山東省德州市抬頭寺中學2021年高二數(shù)學文期末試卷含解析

山東省德州市抬頭寺中學2021年高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓M：（x+）2+y2=36，定點N（，0），點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在線段MP上，且滿足=2，?=0，則點G的軌跡方程為（）A．+=1 B．+=1C．﹣=1 D．﹣=1參考答案：A【考點】軌跡方程．【分析】由=2，?=0，知Q為PN的中點且GQ⊥PN，可得|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點的軌跡是以M、N為焦點的橢圓，從而可求方程．【解答】解：由=2，?=0，知Q為PN的中點且GQ⊥PN，∴GQ為PN的中垂線，∴|PG|=|GN|∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點的軌跡是以M、N為焦點的橢圓，其長半軸長a=3，半焦距c=，∴短半軸長b=2，∴點G的軌跡方程是+=1．故選：A．2.與命題“若則”的否命題必定同真假的命題為（

）A．若則

B．若則C．若則D．若則參考答案：A3.已知等比數(shù)列，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：D4.設，，則的值為（

）A.；

B.；

C.；

D.參考答案：A略5.當時，下面的程序段執(zhí)行后所得的結果是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是(

)

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：A解析當k＝0時，S＝0S＝1k＝1，當S＝1時，S＝1＋21＝3k＝2，當S＝3時，S＝3＋23＝11<100k＝3，當S＝11時，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4.7.已知直線的方程為,則下列敘述正確的是(

)A.直線不經(jīng)過第一象限B.直線不經(jīng)過第二象限C.直線不經(jīng)過第三象限D.直線不經(jīng)過第四象限參考答案：A略8.在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量有兩個臨界值：和，當隨機變量的觀測值時，有95%的把握說明兩個事件有關，當時，有99%的把握說明兩個事件有關，當時，認為兩個事件無關。在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了2000人，經(jīng)計算，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認為打鼾與患心臟病之間A．約有95%的打鼾患者患心臟病B．有95%的打鼾者患心臟病C．約有99%的打鼾者患心臟病D．有99%的我把認為打鼾與患心臟有關

參考答案：D9.如果方程表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是[Z,X,X,K]

A．(0,+∞)

B．(0,2)

C．(1,+∞)

D．(0,1)參考答案：D略10.已知，，則、的等差中項是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n﹣2，則an=

．參考答案：【考點】等比數(shù)列的前n項和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】依題意，分n=1與n≥2討論，即可求得答案．【解答】解：當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=3n﹣2﹣3n﹣1+2=2?3n﹣1，當n=1時，a1=31﹣2=1≠2=2?30，即n=1時，a1=1不符合n≥2時的關系式an=2?3n﹣1，∴an=．故答案為：【點評】本題考查求數(shù)列的通項公式，考查分類討論思想在解決問題中的應用，屬于中檔題．12.已知某程序的框圖如圖，若分別輸入的的值為0，1，2，執(zhí)行該程序后，輸出的的值分別為，則

.

參考答案：613.已知函數(shù)流程圖表示的是給定x值，求其相應函數(shù)值的算法．請將該流程圖補充完整．其中①處應填

，②處應填

，若輸入x＝3，則輸出結果為

參考答案：，，5.14.設隨機變量，則________．參考答案：15.已知點P在直線上，過點P作圓的切線，切點分別為A，B，則當直線時，弦AB的長為__________．參考答案：【分析】由圓的切線段長的求法可得：，再由等面積法即可得解.【詳解】解：如圖連接，，.由題易知，，又，所以，則，易知，所以.由等面積法，得，所以.【點睛】本題考查了圓的切線問題，屬中檔題.16.設復數(shù)z滿足：(2－＋i)z在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，且|z－1|是|z|和|z－2|的等比中項，求|z|= .參考答案：略17.設a＞0，若曲線與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a=

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設直線l與曲線C交于M，N兩點，點A（1，0），求+的值．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）由曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，即ρ2sin2θ=4ρcosθ，利用互化公式可得直角坐標方程．（2）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程可得：3t2﹣8t﹣16=0，可得|t1﹣t2|=，+==．【解答】解：（1）由曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，即ρ2sin2θ=4ρcosθ，可得直角坐標方程：y2=4x．（2）把直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)）代入曲線C的直角坐標方程可得：3t2﹣8t﹣16=0，∴t1+t2=，t1t2=﹣．∴|t1﹣t2|===．∴+====．19.某個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）（1）求該幾何體的表面積；（2）求該幾何體的體積．參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題；空間位置關系與距離．【分析】通過三視圖判斷幾何體的特征，（1）利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積；（2）利用組合體的體積求出幾何體的體積即可．【解答】解：由三視圖可知，該幾何體是由半球和正四棱柱組成，棱柱是正方體棱長為：2，球的半徑為1，（1）該幾何體的表面積=正方體的表面積+半球面面積﹣球的底面積．∴S=6×2×2+2π×12﹣π×12=24+π（m2）．（2）該幾何體的體積為正方體的體積+半球的體積，V=2×2×2+×π×13=8+π（m3）【點評】本題考查三視圖復原幾何體形狀的判斷，幾何體的表面積與體積的求法，考查空間想象能力與計算能力．20.從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，求：（１）甲被選中的概率

（２）丁沒被選中的概率參考答案：略21.（本題14分）△中，，，，三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點），將△繞直線旋轉一周得到旋轉體．（1）求半圓的半徑（2）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大??；（3）求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積．參考答案：（1）連接，則，

----------（2分）設，則，在中，，

所以

——（3分）（2）∵球的表面積

——（3分）[]（3）中，，,，，

--------（3分）---（3分）22.某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x（元）88.28.48.68.89銷量y（件）908483807568（Ⅰ）求回歸直線方程=bx+a，其中b=﹣20，a=﹣b；（Ⅱ）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）參考答案：考點：回歸分析的初步應用；線性回歸方程．專題：計算題．分析：（I）計算平均數(shù)，利用b=﹣20，a=﹣b，即可求得回歸直線方程；（II）設工廠獲得的利潤為L元，利用利潤=銷售收入﹣成本