2024屆一輪復(fù)習(xí)新人教版 第6章第2講　動(dòng)量守恒定律 作業(yè)

第2講動(dòng)量守恒定律1.(2022·河南信陽模擬)如圖,穿著冰鞋的甲、乙兩人站在水平冰面上,當(dāng)甲猛推乙時(shí),兩人會向相反的方向滑行。不計(jì)冰面對人的水平作用,甲推乙的過程中,下列說法正確的是(D)A.甲對乙的作用力大于乙對甲的作用力B.甲對乙的作用力小于乙對甲的作用力C.甲獲得的速度與乙獲得的速度大小總是相等D.甲獲得的動(dòng)量與乙獲得的動(dòng)量大小總是相等解析:甲對乙的作用力與乙對甲的作用力是相互作用力,根據(jù)牛頓第三定律,大小相等,方向相反,故A、B錯(cuò)誤;在甲推乙的過程中,滿足動(dòng)量守恒,根據(jù)m甲v甲=m乙v乙,即甲的動(dòng)量與乙的動(dòng)量大小總是相等,但是由于質(zhì)量關(guān)系不確定,獲得的速度大小不確定,故C錯(cuò)誤,D正確。2.(2022·廣東佛山階段練習(xí))2021年9月17日13時(shí)30分,“神舟十二號”返回艙在東風(fēng)著陸場安全降落?！吧裰邸毕盗泻教祜w船返回艙返回地面的示意圖如圖所示,其過程可簡化為:打開降落傘一段時(shí)間后,整個(gè)裝置沿豎直方向勻速下降,為確保返回艙能安全著陸,在返回艙距地面1m左右時(shí),艙內(nèi)航天員主動(dòng)切斷與降落傘的連接(“切傘”),同時(shí)點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭,在火箭向下噴氣過程中返回艙減至安全速度。已知“切傘”瞬間返回艙的速度大小v1=10m/s,火箭噴出的氣體速度大小v2=1082m/s,火箭“噴氣”時(shí)間極短,噴氣完成后返回艙的速度大小v3=2m/s,則噴氣完成前后返回艙的質(zhì)量比為(D)A.45∶44 B.100∶99C.125∶124 D.135∶134解析:設(shè)返回艙噴氣前的質(zhì)量為M,噴氣后的質(zhì)量為m,根據(jù)返回艙噴氣完成前后動(dòng)量守恒有Mv1=mv3+(M-m)v2,解得M∶m=135∶134,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。3.(2022·廣東深圳模擬)某人斜向上拋出一個(gè)爆竹,到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v0,方向水平向東,并炸開成質(zhì)量相等的三塊碎片a、b、c,其中碎片a的速度方向水平向東,忽略空氣阻力。以下說法正確的是(C)A.炸開時(shí),若碎片b的速度方向水平向西,則碎片c的速度方向可能水平向南B.炸開時(shí),若碎片b的速度為零,則碎片c的速度方向一定水平向西C.炸開時(shí),若碎片b的速度方向水平向北,則三塊碎片一定同時(shí)落地D.炸開時(shí),若碎片a、b的速度等大反向,則碎片c落地時(shí)的速率可能等于3v0解析:到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v0,方向水平向東,則總動(dòng)量向東;炸開時(shí),若碎片b的速度方向水平向西,碎片c的速度方向水平向南,則違反動(dòng)量守恒定律,A錯(cuò)誤;炸開時(shí),若碎片b的速度為零,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,碎片c的速度方向可能水平向東,也可能水平向西,B錯(cuò)誤;三塊碎片在豎直方向上均做自由落體運(yùn)動(dòng),一定同時(shí)落地,C正確;炸開時(shí),若碎片a、b的速度等大反向,對爆竹,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有3mv0=mvc,解得vc=3v0,碎片c落地時(shí)速度的水平分量等于3v0,其落地速度一定大于3v0,D錯(cuò)誤。4.(2022·安徽阜陽模擬)在光滑的水平軌道上放置一門質(zhì)量為m1的舊式炮車(不包含炮彈質(zhì)量),炮彈的質(zhì)量為m2。當(dāng)炮車沿與水平方向成θ角發(fā)射炮彈時(shí),炮彈相對炮口的速度為v0,則炮車后退的速度為(C)A.m2v0cosC.m2v0cos解析:炮彈離開炮口時(shí),炮彈和炮車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力,則系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)炮車后退的速度大小為v,則炮彈對地的水平速度大小為v0cosθ-v,取炮車后退的方向?yàn)檎?對炮彈和炮車組成系統(tǒng),根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有0=m1v-m2(v0cosθ-v),解得v=m25.