貴州省貴陽市貴航高級技工學(xué)校子弟學(xué)校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

貴州省貴陽市貴航高級技工學(xué)校子弟學(xué)校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中周期為π，且圖象關(guān)于直線對稱的函數(shù)是(

)A. B.C. D.參考答案：B因?yàn)椋赃x項(xiàng)A,B,C,D的周期依次為又當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)A,B,C,D的值依次為所以只有選項(xiàng)A,B關(guān)于直線對稱，因此選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)2.如圖，函數(shù)與的圖象關(guān)系可能正確的是()

參考答案：D3.已知，則

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略4.兩圓x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的連心線方程為

（

）

A．x+y+3=0

B．2x－y－5=0．

C．3x－y－9=0．

D．4x－3y+7=0參考答案：C5.右圖是根據(jù)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分情況畫出的莖葉圖．從這個(gè)莖葉圖可以看出甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù)分別是(

).A．31，26 B．36，23

C．36，26

D．31，23參考答案：C略6.若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則的值為（

）A．1

B．－3

C．±3

D．3參考答案：D7.函數(shù)f(x)=|x|和g(x)=x(2－x)的遞增區(qū)間依次是（

）A．，

B．，C．，

D．，參考答案：C略8.已知△ABC的面積為1，設(shè)是△內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上)，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，則的最小值為（

）

A.8

B.9

C.16

D.18參考答案：

D9.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是-2，則的最小值等于A.

B.

C.2

D．3參考答案：B略10.等差數(shù)列{an}中，＝2，＝7，則＝()A.10 B.20 C.16 D.12參考答案：D【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知第五項(xiàng)減去第三項(xiàng)等于公差的2倍，由=+5得到2d等于5，然后再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到第七項(xiàng)等于第五項(xiàng)加上公差的2倍，把的值和2d的值代入即可求出的值,即可知=,故選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.兩圓x2＋y2－2y－3＝0與x2＋y2＝1的位置關(guān)系是____________．參考答案：內(nèi)切.【分析】將兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，確定兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑長，計(jì)算出兩圓圓心距，比較圓心距與兩圓半徑和與差的絕對值的大小關(guān)系，從而得出結(jié)論?！驹斀狻繄A的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑為，圓的圓心為原點(diǎn)，半徑為，兩圓圓心距為，，因此，兩圓內(nèi)切，故答案為：內(nèi)切?！军c(diǎn)睛】本題考查兩圓位置關(guān)系的判斷，要確定兩圓的圓心坐標(biāo)以及半徑長，利用兩圓圓心距與兩圓半徑和差的絕對值大小比較得出兩圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵就是熟悉兩圓位置關(guān)系的等價(jià)條件，屬于中等題。12.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是________.參考答案：，【分析】先利用誘導(dǎo)公式化簡，即可由正弦函數(shù)單調(diào)性求出?！驹斀狻恳?yàn)?，所以的單調(diào)增區(qū)間是，?！军c(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式以及正弦函數(shù)的性質(zhì)——單調(diào)性的應(yīng)用。13.已知是直線上的動點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是________________.參考答案：略14.=_____________參考答案：15.下列推理錯(cuò)誤的是______.①，，，②，，，③，④，參考答案：③【分析】由平面的性質(zhì)：公理1，可判斷；由平面的性質(zhì)：公理2，可判斷；由線面的位置關(guān)系可判斷．【詳解】，，，，即，故對；，，，，，故對；，，可能與相交，可能有，故不對；，必有故對．故答案為：③.【點(diǎn)睛】本題考查平面的基本性質(zhì)，以及線面的位置關(guān)系，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．16.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則

．參考答案：17.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再減去3，得到一組新的數(shù)據(jù)，如果求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，方差為4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

，方差為

.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）的之間近似滿足如圖所示的曲線。（1）

求服藥后（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）

進(jìn)一步測定，每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)，藥物對疾病有效，服藥一次治療有效的時(shí)間。

參考答案：略19.．(本小題滿分10分)定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)≥0時(shí)，.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的解析式；（Ⅱ）求的最大值，并寫出在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)＜0，則，，···············································2分

∵是偶函數(shù)，∴，∴時(shí)，．······························································5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，·············································6分∴開口向下，所以有最大值．················8分

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1和[0，1]；單調(diào)遞減區(qū)間是[-1，0]和[1，+∞．10分

略20.(本小題滿分12分)如圖，已知斜三棱柱的側(cè)與底面ABC垂直，

求頂點(diǎn)B到平面的距離.參考答案：解：在面ABC內(nèi)過點(diǎn)B做BM垂直AC于M由面與底面ABC垂直得所以BM為點(diǎn)B到平面的距離在直角三角形ABC中AB=所以

求得BM=。即點(diǎn)B到平面的距離為。21.已知函數(shù)

（1）若的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案：解析:（1）若的定義域?yàn)?則的解集為

（2）若的值域?yàn)?則能取到一切正數(shù)或22.已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，成等比數(shù)列.（1）求an；（2）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.參考答案：(1)(2)【分析】（1）根據(jù)已知條件求出，再寫出等差數(shù)列的