高中數(shù)學(xué)-2.3數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課采用類比啟發(fā)探究式教學(xué)方法，以學(xué)生及其發(fā)展為本，一切從學(xué)生出發(fā)。在教師組織啟發(fā)下，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。師生之間、學(xué)生之間共同探究多米諾骨牌倒下的原理，并類比多米諾骨牌倒下的原理，探究數(shù)學(xué)歸納法的原理、步驟；培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比推理的能力，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，證明一些與正整數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)命題；提高學(xué)生的應(yīng)用能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。既強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考，又提倡團(tuán)結(jié)合作；既重視教師的組織引導(dǎo)，又強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性、主動(dòng)性、平等性、交流性、開放性和合作性。借助具體實(shí)例了解數(shù)學(xué)歸納法的基本思想，掌握它的基本步驟，運(yùn)用它證明一些簡(jiǎn)單的與正整數(shù)n（n取無(wú)限多個(gè)值）有關(guān)的數(shù)學(xué)命題。（1）學(xué)生不易理解數(shù)學(xué)歸納法的思想實(shí)質(zhì)，具體表現(xiàn)在不了解第二個(gè)步驟的作用，不易根據(jù)歸納假設(shè)作出證明。（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，在“歸納遞推”的步驟中發(fā)現(xiàn)具體問(wèn)題的遞推關(guān)系。（3）通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)歸納法原理的探究，親歷知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和辨正唯物主義觀點(diǎn)。（4）

體驗(yàn)探索中挫折的艱辛和成功的快樂(lè)，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。（5）

學(xué)生通過(guò)置疑與探究，初步形成正確的數(shù)學(xué)觀，創(chuàng)新意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)以情境為起點(diǎn)，問(wèn)題為中心，層層推進(jìn)，這種安排強(qiáng)調(diào)過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為學(xué)生對(duì)書本知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法，在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占有重要的地位，其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想至關(guān)重要。數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程中展現(xiàn)的推理和邏輯思維讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法后學(xué)生對(duì)等差等比數(shù)列、數(shù)列求和、二項(xiàng)式定理、整除問(wèn)題等問(wèn)題的解決有了新的方法。首先，我們需要初步掌握了由有限多個(gè)特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法，即不完全歸納法，這是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜想或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段。但是，由有限多個(gè)特殊事例得出的結(jié)論不一定正確，這種推理方法不能作為一種論證方法。因此，在不完全歸納法的基礎(chǔ)上，必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的論證方法——數(shù)學(xué)歸納法，這是促進(jìn)思維從有限性發(fā)展到無(wú)限性的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，掌握數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程是培養(yǎng)嚴(yán)密的推理能力、訓(xùn)練抽象思維能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在美的好素材。測(cè)評(píng)練習(xí)：課后反思本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)時(shí)間是40分鐘，主要的教學(xué)環(huán)節(jié)和過(guò)程比較完整。1、情景設(shè)計(jì)的意圖在于引出課題，激發(fā)學(xué)生興趣，為主題打下伏筆。這里承上啟下處理的比較到位，但稍顯冗長(zhǎng)，節(jié)奏較慢，細(xì)節(jié)處理上還需改進(jìn)。2、問(wèn)題的提出，數(shù)學(xué)史料的引用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)不完全歸納法作為方法的必要性、不足及其的彌補(bǔ)方法。問(wèn)題層層遞進(jìn)，為學(xué)生營(yíng)造探究的課堂氛圍。特點(diǎn)是師生互動(dòng)，學(xué)生能積極參與。3、通過(guò)類比多米諾骨牌游戲演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納法的雛形，是一種再創(chuàng)造的發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)，學(xué)生觀察—?dú)w納—類比—抽象，得到數(shù)學(xué)歸納法原理，此環(huán)節(jié)為本節(jié)核心內(nèi)容，教學(xué)目的基本達(dá)到，不足是時(shí)間稍緊，探究的結(jié)果如果由學(xué)生說(shuō)出，效果會(huì)更好。4、有講有練，落實(shí)三基，培養(yǎng)能力，有形式有內(nèi)容，有檢測(cè)評(píng)價(jià)，有易錯(cuò)辨析，既掌握了通性通法，也鼓勵(lì)學(xué)生靈活解題。5、有頭有尾，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，內(nèi)容延伸。另外，本人教學(xué)中有很多不足，如：緊張，教學(xué)語(yǔ)言尚需提煉等等。課標(biāo)分析（1）了解由有限多個(gè)特殊事例得出的一般結(jié)論不一定正確，初步理解數(shù)學(xué)歸