2023學年完整公開課版整式B

復習提問:(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積為_______.(2)若三角形的一邊長為2a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為________.(3)若m表示一個有理數(shù),則它的相反數(shù)是_______.(4)小明從每月的零花錢中貯存x元捐給希望工程,一年下來小明共捐款_______元.a2–m12xah6a長方形的面積=6a長方形的周長=2a+12ab三角形面積

=（或）abc長方體的體積=abcRr綠化面積=πR2-

πr2請仔細觀察：這些代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同點？

由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或單獨一個字母也叫單項式。如0，-1，a，x

代數(shù)式：6a，2a+12，，abc，πR2-πr2

思考并回答下列問題：

如果要你按一定規(guī)律進行分組的話，你會怎么分？說出你的理由。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。單項式的有關(guān)概念：如-3x的系數(shù)是_____，ab的系數(shù)是__-31如的系數(shù)是_____，32（1）圓周率是常數(shù)。如2r的系數(shù)是2。（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數(shù)是1。如：單項式c,

a2的系數(shù)是1。（3）當一個單項式的系數(shù)是1或–1時，“1”

通常省略不寫，但不要誤認為是0，如

a2，–abc；（4）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，還常寫成假分數(shù)，如寫成。注意單項式的次數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。說明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。例如：abc的所有字母是a,b,c，它們的指數(shù)都是1，指數(shù)和是1+1+1=3，所以abc的次數(shù)是3，它是三次單項式。

4x2yz的所有字母是x,y,z，它們的指數(shù)和是2+1+1=4，所以4x2yz的次數(shù)是4，它是四次單項式。單獨的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.23x2y3z的次數(shù)是______6智力大考拼：代數(shù)式單項式不是單項式理由系數(shù)次數(shù)-5ya3b0

xy

πr2-5114002π22第一關(guān)含字母開方運算數(shù)與字母相除.合作學習：（2）中的代數(shù)式又是怎樣組成的？和（1）中的代數(shù)式相比，又有什么特點？

(1)-3x,,ab,

(2)-3x+4y,a2-3a-2,a2-b2+3（2）中的代數(shù)式，都是由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。如a2-3a-2的項分別有

，常數(shù)項是____，最高次項的次數(shù)是_____?！郺2-3a-2為二次三項式。a2,-3a,-2-22多項式的有關(guān)概念：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。第二關(guān)下列多項式各由哪些項組成？各是幾次多項式？（1）3x-7（2）x2-

3x+4（3）ab-a2-13x,-7一次二項式x2,-3x,4二次三項式ab,-a2,-1二次三項式單項式、多項式統(tǒng)稱為整式?！白鲆蛔觥?：下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？4.4整式例題：一個花壇的形狀如圖所示，兩端是半徑相等的半圓，求：

(1)花壇的周長l；

(2)花壇的面積S。解:(1)l＝2a+2πr(2)

花壇的面積是一個長方形的面積與兩個半圓的面積之和，即S=2ar+πr2arr想一想:2a+2πr

，2ar+πr2分別是幾次多項式？分別是由哪些項組成？每一項的系數(shù)是什么？第三關(guān)觀察下列代數(shù)式，做出正確的判斷。代數(shù)式單項式多項式整式5x2x+ym3xy-x+2y-22小法官訓練場第四關(guān)挑戰(zhàn)自我，發(fā)揮你的潛力情景：若給你一個數(shù)3和字母a，運用我們學過的運算，組成一個整式。第五關(guān)觀察下列單項式：回答下列問題：（1）這組單項式的系數(shù)的符號、絕對值的規(guī)律怎樣？（2）這組單項式的次數(shù)的規(guī)律怎樣？（3）根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個單項式是什么？單項式a-xy系數(shù)一、填表小測驗：二、下列式子哪些是單項式?哪些是多項式?（1）-1(2)a=1(3)3xy