(2022·海南?？谝荒?如圖所示,一高h(yuǎn)=2.4m、傾角θ=37°,質(zhì)量M=3kg的光滑斜面靜止在光滑水平面上,一質(zhì)量m=0.2kg的物塊從斜面頂端由靜止釋放,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。則物塊由斜面頂端滑到底端的過程中,斜面將(C)A.向右移動(dòng)0.5m B.向右移動(dòng)0.6mC.向右移動(dòng)0.2m D.向右移動(dòng)0.1m解析:斜面和物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,在水平方向有mv1=Mv2,所以mx1=Mx2,又有x1+x2=htan37°,解得xC正確。6.(2023·河北滄州模擬)質(zhì)量為m的煙花彈升到距離地面高度為h處爆炸成質(zhì)量相等的兩部分,兩炸片同時(shí)落地后相距L,則煙花彈爆炸使炸片增加的機(jī)械能為(B)A.mgh B.mgC.mgL232h解析:設(shè)煙花彈爆炸后瞬間兩炸片的速度分別為v1、v2,由動(dòng)量守恒定律有0=m2v1+m2v2,可得v1=-v2=v,根據(jù)題述,兩炸片均做平拋運(yùn)動(dòng),有2vt=L,h=12gt2,ΔE=12×12mv2+12×7.(2022·湖北荊州模擬)(多選)2021年6月17日,搭載神舟十二號載人飛船的長征二號F遙十二運(yùn)載火箭,在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射。某中學(xué)航天興趣小組模擬火箭升空的過程,將靜置在地面上的質(zhì)量為M(含水)的自制“水火箭”釋放升空,在極短的時(shí)間內(nèi),質(zhì)量為m的水以相對地面為v0的速度豎直向下噴出。已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì),下列說法正確的是(CD)A.水噴出的過程中,“水火箭”和水的機(jī)械能守恒B.“水火箭”的推力來源于“水火箭”外的空氣對它的反作用力C.“水火箭”噴出水時(shí),“水火箭”和水組成的系統(tǒng)動(dòng)量可以近似看作守恒D.“水火箭”獲得的最大速度大小為m解析:水噴出的過程中,“水火箭”內(nèi)氣體做功,“水火箭”及水的機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;“水火箭”的推力來源于向下噴出的水對它的反作用力,故B錯(cuò)誤;在水噴出后的瞬間,在極短的時(shí)間內(nèi),可視為內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,“水火箭”和水組成的系統(tǒng)動(dòng)量可以近似看作守恒,故C正確;在水噴出后的瞬間,“水火箭”獲得的速度最大,取向下為正方向,由動(dòng)量守恒定律有-(M-m)v+mv0=0,解得v=mv8.(2022·廣東開平檢測)如圖所示,質(zhì)量為M的木塊放在光滑水平面上,現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以速度v0射入木塊中。設(shè)子彈在木塊中所受阻力不變,且子彈未射穿木塊。求:(1)木塊最終的速度;(2)系統(tǒng)損失的機(jī)械能。解析:(1)以子彈和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象,由動(dòng)量守恒定律得mv0=(m+M)v,則木塊最終的速度為v=mm+M(2)由能量守恒可知,系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE=12mv02-1解得ΔE=mMv答案:(1)mM+mv9.(2022·山東泰安模擬)如圖所示,一個(gè)夾層中空質(zhì)量為m的圓柱形零件內(nèi)部放有一個(gè)略比夾層寬度小一點(diǎn)質(zhì)量也為m的小圓柱體,初始時(shí)小圓柱體位于大圓柱夾層的頂部,此時(shí)大圓柱體與地面的接觸位置為A點(diǎn),如圖甲所示?，F(xiàn)小圓柱體受到微小的擾動(dòng),從頂部滾下,截面圖如圖乙所示。忽略一切接觸部位的摩擦,以下說法中正確的是(D)A.小圓柱體下落到最低點(diǎn)時(shí),大圓柱體與小圓柱體速度相同B.小圓柱體會再次到達(dá)頂部,此時(shí)大圓柱體與地面的接觸位置在A點(diǎn)右側(cè)C.小圓柱體會再次到達(dá)頂部,此時(shí)大圓柱體與地面的接觸位置在A點(diǎn)左側(cè)D.