對流換熱的實驗研究方法

5.6

對流換熱的實驗研究方法分析解和數(shù)值解都需要對復(fù)雜的對流換熱現(xiàn)象作出若干簡化假設(shè)工程上還有大量對流換熱問題根本無法通過數(shù)學(xué)解析得到結(jié)果

分析解或者數(shù)值解的正確性和可信程度有賴于通過實驗手段予以驗證在求解過程中采用一些來自實驗的經(jīng)驗、半經(jīng)驗的系數(shù)、常數(shù)

第五章5.6節(jié)（15）1理論解的結(jié)果需要用實驗來檢驗，實驗方法也必須以正確的理論作為指導(dǎo)指導(dǎo)實驗如何設(shè)計、布置、實施及其表達、應(yīng)用等的方法理論：相似原理把所有的影響因素以某種合理的方式組合成少數(shù)幾個無量綱特征數(shù)，并從整體上把它們看作綜合變量第五章5.6節(jié)（15）25.6.1相似原理相似第一定理：彼此相似的現(xiàn)象，其對應(yīng)點的同名相似特征數(shù)相等

必須保證屬于同類物理過程

物理現(xiàn)象相似:描述該現(xiàn)象的所有有關(guān)物理量場相似即對應(yīng)時刻在空間對應(yīng)位置上有關(guān)物理量相應(yīng)成比例以圓管內(nèi)的速度場為例說明場變量相似的具體含義第五章5.6節(jié)（15）3注意，并不要求這兩個比例一定相等才可稱為相似第五章5.6節(jié)（15）4如果下式成立：相似第二定理：描述物理過程的微分方程的積分結(jié)果，可以用相似特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系來表示特征數(shù)是從確定該過程的微分方程中導(dǎo)出的，不管該方程是否能夠通過積分解出結(jié)果用實驗方法研究對流換熱問題的時候，應(yīng)該而且也必須把結(jié)果整理成相似特征數(shù)之間的函數(shù)形式第五章5.6節(jié)（15）5導(dǎo)出相似特征數(shù)以及特征數(shù)方程形式的具體方法則不是唯一的:無量綱化方法、相似變換法（也稱為相似常數(shù)法）、積分類比法等量綱分析方法相似第三定理:凡同類現(xiàn)象，若同名已定特征數(shù)相等，且單值性條件相似，那么這兩個現(xiàn)象一定相似。判斷兩同類現(xiàn)象是否相似的充分必要條件第五章5.6節(jié)（15）6許多實際工程根本不可能用全尺寸的實物和實際物理參數(shù)進行實驗研究模型實驗必須遵循相似理論來設(shè)計實驗，指導(dǎo)實驗的實施，確定有關(guān)相似特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并以此來指導(dǎo)和優(yōu)化工程問題的設(shè)計工程應(yīng)用實例

用平均溫度40℃的空氣,內(nèi)徑為38.25mm管子，能否模擬環(huán)境溫度120℃，內(nèi)徑75.82mm，流速15m/s的空氣對流換熱？第五章5.6節(jié)（15）7模擬的關(guān)鍵是：實驗和工程實際的Re應(yīng)該相同通過計算，得知采用20m/s的流速，實驗的流態(tài)與工程完全一樣由于在這一溫度范圍內(nèi)空氣Pr可以認為等于常數(shù)，所以兩者的Nu一定相等結(jié)論：用相似特征數(shù)關(guān)聯(lián)式表達一類對流換熱問題的規(guī)律時，調(diào)整參數(shù)的自由度相當大！第五章5.6節(jié)（15）85.6.2

相似特征數(shù)雷諾數(shù)

Reude/，描述流體的流動狀態(tài)，表示慣性力和粘性力的相對大小普朗特數(shù)

Pr

/a，表示流體傳遞動量和傳遞熱量能力的相對大小努塞爾數(shù)

Nuhde/，表示換熱表面上的無量綱過余溫度梯度格拉曉夫數(shù)

Grg

tl3/2，表示自然對流中的浮升力與粘性力的相對大小第五章5.6節(jié)（15）9

5.6.3特征數(shù)方程特征數(shù)方程不存在硬性規(guī)定的統(tǒng)一形式原則：擬合方程能最好地代表數(shù)據(jù)點冪函數(shù)可以很好地表示實驗數(shù)據(jù)點在實驗數(shù)據(jù)所包含的Re數(shù)、Pr數(shù)范圍內(nèi)，直接用多元線性回歸方法第五章5.6節(jié)（15）10可以把Pr數(shù)的冪指數(shù)m事先確定下來，那么特征數(shù)方程可以寫為第五章5.6節(jié)（15）11注意：C

和n

的正確確定方法。用最小二乘法作線性回歸可以求得C、n對于空氣或煙氣，Pr數(shù)幾乎是常數(shù)第五章5.6節(jié)（15）12第五章5.6節(jié)（15）13第五章5.6節(jié)（15）14第五章5.6節(jié)（15）