2022北京大興區(qū)初一下期末考數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京大興初一（下）期末數(shù)學(xué)2022.07一、選擇題（本題共分，每小題2分）第1－8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．P(?2)所在的象限是（1.在平面直角坐標系A(chǔ).第一象限中，點）B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn).－4和42.8的立方根是（A.－2）B.4C.2和23.下列調(diào)查適宜抽樣調(diào)查的是（）A.“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查B.了解某批次節(jié)能燈的使用壽命C.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試D.了解某個班級的學(xué)生的視力情況4.如圖，已知直線a∥b，∠100°，則∠2的度數(shù)是（）A60°B.70°C.80°D.100°3x?60①5.已知不等式組，把不等式①，②的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）x+32②A.C.B.D.3x+5y=73x+=6.方程組a的值是（6x+15y=17的解也是方程的解）A.4B.5C.6D.第1頁19頁7.若＜＜0c＞，則下列不等式成立是（）acbcA.a?cb?cB.a+bc+bC.abD.8.在平面直角坐標系中，若將橫、縱坐標之和為2的點記作美好點”，有如下四個結(jié)論：①第一象限中有無數(shù)個美好點；②第三象限中沒有美好點”；③到x軸距離是5“美好點有兩個；④x軸上的“美好點有兩個．其中正確結(jié)論序號是（）A.①②③④B.①②③C.D.②③④二、填空題（本題共分，每小題2分）19.的算術(shù)平方根是_________．410.用不等式表示：x與y的和大于3______．把方程2＋y5，改寫成用含x的式子表示y的形式，則y＝______．12.將三角形ABC沿方向平移1個單位得到三角形DEF，若三角形的周長等于7，則四邊形ABFD的周長是______．13.寫出一個比3大且比17小的整數(shù)________．14.課間操時，小華，小軍，小剛的位置如圖．若小華的位置用(0,0)表示，小軍的位置用表示，則()2,1小剛的位置用坐標表示為______．()，AP∥x軸，則點P的坐標可以是______（寫出一個點PA1,515.若第2頁19頁x?a016.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3a的取值范圍是_____．1?x0三、解答題（本題共分，第－21小題，每小題5分，第22小題6分，第23，24小題，每小題5分，第小題6分，第－28小題，每小題7分）17.計算：33+3?2?4．2(x+2)618.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．4(x+7x?819.解不等式組x?2x?53x?2y=20.解方程組：2x?5y=7.21.如圖，在三角形中，D是延長線上一點，AE∥．求證：∠BAC＋∠＋∠＝180°．請將下面的證明過程補充完整：證明：∵AE∥，∴∠C＝______（B＝______（∵∠BAC＋______＋∠DAE＝180°BAC＋∠B＋∠＝．22.小方準備用21元錢購買簽字筆和筆記本，已知每個筆記本元，每支簽字筆3元，小方先買了2個筆記本，他最多還可以購買幾支簽字筆？23.如圖，點DEF分別是三角形ABAC，上的點，∥，∠DEF＝∠．求證：∠CEF＝∠．24.2021年月9日時分，“天宮課堂”第一課開講．神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員演示微重力環(huán)境下細胞實驗、物體運動、液體表面張力等現(xiàn)象，并講解了實驗背后的科學(xué)原第3頁19頁理，課堂中展示了四個實驗：A．浮力消失實驗B．水膜張力實驗C．水球光學(xué)實驗D．泡騰片實驗，某校了部分同學(xué)，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人，扇形統(tǒng)計圖中A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名同學(xué)，請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計該校同學(xué)中對“水球光學(xué)實驗最感興趣的人數(shù)．(?0)，B2)，連接交y軸于點．25.如圖，在平面直角坐標系中，（1）求三角形AOB面積；（2）求點C的坐標．26.北京冬奧會期間，大批的志愿者秉承“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿精神參與服務(wù)工作．某高校組織名學(xué)生參加志愿活動，已知用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生人；用4輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生（1）每輛小客車和每輛大客車各能運送多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，若兩種客車均租用且恰好每輛車都坐滿，一次運送完，請你設(shè)計出所有的租車方案．27.如圖，已知AB∥CDE為AB，之間一點，連接，DE．第4頁19頁（1）猜想BED，，D的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）作∠ABE，∠的角平分線BF，DF交于點F．①依題意補全圖形；②直接用等式表示∠與∠BED的數(shù)量關(guān)系．