二分法公開課

二分法公開課第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六蘊(yùn)含的思想：上述游戲，每次都將所給區(qū)間一分為二，進(jìn)行比較后得到新的區(qū)間，再一分為二，如此下去，使得所猜數(shù)逐步逼近計(jì)算機(jī)所給的數(shù)。這種思想就是二分法。第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六一條電纜上有15個(gè)接點(diǎn)，現(xiàn)某一接點(diǎn)發(fā)生故障

，如何可以盡快找到故障接點(diǎn)？

第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六用二分法求方程的近似解天津開發(fā)區(qū)國際學(xué)校何韜第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六例題探究

在(0,1)上的解是多少？GSPC

由f(x)<0,f(1)>0,可知有解解：設(shè)f(x)=x3+3x-1第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六【思考與討論】若要求精確度達(dá)到0.1，算幾次就可以了？此時(shí)方程的近似解為多少？若精確度到0.01呢？算幾次就可以了？對(duì)于其他函數(shù)，如果存在零點(diǎn)是不是也可以用這種方法去求它的近似解呢？第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六實(shí)踐探究想一想設(shè)函數(shù)f(x)=?如何確定初始區(qū)間（a,b)設(shè)f(x)=lgx+x-3,通過估算f(a)、f(b)異號(hào)，

或通過作圖確定初始區(qū)間GSPC例2、利用計(jì)算器，用二分法求方程lgx+x=3

的 近似解。（精確度0.1）第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六初始區(qū)間結(jié)束不為零是否(為零)用二分法

求函數(shù)零點(diǎn)

近似值的步驟取區(qū)間中點(diǎn)計(jì)算中點(diǎn)函數(shù)值取新區(qū)間滿足精確度？第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六思考:（1）：用二分法只能求函數(shù)零點(diǎn)的“近似值”嗎？（2）：是否所有的零點(diǎn)都可以用二分法來求其近似值？第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六鞏固反饋

1、下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是（）.B第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六2、在用二分法求圖象是連續(xù)不斷的函數(shù)y=f(x)在x∈(1,2)內(nèi)零點(diǎn)近似值的過程中，得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,

則函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間（）

(A)（1,1.25） (B)（1.25,1.5）

(C)（1.5,2） (D)不能確定B第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六實(shí)戰(zhàn)練習(xí)在26枚嶄新的金幣中，混入了一枚外表與它們完全相同的假幣（重量略低），現(xiàn)在只有一臺(tái)天平，請(qǐng)問你最多稱

次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣？

第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六感悟交流

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？還存在哪些疑問？第十三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六作業(yè)：1．第92頁習(xí)題3.1A組3、4、5；2．第91頁閱讀，了解科學(xué)家們?cè)凇爸型鈿v史上的方程求解”所作出的努力。3．[課外思考]:如果現(xiàn)在