初中數(shù)學(xué)-三角形的中位線定理教學(xué)課件設(shè)計

如圖，有一塊三角形的蛋糕，準備平均分給四個小朋友，要求四人所分的形狀大小相同，請設(shè)計合理的解決方案。創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課溫馨提示連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線三角形的中位線和三角形的中線不同EDFACB獲取新知你還能畫出幾條三角形的中位線？

（1）相同之處——都和邊的中點有關(guān)；（2）不同之處：

三角形中位線的兩個端點都是邊的中點；

三角形中線只有一個端點是邊的中點，另一端點是三角形的頂點。CBAED概念對比CBAD中線DC中位線DE友情提醒：

理解三角形的中位線定義的兩層含義:②如果DE為△ABC的中位線，那么D、E分別為AB、AC的

。①如果D、E分別為AB、AC的中點，那么DE為△ABC的

；CBAED中位線中點猜一猜：△ABC的中位線DE與BC的關(guān)系怎樣？（從位置和數(shù)量關(guān)系猜想）獲取新知DE∥BC,即：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。你能驗證你的猜想嗎？ABCDE

怎樣將一張三角形硬紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?請試一試!做一做F

四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說說你的理由!想一想已知：如圖：在△ABC中，D是AC的中點，E是AB的中點。求證：DE∥BC,DE=BC.21證一證DABCEF分析:

延長ED到F,使DF=ED,連接CF

易證△ADE≌△CDF，得CF=AE,∠A=∠FCD

又可得CF=BE,CF//BE所以四邊形BCFE是平行四邊形則有DE//BC,DE=EF=BC

三角形中位線定理

三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.幾何語言：∵DE是△ABC的中位線CEDBA①證明平行問題②證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半用

途ACBEDF初試身手若∠ADE=65°，則∠B=

度，為什么？若BC=8cm，則DE=

cm，為什么？654若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，則△DEF的周長=______.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點9cm若△ABC的周長為24，△DEF的周長是_____121、三角形三條中位線圍成的三角形的周長與原三角形的周長有什么關(guān)系？探究活動2、三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積有什么關(guān)系？圖中有_____個平行四邊形若△ABC的面積為24，△DEF的面積是_____36如圖所示，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（

）A．線段EF的長逐漸增大B．線段EF的長逐漸減少C．線段EF的長不變D．線段EF的長不能確定C初試身手初試身手設(shè)計方案：

F（中點）(中點)DE(中點)ABC

A、B兩點被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？MN

在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？說一說CBA2040在△ABC中，E、F、G、H分別為AC、CD、BD、AB的中點，若AD=3，BC=8，則四邊形EFGH的周長是

。ABDCEFGH11大展身手

已知：在四邊形ABCD中，AD＝BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點．求證∠PMN＝∠PNM．大展身手例1：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA的中點.猜想四邊形EFGH的形狀并證明。ABCDEFGHE，F(xiàn)是AB，BC的中點，你聯(lián)想到什么？要使EF成為一個三角形的中位線應(yīng)怎樣添加輔助線？證明：如圖，連接AC∵EF是△ABC的中位線同理得：∴四邊形EFGH是平行四邊形典例示范

答：四邊形EFGH為平行四邊形。

例2：已知ABCD中，AC、BD相交于點O，E、