一元一次方程解法

2.2一元二次方程的解法(3)復(fù)習(xí)回顧一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系.開平方法：形如x2=b（b≥0）;（x－a）2=b（b≥0）。配方法:①先把方程x2+bx+c=0移項得x2+bx=-c.

x2+bx+=-c+

b2()2b2()2即：(x+)2=b2b2-4c4②方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，得③當(dāng)b2-4c>0時，就可以通過開平方法求出方程的根.做一做解下列一元二次方程:1.x2-6x=-82.x2-8x-4=03.-x2+5x+6=04.x2=10x-30無解試一試解方程5x2=10x+1遇到二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項系數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方法。

例3用配方法解下列一元二次方程

(1)2x2+4x-3=0(2)3x2-8x-3=0解：方程兩邊同除以2，得解：方程兩邊同除以2，得x2-8/3x-1=0x2+2x-3/2=0移項，得x2+2x=3/2移項，得x2-8/3x=1方程兩邊都加上1，得方程兩邊都加上16/9，得x2+2x+1=5/2x2-8/3x+16/9=25/9即：(x+1)2=5/2即：（x-4/3)2=25/9∴x-4/3=5/3或x-4/3=-5/3

∴x1=3或x2=-1/3∴x+1=或x+1=-55∴x1=-1+或x2=-1-55【歸納總結(jié)】用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的步驟(1)將方程化為一般形式；(2)方程兩邊同除以二次項的系數(shù)，將方程轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)為1的一元二次方程；(3)用配方法求得二次項系數(shù)為1的一元二次方程的解，即原方程的解．練一練1.用配方法解下列方程:2x2+6x+3=0（2）2x2-7x+5=0練一練2.用配方法解下列方程:0.2x2+0.4x=1x2-x-=0-3n=0341218n(n-1)2【歸納總結(jié)】用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的步驟(1)將方程化為一般形式；(2)方程兩邊同除以二次項的系數(shù)，將方程轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)為1的一元二次方程；(3)用配方法求得二次項系數(shù)為1的一元二次方程的解，即原方程的解．2.2

一元二次方程的解法小結(jié)二次項系數(shù)勤反思常數(shù)項2.2

一元二次方程的解法一元二次方程的解法因式分解法開平方法配方法步驟：一除，先將方程整理成一般形式，兩邊同時除以__________，使二次項系數(shù)變?yōu)?；二移，移動________，通常使二次項和一次項在等式的左邊；三配，在方程的兩邊同時加上__________________，使等式左邊成為一個完全平方式；四解，當(dāng)方程右邊的常數(shù)為非負數(shù)時，利用________法，求出方程的兩個根一次項系數(shù)一半的平方開平方用配方法解一元二次方程的基本步驟：ax2+bx+c=04.用開平方法，解得答案。1.方程兩邊同時除以a,得x2+x+=0baca2.移項，得x2+x=-caba3