不等式的基本性質(zhì) 一等獎(jiǎng)

5.2不等式的基本性質(zhì)1、觀察下面的式子，并完成填空?；貞浰伎嫉仁降膫鬟f性∵a＝b，b＝c∴a___c＝2、觀察下面的式子，并完成填空?；貞浰伎纪粋€(gè)數(shù)同一個(gè)整式

等式的兩邊都加上（或減去）

或____________，所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)1：∵a＝b∴a±3___b±3∴a±(x2＋2y)___b±(x2＋2y)＝＝3、繼續(xù)觀察下面的式子，并完成下面的填空?；貞浰伎纪粋€(gè)不

等式的兩邊都乘以（或除以）_____________________，所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)2：等于零的數(shù)合作學(xué)習(xí)（1）已知a<b和b<c，在數(shù)軸上表示如圖.abc由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？你能舉幾個(gè)具體的例子說(shuō)明嗎？若a＜b，b＜c，則a＜c.這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性。不等式的基本性質(zhì)1（2）比較大小3___5；3＋2___5＋2；

3－2___5－2

7___4；7＋(－2)___4＋(－2)；

7－(－2)___4－(－2)若a＞b，那么a＋c＿＿b＋c，a－c＿＿b－c.＜＜＜＞＞＞＞＞合作學(xué)習(xí)若a＜b，那么a＋c＿＿b＋c，a－c＿＿b－c.＜＜不等式的基本性質(zhì)2結(jié)論

不等式性質(zhì)1：若a>b，b>c，則a>c.這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性。

不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立。即如果a>b，那么a＋c>b＋c；a－c>b－c

如果a<b，那么a＋c<b＋c；a－c<b－c做一做選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1）∵0__1,

∴a___a＋1(不等式的基本性質(zhì)2）；（2）∵(a－1)2___0,

∴(a－1)2－2___－2()＜＜≥≥不等式的基本性質(zhì)2（3）比較下列大小8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷48×(－4)＿＿12×(－4)8÷(－4)＿＿12÷(－4)(－4)＿＿(－6)(－4)×2＿＿(－6)×2(－4)÷2＿＿(－6)÷2(－4)×(－2)____(－6)×(－2)(－4)÷(－2)＿＿(－6)÷(－2)＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想：從上面的變化,，你發(fā)現(xiàn)了什么?合作學(xué)習(xí)

不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得到的不等式成立.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a÷c＞b÷c.如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc,，a÷c＜b÷c.不等式的基本性質(zhì)3性質(zhì)1：

若a＜b，b＜c，則a＜c。性質(zhì)2：

如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.

如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.性質(zhì)3：

如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a÷c＞b÷c.

如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a÷c＜b÷c.回顧不等式的基本性質(zhì)做一做選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(1)若x+1＞0，兩邊同加上－1，得____________(依據(jù):_____________________).(2)若2x＞－6，兩邊同除以2，得___________，依據(jù)____________________.(3)若－0.5x≤1，兩邊同乘以－2，得________,依據(jù)__________________x＞－1不等式的基本性質(zhì)2x＞－3不等式的基本性質(zhì)3x≥－2不等式的基本性質(zhì)3選擇恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說(shuō)出理由。1、若a＞－b，則a＋b___0。2、若－a＜b，則a____－b。3、－a＞－b，則2－a___2－b。4、a＞0，且（1－b）a＜0，則b___1。5、若a＜b，b＜2a－1，則a___2a－1＞＞＞＜＞當(dāng)堂練1.若－m>5，則m_____－

5.2.如果>0,那么xy____0.3.如果a>－1，那么a－b____－1－b.4.－

0.9＜－

0.3，兩邊都除以(－0.3),得_______.>><3>1試一試想一想試一試

我國(guó)于2001年12月11日正式加入世界貿(mào)易組織（WTO）。加入前，產(chǎn)品A的進(jìn)口稅超過(guò)產(chǎn)品B的進(jìn)口稅的1倍以上；加入后，這兩種產(chǎn)品的進(jìn)口稅都下調(diào)了15%。你認(rèn)為加入后產(chǎn)品A的進(jìn)口稅仍超過(guò)產(chǎn)品B的進(jìn)口稅的1倍以上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。解設(shè)加入前產(chǎn)品A，B的進(jìn)口稅分別為a美元，b美元。由題意，得，a>2b。加入后A，B兩種產(chǎn)品的進(jìn)口稅分別為(1－15%)a，(1－15%)b.由不等式的基本性質(zhì)3，∵a>2b

1－15%＞0∴(1－15%)a＞2(1－15%)b即表示產(chǎn)品A的進(jìn)口稅仍超過(guò)產(chǎn)品B的進(jìn)口稅的1倍以上例已知a<0，試比較2a與a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性質(zhì)3）解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：還有其他比較2a與a的大小的方法嗎？∵2a－a=a，又∵a＜0,∴2a－a＜0,∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)2）例1、若a=0，比較a與2a的大小2、若a＞0，比較a與2a的大小。3、若a＜0，比較a與2a的大小。4、若a是整數(shù)，比較a與2a的大小。變式思考

一個(gè)人一天可以搬運(yùn)面積為3方的泥地，要搬完一塊面積為100方的泥地，問(wèn)至少需要有多少人一天搬完？聯(lián)系生活

比較等式與不等式的基本性質(zhì).

例如，等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似的移項(xiàng)法則？你可以用列表的方式進(jìn)行對(duì)比.（請(qǐng)與你的伙伴交