小圓柱體再次回到頂部的過程中,大圓柱體與小圓柱體系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析:小圓柱體下落到最低點(diǎn)時(shí),根據(jù)動(dòng)量守恒定律,大圓柱體與小圓柱體速度大小相等、方向相反,A錯(cuò)誤;小圓柱體會再次到達(dá)頂部,根據(jù)“人船”模型,此時(shí)大圓柱體與地面的接觸位置一定在A點(diǎn),否則違反動(dòng)量守恒定律,B、C錯(cuò)誤;小圓柱體再次回到頂部的過程中,只有動(dòng)能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化,大圓柱體與小圓柱體系統(tǒng)機(jī)械能守恒,D正確。10.(2022·福建莆田模擬)(多選)如圖所示,半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在水平地面上,質(zhì)量分別為m、2m的物塊A、B之間鎖定一壓縮的輕質(zhì)彈簧,靜止放置在半圓弧軌道最低點(diǎn),彈簧長度忽略不計(jì)且與A、B均不拴接,A、B均視為質(zhì)點(diǎn)。某一時(shí)刻解除鎖定,彈簧瞬間恢復(fù)原長,A恰好可以到達(dá)半圓弧左端最高點(diǎn)P處。已知重力加速度為g,則(AC)A.彈簧恢復(fù)原長瞬間,B的速度大小為1B.鎖定時(shí)彈簧的彈性勢能為3mgRC.彈簧恢復(fù)原長瞬間,A、B對軌道的壓力大小之比為1∶1D.物塊A從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中,A、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒解析:彈簧恢復(fù)原長過程中,A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有2mvB=mvA,可得2vB=vA,物塊A從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中,對A由機(jī)械能守恒定律得12mvA2=mgR,解得vA=2gR,則vB=2gR2,故A正確;由機(jī)械能守恒定律得Ep=12mvA2+12·2mvB2=3211.(2022·廣東廣州檢測)小車靜止在光滑水平地面上,站在車上的人練習(xí)打靶。靶裝在車上的另一端,如圖所示,已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M(不含子彈),每顆子彈質(zhì)量為m,共n發(fā)。打靶時(shí),槍口到靶的距離為d,若每發(fā)子彈打入靶后,就留在靶中,且待前一發(fā)打入靶中后,再打下一發(fā)。則以下說法正確的是(C)A.待打完n發(fā)子彈后,小車將以一定的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)B.待打完n發(fā)子彈后,小車應(yīng)停在射擊之前位置的左方C.在每一發(fā)子彈的射擊過程中,小車所發(fā)生的位移相同D.在每一發(fā)子彈的射擊過程中,小車所發(fā)生的位移應(yīng)越來越大解析:子彈、槍、人、車組成的系統(tǒng)所受的合外力為零,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,子彈射擊前系統(tǒng)的總動(dòng)量為零,子彈射入靶后總動(dòng)量也為零,故小車仍然是靜止的。在子彈射出槍口到打入靶中的過程中,小車向右運(yùn)動(dòng),所以第n發(fā)子彈打入靶中后,小車應(yīng)停在原來位置的右方,待打完n發(fā)子彈后,小車將靜止不動(dòng),故A、B錯(cuò)誤。設(shè)子彈射出槍口的速度為v,車后退的速度大小為v′,以子彈射出方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有0=mv-[M+(n-1)m]v′,子彈勻速前進(jìn)的同時(shí),車勻速后退,故有vt+v′t=d,故車后退的位移大小為Δx=v′t=mdnm12.(2022·天津模擬)如圖所示,為室內(nèi)冰雪樂園中一個(gè)游玩項(xiàng)目,傾斜冰面與水平面夾角θ=30°,冰面長、寬均為L=40m,冰面兩側(cè)均安裝有安全護(hù)網(wǎng),底部有緩沖裝置(未畫出)。周末某父子倆前往游玩,設(shè)父親與滑板總質(zhì)量為M=80kg,兒子與滑板總質(zhì)量為m=40kg,工作人員將載有人的凹形滑板由冰面頂端中點(diǎn)靜止釋放的瞬間,父親沿水平方向推了一下兒子,父子倆迅速分開,并沿冰面滑下。假設(shè)運(yùn)動(dòng)中始終沒有碰到護(hù)網(wǎng),父子倆都能安全到達(dá)冰面底端(不計(jì)一切阻力,父子倆均視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2)。求:(1)父子倆下滑的時(shí)間t;(2)父親推兒子時(shí)最多做功W。解析:(1)父子倆都沿冰面做類平拋運(yùn)動(dòng),沿冰面向下的加速度為a=gsinθ=5