2021-2022學(xué)年安徽省宿州市劉套中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年安徽省宿州市劉套中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓過點(diǎn)和點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()參考答案：A2.數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為

（

）A

B

C

D

參考答案：B3.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是(

)．A．簡單隨機(jī)抽樣

B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣

D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣參考答案：D4.已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，直線過與左支交與兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，則的值為（

）A.28

B.8

C.20

D.隨大小而改變參考答案：C5.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值是（

）A.

B.

C．

D.參考答案：B6.設(shè)是簡單命題，則為真，是為真的A

充分不必要條件

B

必要不充分條件C

充要條件

D

既不充分也不必要條件參考答案：A7.設(shè)，則的大小關(guān)系是（

）

Ａ.

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略8.曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.演繹推理“因?yàn)閷?shù)函數(shù)（）是增函數(shù)，而函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（）A．推理形式錯(cuò)誤

B．小前提錯(cuò)誤

C．

大前提錯(cuò)誤

D．大前提和小前提都錯(cuò)誤參考答案：C10.“”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】解得方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的m的范圍即可解答.【詳解】表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線?,解得1<m<5,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程，是基礎(chǔ)題，易錯(cuò)點(diǎn)是不注意二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則m=

參考答案：12.直線與圓x2+y2﹣2x﹣2=0相切，則實(shí)數(shù)m=．參考答案：或【考點(diǎn)】圓的切線方程．【分析】求出圓x2+y2﹣2x﹣2=0的圓心為C（1，0）、半徑r=，根據(jù)直線與圓相切可得圓心到直線的距離等于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列式，解之即可得到實(shí)數(shù)m的值．【解答】解：∵將圓x2+y2﹣2x﹣2=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x﹣1）2+y2=3，∴圓x2+y2﹣2x﹣2=0的圓心為C（1，0），半徑r=．∵直線與圓x2+y2﹣2x﹣2=0相切，∴點(diǎn)C到直線的距離等于半徑，即=，解之得m=或．故答案為：或【點(diǎn)評】本題給出含有參數(shù)m的直線與已知圓相切，求參數(shù)m之值．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．13.以一個(gè)正五棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有________個(gè)．（請用數(shù)字作答）參考答案：18014.為了解某校高二學(xué)生聯(lián)考數(shù)學(xué)成績分布，從該校參加聯(lián)科的學(xué)生數(shù)學(xué)成績中抽取一個(gè)樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖，若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為，最后一組數(shù)據(jù)的頻率是6，則樣本容量為

；眾數(shù)為

參考答案：40,102.515.函數(shù)的定義域是

．參考答案：16.到兩個(gè)定點(diǎn)（0，﹣8），（0，8）的距離之和等于24的點(diǎn)的軌跡方程為

．參考答案：=1【考點(diǎn)】軌跡方程；橢圓的定義．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由橢圓的定義可得，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是以兩定點(diǎn)F1（0，﹣8），F(xiàn)2（0，8）為焦點(diǎn)，半焦距等于8，長軸等于24的橢圓，由此求出a=12，c=8，b=4，從而得到點(diǎn)P的軌跡方程．【解答】解：由橢圓的定義可得，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是以兩定點(diǎn)F1（0，﹣8），F(xiàn)2（0，8）為焦點(diǎn)，半焦距等于8，長軸等于24的橢圓．故a=12，c=8，b=4，故點(diǎn)P的軌跡方程為=1，故答案為：=1．【點(diǎn)評】本題主要考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．17.若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則四面體的體積V＝________。參考答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a與b的夾角；(2)求|a＋b|；(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積.參考答案：(1)由(2a－3b)·(2a＋b)＝61，得4|a|2－4a·b－3|b|2＝61，∵|a|＝4，|b|＝3，代入上式得a·b＝－6，∴cosθ＝＝＝－．又0°≤θ≤180°，∴θ＝120°.(2)|a＋b|2＝(a＋b)2＝|a|2＋2a·b＋|b|2＝42＋2×(－6)＋32＝13，∴|a＋b|＝．(3)由(1)知∠BAC＝θ＝120°，＝|a|=4,=|b|=3,∴=sin∠BAC＝×3×4×sin120°＝3．19.設(shè)m為正整數(shù)，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，a與b滿足（1）求m的值；（2）求的展開式中的系數(shù)。參考答案：（1）由題意知：，又（2）含的項(xiàng)：所以展開式中的系數(shù)為20.（本小題18分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45o時(shí)，求弦AB的長.參考答案：已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2，

直線l的方程為y=2(x-