高中數(shù)學-3.1　事件與概率教學課件設計

人教B版3.1.4概率的加法公式

課前預習存在的問題：1、基本事件空間列舉不正確2、互斥事件的含義理解不到位3、互斥事件與對立事件的區(qū)別不明確學習目標：1.通過實例了解互斥事件、事件的并、互為對立事件的含義；能根據(jù)其定義區(qū)分互斥事件、互為對立事件；2.初步會用互斥事件概率加法公式計算一些事件的概率；3.逐步學會用一分為二、對立統(tǒng)一的觀點分析問題。探究主題一：互斥事件及事件的并的含義問題1：從事件發(fā)生的角度如何判斷兩事件是否是互斥事件？從集合的角度如何理解兩互斥事件的關系？不可能同時發(fā)生的兩個事件A、B叫做互斥事件.事件A、B互斥集合A、B的交為空集互斥事件:AB不可能同時發(fā)生例1：拋擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù)，記：事件A：出現(xiàn)3點；事件B：出現(xiàn)偶數(shù)點；事件C：出現(xiàn)偶數(shù)點或3點；事件D：出現(xiàn)點數(shù)不超過3；事件E：出現(xiàn)3點或4點；事件F：出現(xiàn)點數(shù)小于5.試判斷下列兩個事件是否是互斥事件：（1）A與B（）（2）B與C（）（3）D與E（）（4）B與F（）是否否否探究主題一：互斥事件及事件的并的含義問題2：從事件發(fā)生的角度來看例1中事件A、B、C之間存在怎樣的關系？拋擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù)，記：事件A：出現(xiàn)3點；事件B：出現(xiàn)偶數(shù)點；事件C：出現(xiàn)偶數(shù)點或3點；事件D：出現(xiàn)點數(shù)不超過3；事件E：出現(xiàn)3點或4點；事件F：出現(xiàn)點數(shù)小于5.事件D、E、F之間呢？由事件A和B至少有一個發(fā)生所構成的事件C,稱為事件A與B的并事件(或和)記作C=A∪B，事件的并:至少有一個發(fā)生：A發(fā)生，B不發(fā)生,或B發(fā)生,A不發(fā)生或A、B都發(fā)生事件A、B的并集合A、B的并至少有一個發(fā)生探究主題二：互斥事件概率加法公式及推廣問題3：假定A、B為互斥事件，在n次試驗中，事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為n1，事件B出現(xiàn)的頻數(shù)為n2，請同學們根據(jù)概率的統(tǒng)計定義推導出P(A∪B)，P(A)，P(B)之間的關系.互斥事件概率加法公式及推廣P(A∪B)=P(A)+P(B)由概率的統(tǒng)計定義可知，A、B為互斥事件一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于它們分別發(fā)生概率的和.探究主題二：互斥事件概率加法公式及推廣問題4：對任意兩個事件A、B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)一定成立嗎？A、B為互斥事件

例2、在數(shù)學考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，計算：小明在數(shù)學考試中取得80分以上成績的概率和小明考試及格和不及格的概率。事件B事件C事件D事件EB∪CB∪C∪D∪E解：記小明的考試在90分以上，在80～89分在70～79分、在60～69分別為事件B、C、D、E這4個事件是彼此互斥的。小明的考試成績在80分以上的概率小明的考試成績及格的概率小明考試不及格的概率（設考試及格為事件A）123設事件判互斥用公式4結果探究主題三：對立事件及概率加法公式兩對立事件概率之和等于多少？為什么？問題5：“小明及格”記為事件A,“小明不及格”記為事件,則在一次試驗中兩事件發(fā)生情況如何？對立事件的概率間關系必然事件由對立事件的意義概率為1對立事件的概率公式典例小結：在求一些稍復雜的事件概率，通常有兩種方法（1）直接法：將所求事件的概率轉化成一些彼此互斥的事件的概率的和。

（2）間接法：將所求事件的概率轉化成先求此事件的對立事件的概率。

對立事件與互斥事件的關系

問題6：請從事件發(fā)生的角度來看互斥事件與對立事件有著什么樣的區(qū)別與聯(lián)系？對立事件是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件。練習1：下列說法正確的是（）（A）在一次試驗中，互斥事件有可能同時發(fā)生（B）在一次試驗中，兩個互斥事件有可能都不發(fā)生（C）兩個互斥事件在一次試驗中必然有一個發(fā)生（D）對兩個事件A、B，有P（A+B）=P(A)+P(B)B練習2：某工廠的產品分一、二、三等品三種，在一般情況下。出現(xiàn)一等品的概率為95％，出現(xiàn)二等品的概率為3％，其余均為三等品，那么這批產品中出現(xiàn)不是三等品的概率為（）A、0.50B、0.98C、0.97D、