平均數(shù) 省賽獲獎

4.2平均數(shù)在小學我們就知道平均數(shù)小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每個班做好事多少件？合作學習某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進行估計.(1)果農(nóng)任意摘下20個蘋果，稱得這20個蘋果的總質量為4千克.這20個蘋果的平均質量是多少千克?4÷20=0.2（千克）合作學習某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進行估計.(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù),得到以下數(shù)據(jù)(單位：個)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎?(3)根據(jù)上述兩個問題，你能估計出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎?合作學習某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進行估計.0.2×154×100=3080（千克）我們可以這樣了解：由（1）可知每個蘋果為0.2千克（近似）由（2）可知每棵樹上有154個蘋果（近似）算術平均數(shù)一般地，對于n個數(shù)，,

,，我們把……叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為，讀作“x拔”。即：在實踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).練習1.某班10名學生為支援“希望工程”將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10,15,15,20,30,15,20,25,10,30這10名同學平均捐款多少元?解:答:這10名同學平均捐款19元練習1.某班10名學生為支援“希望工程”將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10,15,15,20,30,15,20,25,10,30這10名同學平均捐款多少元?答:這10名同學平均捐款19元你是否還有其它的方法來求？提示：觀察數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)幾個10，幾個15，幾個20，幾個25，幾個30分別是2，3，2，1，2解:從上題的第二種方法可知這種形式的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)，其中2，3，2，1，2表示各相同數(shù)的個數(shù)，稱為權?！皺唷痹酱螅瑢ζ骄鶖?shù)的影響越大公式：其中：表示權把公式記在書上

某校在一次廣播操比賽中801班、

802班、803如下表所示：

廣播操比賽各項成績

服裝統(tǒng)一

動作整齊

動作準確801班808487802班987880803班908283請你做裁判：（1）如果根據(jù)三項得分的平均成績從高到低確定名次，那么三個班級的排名順序怎樣？（1）解：三個班得分的平均數(shù)分別為：答：三個班的排名順序為802班，803班，801班

某校在一次廣播操比賽中801班、

802班、803如下表所示：

廣播操比賽各項成績

服裝統(tǒng)一

動作整齊

動作準確801班808487802班987880803班908283請你做裁判：（2）如果學校認為這三個項目的重要程度有所不同，而給予三個項目的權的比為15：35：50。以加權平均數(shù)來確定名次，那么三個班級的排名順序又怎樣？

（2）解：三個班得分的加權平均數(shù)分別為：答：三個班的排名順序為801班，803班，802班課內練習：

某校規(guī)定學生的數(shù)學期末總評成績由三部分組成。平時參與數(shù)學活動情況占25%，作業(yè)完成情況占35%，期末考試成績占40%。小明平時參與數(shù)學活動、作業(yè)完成情況、期末考試成績得分依次為84分、92分、88分。則小明數(shù)學期末總評成績是多少分？解：X=25%×84+35%×92+40%×88=21+32.2+35.2=88.4(分）答：這兩個班95名學生的平均分是88.4分。探究創(chuàng)新:小明放學回家。爸爸問他數(shù)學考試成績好嗎？小明低頭說：倒數(shù)第四。爸爸的臉變了顏色。媽媽連忙補充說：小明數(shù)學成績77分，已經(jīng)超過了班級平均分，屬于中上等。成績超過班級平均分卻是倒數(shù)第四，這可能嗎？告訴你，小明和媽媽講的都是實話！小明所在班級一共40人，他們班這次數(shù)學考試成績統(tǒng)計如下（一部分）：分數(shù)1009895908583807877人數(shù)11223610111111（1）通過計算，請你補充完整以上表格（要求分數(shù)為正整數(shù)），使得小明的成績77分以上大于班級平均分，且是倒數(shù)第四名；（2）由（1）計算得到的平均分能否反映班級同學整體水平，針對本題請你提供一種較合理的計算平均數(shù)的方法。平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的一般情況，具有直觀、簡明的優(yōu)點。平均數(shù)還能用來進行不同組數(shù)據(jù)的比較，能看出組與組之間差別。它在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應用很廣泛，如平均成績、平均身高、平均速度、平均產(chǎn)量等

想一想小明是這樣計算東方大鯊魚隊隊員的平均年齡的：年齡/歲1618212324262934相應隊員數(shù)12413121平均年齡=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（歲）你和小明的想法相同嗎？某中學足球隊20名隊員的身高如下（單位：cm):170,167,171,168,160,172,168,162,172,169,164,174,169,165,175,170,165,167,170,172.請計算這20名隊員的平均身高。平均身高168