P(a,b)，Q(c,d)，可以得到線段的中點R的坐標為28.在平面直角坐標系中，已知點a+cb+d,d，將點R向右平移個單位，得到點，我們稱點S為點P關(guān)于點Q的中心平移點．例22P2)，Q(2,?，線段的中點R的坐標為如：，點P關(guān)于點Q的中心平移點S的坐標為(4.5,?．（1）已知A(?，B，①點A關(guān)于點B的中心平移點的坐標為______；②若點AB關(guān)于點C的中心平移點，求點C的坐標；（2）已知點D(n,n)，E(2,0)（n0E向左平移1個單位得到點，將點E向右平移4個單位ll2的到點G，分別過點EG作垂直于x軸直線與．若點M在線段上，點M關(guān)于點D的中心平移1llll2點在直線與直線之間（不含，n的取值范圍．121第5頁19頁參考答案一、選擇題（本題共分，每小題2分）第1－8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點解答即可．P(?2)【詳解】解：因為點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標系的第二象限．故選：．【點睛】此題主要考查了點的坐標，解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．2.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的立方根進行計算即可求解．【詳解】解：?8，－8的立方根是－，故選A【點睛】本題考查了求一個數(shù)的立方根，正確的計算是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)以上逐項分析可知．【詳解】A.“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查，這個調(diào)查很重要不可漏掉任何零件，適合普查，不符合題意；B.了解某批次節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，符合題意；C.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試，人員不多，且這個調(diào)查很重要不可漏掉任何人，適合普查，不符合題意；D.了解某個班級的學(xué)生的視力情況，人員不多，且這個調(diào)查很重要不可漏掉任何人，適合普查，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大?。斫馊嬲{(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C第6頁19頁【解析】【分析】根據(jù)直線∥，可知∠2與∠1的對頂角是同旁內(nèi)角互補，便可求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵直線ab，∴∠2+3=180°，∵∠1=3，∴∠2+1=180°，∵∠1=100°，∴∠2+100°=180°，∴∠2=80°．故選：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到∠1與∠2之間的中間角∠3的度數(shù)．5.【答案】A【解析】【分析】先求出這個不等式組的解集，再對照選項，找出正確答案．【詳解】解：由3x＜0，可得＜，由x+3≥2，可得x≥-1，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：所以原不等式組的解集為：-1≤x＜，故選：A．【點睛】在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，向左那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時，要用實心圓點表示；＜”，＞”要用空心圓點表示．6.【答案】D【解析】第7頁19頁【分析】首先解二元一次方程組，再把二元一次方程組的解代入二元一次方程，即可解得．3x+5y=7①【詳解】解：6x+15y=17②由①3?②得x=4，4x=解得，343x=4+5y7=把代入①，得，3y=解得，54x=y=335所以，原方程組的解為，4335x=y=3x+=，得把代入433+a=10，35解得=10，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程與方程組同解問題，熟練掌握和運用二元一次方程與方程組同解的方法是解決本題的關(guān)鍵．7.【答案】D【解析】【分析】直接利用不等式的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】∵a＜＜，c0∴a＜＜＜c∴不等式b兩邊同時減c得，a?cb?c，A選項錯誤；不等式ac兩邊同時加b得，a+bc+b，B選項錯誤；不等式ac兩邊同時乘負數(shù)b得，abcb，C選項錯誤；acbc不等式ab兩邊同時除以c得，故選：D．，D選項正確；【點睛】本題考查的知識要點：不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題．第8頁19頁8.【答案】B【解析】【分析】①根據(jù)美好點的定義得出符合條件的點即可得出答案；②符合條件的點在直線上，該直線不經(jīng)過第三象限，可以得出答案；③根據(jù)符合該條件的關(guān)系式，設(shè)出點的坐標求出該點即可；④找出x軸的美好點，即可得到答案．x+y=2【詳解】解：設(shè)這樣的美好點的坐標為（x，，即y=?x+2，∴這樣的點在一條直線上，且該直線經(jīng)過一、二、四象限，∴第一象限中有無數(shù)個美好點，且第三象限中沒有“美好點”，故①②正確；設(shè)到x軸距離是5的美好點”的坐標為（m，m+2?m+2=5，解得：m=?3或m=7，∴到x軸距離是5的美好點”的坐標為（，5）或（7，即到x軸距離是5的美好點”有2個，故③正確；∵x軸點的橫坐標為0，y=0y=?x+2x=2得：，∴把代入即x軸上的“美好點為（，01個，故④錯誤；綜上分析可知，正確結(jié)論的序號是①②③，故B正確．