初中數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案試講逐字稿

1/7初中數(shù)學《《有理數(shù)的乘方》教案試講逐字稿《有理數(shù)的乘方》課時1教學目標1.理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。2.體驗從特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想，會進行乘方運算。3.感受數(shù)學之間的密切聯(lián)系，提高解決問題的能力。教學重難點1.重點：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念。2.難點：理解并掌握乘方的運算法則。教學方法講授法，討論法，提問法教學設(shè)計課堂引入情景導入國際象棋的棋盤可以放下多少粒大米？新課講授（一）講授乘方概念求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，記作，讀作a的n次方。（二）探究運算法則觀察（－2）3和－23，得出結(jié)論：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。鞏固提高冪數(shù)和他本身相等還有誰？0和1。小結(jié)作業(yè)回顧課堂，布置作業(yè)總結(jié)收獲，課后預習。板書設(shè)計逐字稿：《有理數(shù)的乘方》教學設(shè)計逐字稿【開場白】謝謝評委老師，我試講的題目是《有理數(shù)的乘方》，（板書標題）下面開始試講。師：上課，同學們好，請坐。一、課堂引入師：同學們，上課之前先來看大屏幕的這個故事，說的是發(fā)明了國際象棋的大臣向國王討賞，大臣說，就想讓國王在這個棋盤上擺一些米，規(guī)則是第一個格放1粒，以后每個格里的米都是前一個的2倍。師：這樣的規(guī)則是什么意思呢？大家看黑板，這1到8的序號就代表第一到第八個格子，現(xiàn)在從第一排的同學開始，從前往后依次來回答這些格子上應(yīng)該放多少粒大米，開始。生：第一格，1粒，第二格，2粒，第三格，4粒，第四格，8粒，第五格，16粒，第六格，32粒，第七格，64粒，第八格，128粒。（板書）師：很好請坐，那么大家是怎么算出來的呀？國際象棋的棋盤一共有64個格子，第64格里有多少粒大米呢？現(xiàn)在同桌之間互相討論一下該怎么算，給大家3分鐘的時間。二、新課講授（一）由相同因數(shù)的乘法，引出乘方的概念師：我聽見大家討論的聲音越來越小了，那么大家都是怎么算的呢？舉手最快的這位同學來說吧。生：因為后一個格子是前一個的2倍，所以從第二格開始就全部是因數(shù)為2的乘法了，每一個格子都是前面一個格子的大米數(shù)乘2。師：非常好！這位同學不僅計算的方法很科學，而且組織語言的能力也很強，那你能到黑板上給大家列一下你的式子嗎？（板書）師：同學們，如果我們就這樣列式一直列到第64個格子是不是式子非常長，而且很麻煩，還容易出錯?。繑?shù)學是一門追求簡潔美的學科，所以今天我們就來學習一個新的運算方式，乘方運算。師：根據(jù)我們之前列式的過程，大家能不能試著說一說什么是乘方運算？生：式子中所有的因數(shù)都相同，乘了幾次就是幾次方。師：很好請坐，大家翻開書本，乘方運算的定義就是，求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，記作，讀作a的n次方。（板書）現(xiàn)在大家看黑板，老師給大家標注一下各個部分的名稱，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作“a的n次冪”。例如，在我們剛才計算的第64個格子中的大米數(shù)，底數(shù)是2，指數(shù)是63，記作263讀作“2的63次方”，或者“2的63次冪”。師：那么同學們，一個數(shù)的一次方是多少？沒錯大家回答的很對，一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。例如，51就是5。指數(shù)1通常省略不寫因為a就是1個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算。（二）探究運算法則師：同學們，老師現(xiàn)在寫在黑板上的兩個式子：（－2）3和－23的意義是相同的嗎？結(jié)果是相同的嗎？（板書）嗯這位同學來說一下。生：意義不一樣，一個是－2的乘方運算，一個是2的乘方運算結(jié)果的相反數(shù)。但是結(jié)果都是－8。師：觀察的很仔細，而且結(jié)果也描述的很準確，沒錯，這兩個式子是完全不一樣的，可是結(jié)果卻是相同的，那么同學們，我們是不是可以根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)來總結(jié)一下乘方運算的運算法則？誰能來試著說一下？很好課代表舉手了，那你來說一下。生：因為就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算法則來進行有理數(shù)的乘方運算。師：非常好請坐，那我們現(xiàn)在復習一下，有理數(shù)的乘法都有哪些法則？這一組的同學來說。生：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0。師：很好同學們的知識掌握的都很扎實，那么我們現(xiàn)在來做幾道練習題，實戰(zhàn)演練一下，第一題：(－4）3，第二題：(－2）4，第三題：，請三位同學到黑板上板演，要寫出計算過程哦。生：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則展開式子，再根據(jù)同號得正異號得負確定符號，最后因數(shù)的絕對值相乘得到乘方的絕對值。師：同學作答很仔細請回，我看到大家都做完了，而且答案也都是對的，所以大家發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的符號是什么規(guī)律呢？嗯舉手最高的同學來總結(jié)一下。生：當指數(shù)是奇數(shù)時，負數(shù)的冪是負數(shù)；當指數(shù)是偶數(shù)時，負數(shù)的冪是正數(shù)。（板書）指數(shù)負數(shù)的冪奇負數(shù)偶正數(shù)師：總結(jié)的很到位！所以，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，還有一個特殊的0大家需要記住，0的任何正整數(shù)次冪都是0。三、鞏固練習師：好了，現(xiàn)在同學們翻開學案，完成上面的課堂隨練，做完之后同桌之間交流一下。師：很好，我看大家都做完了，而且都是正確的，但是有一道題“冪數(shù)和他本身相等還有誰？”很多同學都只寫了0，是不是不夠完整？沒錯還有1，對于一些特殊值，大家一定要靈活運用。四、小結(jié)作業(yè)師：同學們我們今天的課就上到這，誰能給大家總結(jié)一下今天的學習內(nèi)容？好的課代表的同桌來說一下。生：今天