2023學(xué)年完整公開(kāi)課版實(shí)數(shù)教學(xué)

實(shí)數(shù)如圖,依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)A,B,C,D,得到一個(gè)陰影正方形.設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,請(qǐng)討論下面的問(wèn)題:(1)陰影正方形的面積是多少?(2)陰影正方形的邊長(zhǎng)是多少?應(yīng)怎樣表示?(3)陰影正方形的邊長(zhǎng)介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間?答：陰影正方形的面積為2.11新課導(dǎo)入如圖,依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)A,B,C,D,得到一個(gè)陰影正方形.設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,請(qǐng)討論下面的問(wèn)題:(1)陰影正方形的面積是多少?(2)陰影正方形的邊長(zhǎng)是多少?應(yīng)怎樣表示?(3)陰影正方形的邊長(zhǎng)介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間?(2)設(shè)陰影正方形的邊長(zhǎng)是，則由(1)可知，(3)即在1和2之間.11新課導(dǎo)入

到底是一個(gè)什么樣的數(shù)？不是(2)是分?jǐn)?shù)嗎？不是想一想探究

在哪兩個(gè)整數(shù)之間？01這個(gè)點(diǎn)就表示探究通過(guò)計(jì)算可得到下表如此進(jìn)行下去，可以得到一系列越來(lái)越接近的近似值探究無(wú)理數(shù)歸納無(wú)理數(shù)廣泛存在著，無(wú)理數(shù)一般有三種情況：①如等，但等是有理數(shù)；③1.010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），

95.6868868886…（兩個(gè)6之間依次多一個(gè)8）等.②

等；如果我們把整數(shù)看做小數(shù)部分為零的有限小數(shù)，那么有理數(shù)便是有限小數(shù)與無(wú)線小數(shù)的統(tǒng)稱.和有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也可以分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)歸納無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)類(lèi)型：歸納（1）開(kāi)不盡的方根（2）與π相關(guān)的數(shù)（3）似循環(huán)但實(shí)際不循環(huán)，形如“1.010010001…”(兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)0)的數(shù)屬于有理數(shù)的：屬于無(wú)理數(shù)的：屬于實(shí)數(shù)的有：屬于分?jǐn)?shù)的有：練習(xí)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)常有的表現(xiàn)形式:

開(kāi)方開(kāi)不盡根的根號(hào)式及

π

實(shí)數(shù)的分類(lèi)：

實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零

負(fù)整數(shù)(可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù))

(無(wú)限不循環(huán)小數(shù))

實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)歸納

把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用于實(shí)數(shù)。例如：和互為相反數(shù)歸納

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

56

數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)么？否練習(xí)

01-1

如圖:OA=OB=OC,數(shù)軸上A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?BAC每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。練習(xí)有理數(shù)的大小比較法則也適用于實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大歸納

例題講解1.下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)為（）

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．A課后練習(xí),,,,,2.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上：0－1231－2－34課后練習(xí)3.填空：（1）的相反數(shù)是__________

（2）

的相反數(shù)是

.

（3）___________（4）絕對(duì)值等于的數(shù)是_________

課后練習(xí)課后練習(xí)⑴-1

⑵

⑶3

⑷

4.比較大?。航猓核?的算術(shù)平方根在2和3之間，與3比較接近。5、不用計(jì)算器，判斷6的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)整數(shù)之間，與哪個(gè)整數(shù)比較接近，請(qǐng)寫(xiě)出你的判斷過(guò)程。課后練習(xí)(1)你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？(2)如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？(3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？(4)小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

4、

小麗想用一塊面積為400cm2為的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片,使它的長(zhǎng)寬之比為3:2．課后練習(xí)

解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得

3x?2x=300

，

6x2=300

，

x2=50，

，

故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為．