∴△ACE為等邊三角形，∴∠CAE=60又∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE=60又AB=AD，∴△ABD為等邊三角形．16.【答案】(1)∵正方形AOBC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到正方形ADEF，∴AD=AC，∠ADQ=∠ACQ=90在Rt△ADQ和Rt△ACQ中，AD=AC,AQ=AQ,∴Rt△ADQ(2)∵△ADQ≌∴∠DAQ=∠CAQ，CQ=DQ，∴在Rt△AOP和Rt△ADP中，AO=AD,AP=AP,∴Rt△AOP∴∠OAP=∠DAP，OP=PD，∴∠OAC=∠OAP+∠DAP+∠DAQ+∠ACQ=90∴2∠DAP+2∠DAQ=90∴∠DAP+∠DAQ=45∴∠PAQ=∠DAP+∠DAQ=45∵PQ=PD+DQ，PD=OP，PQ=CQ，∴PQ=OP+CQ．(3)四邊形BECD可為