一元一次方程的應(yīng)用銷售與行程 全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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5.4一元一次方程的應(yīng)用(1)2019年11月

運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)可以解決許多在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問(wèn)題.請(qǐng)討論和解答下面的問(wèn)題.(1)能直接列出算式求2010年亞運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的金牌數(shù)嗎?(2)如果用列方程的方法來(lái)解,設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x?(3)根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來(lái)列方程?方程的解是多少?

2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上,我國(guó)獲得獎(jiǎng)牌416枚,其中銀牌119枚,金牌是銅牌數(shù)的2倍還多3枚.請(qǐng)你算一算,其中金牌有多少枚?例1某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演,全價(jià)票為每張18元,學(xué)生享受半價(jià).某場(chǎng)演出共售出966張票,收入15480元,問(wèn)這場(chǎng)演出共售出學(xué)生票多少?gòu)垼科睌?shù)×

=總票價(jià);學(xué)生的票價(jià)=

×全價(jià)票的票價(jià);全價(jià)票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=

;全價(jià)票的總票價(jià)+學(xué)生的總票價(jià)=

.票價(jià)96615480解:設(shè)這場(chǎng)演出售出學(xué)生票x張,則售出全價(jià)票

張.根據(jù)題意得:解這個(gè)方程,得:檢驗(yàn):適合這個(gè)方程,且符合題意.答:這場(chǎng)演出共售出學(xué)生票212張.分析運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程:1、審題:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;2、設(shè)元:選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示(例如x);3、列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;4、解方程:求出未知數(shù)的值;5、檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,并寫出答案。例2

兩地相距

60

千米,甲、乙兩人分別同時(shí)從兩地騎自行車出發(fā),相向而行。甲每小時(shí)比乙多行

2

千米,經(jīng)過(guò)

2

小時(shí)相遇。問(wèn)甲、乙兩人的速度分別是多少?分析:本題涉及路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本數(shù)量.路程=

;速度×?xí)r間甲的速度=乙的速度+

;2甲的行程+乙的行程=

.60解:設(shè)乙的速度為x千米/時(shí),則甲的速度為

千米/時(shí),由題意,得解這個(gè)方程,得檢驗(yàn):適合方程,且符合題意.則甲的速度為14+2=16(千米/時(shí)).答:甲的速度為16千米/時(shí),乙的速度為14千米/時(shí).1.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為57,求這三個(gè)數(shù).解:設(shè)中間的數(shù)為x,則這三個(gè)數(shù)從小到大依次為,,.由題意可知:所以,這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為17,19,21.練一練2.兩地相距60千米,甲、乙兩人分別同時(shí)從兩地騎摩托車和自行車出發(fā),同向而行。甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛路程的

3

倍多

2

千米,經(jīng)過(guò)

2

小時(shí)甲追上乙。問(wèn)甲、乙兩人的速度分別是多少?解:設(shè)乙的速度為x千米/時(shí),得解得甲的速度為

3×14+2=44(千米/時(shí)).答:甲的速度為

44

千米/時(shí),乙的速度為14

千米/時(shí).練一練運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程:1、審題:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;2、設(shè)元:選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示(例如x);3、列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;4、解方程:求出未知數(shù)的值;5、檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,并寫出答案。課堂小結(jié):3.甲、乙兩人沿運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中一條400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道跑步.甲的速度是乙速度的倍.他們從同一起點(diǎn)、朝同一方向同時(shí)出發(fā),5分鐘后甲第一次追上乙,求甲、乙兩人跑步的速度.解:設(shè)乙的速度為x米/分,則甲的速度為米/分,由題意,得:解得答:甲跑步的速度為200米/分,乙跑步的速度為120米/分.4.從某個(gè)月的日歷表中取一個(gè)2×2的方塊。已知這個(gè)方塊圍成的4個(gè)方格的日期之和為44,求這4個(gè)方格中的日期。解:

我們可以假設(shè)四個(gè)方格中,位于左上角的那一個(gè)的日期為x,那么,其它數(shù)字為:x+1,x+7,x+8.

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