故選：．【點睛】本題主要考查了新定義問題，根據(jù)題意找出符合條件的點的關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共分，每小題2分）129.【答案】【解析】1121412【詳解】的平方根是±，的算術(shù)平方根是.41故答案為：.2【點睛】此題考查了算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和算術(shù)平方根的概念．10.【答案】x+y3##y+＞3【解析】x+y【分析】x與y的和表示為，再列不等式即可．x+y3【詳解】根據(jù)題意，可列不等式：x+y3．，故答案為：第9頁19頁【點睛】考查列一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．【答案】52x##?2x+5?【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，用含x的式子表示y，就是將y移到等式左邊，x都移到等式右邊，移項即可得出答案．【詳解】解：將2x項移到方程的右側(cè)，得y＝x，即用含x的式子表示y的形式為y5-2x．故答案為：y＝x．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是進行移項時，要變號．12.【答案】9【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得ADCF=1，=DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可．【詳解】解：∵△沿方向平移1個單位得到△DEF，∴ADCF=1ACDF，∴四邊形ABFD的周長AB（+CFDF+=ABBCAC++，∵△ABC的周長=7，∴ABBCAC=7，∴四邊形ABFD的周長=7+1+1=9．故答案為9.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、線段的和差等知識點，根據(jù)平移的性質(zhì)得到相等的線段是解答本題的關(guān)鍵．13.【答案】2##3##4【解析】【分析】利用估算無理數(shù)大小的逼近方法，求出3和17的范圍，即可求解．【詳解】解：＜＜4，＜2，＜＜25，＜5，∴比3大且比17小的整數(shù)為：2或3或4．故答案為：2或3或【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小，熟練掌握用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法是解題關(guān)鍵．14.【答案】(3)【解析】【分析】根據(jù)小軍和小剛的坐標建立平面直角坐標系，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由小軍和小華的坐標可建立如圖所示平面直角坐標系：第10頁共19頁小剛的位置用坐標表示為（4，43【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．(2,5)15.【答案】答案不唯一，如：【解析】【分析】根據(jù)平行x軸的直線上點的特點解答即可．【詳解】解：∵()，A1,5AP∥x軸，∴點P的坐標可以是(5)【點睛】本題主要考查了平行于x軸的直線上點的特點，熟練掌握平行x軸的直線上的點，縱坐標相同，是解題的關(guān)鍵．16.【答案】-3≤a<-2【解析】【詳解】解不等式組的第一個不等式得＞a，解第二個不等式得＜，所以不等式組的解為a＜＜于題中要求包含三個整數(shù)解，那么x可以取、-10.那么a的取值即可得出為-3≤a<-2【點睛】中等難度．要求考生有一定的分析能力，此類題稍加訓(xùn)練即可達到舉一反三的效果．三、解答題（本題共分，第－21小題，每小題5分，第22小題6分，第23，24小題，每小題5分，第小題6分，第－28小題，每小題7分）17.【答案】23【解析】【分析】首先去絕對值符號、化簡，再合并即可求得結(jié)果．【詳解】解：原式332=+?3?2=23．【點睛】本題考查了實數(shù)的加減運算，熟練掌握和運用實數(shù)加減運算的步驟和方法是解決本題的關(guān)鍵．第頁共19頁18.【答案】x1，圖見解析【解析】【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式，然后把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：2x+46，2x2，x1，這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為【點睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的計算是解題的關(guān)鍵．1319.【答案】4x≤<．2【解析】集中的整數(shù)值即可．4(x+7x?①?【詳解】x2x?5②3解①得：x≥4，13解②得：，2則不等式組的解集是4≤x<13．2【點睛】本題考查的是求一元一次不等式組的解集，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．x=120【答案】y=?1【解析】【分析】由①×2得：2xy＝6③，再把②，③相減先求解y，再求解，從而可得答案．x?2y=①【詳解】解：2x?5y=7②解：①得：2?4＝由③－②得：＝?1．把y代入①得：＋＝3，解得：x1．第12頁共19頁x=1所以，這個方程組的解是y=?1．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握“解二元一次方程組的方法與步驟”是解本題的關(guān)鍵．21.【答案】∠CAE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DAE；兩直線平行，同位角相等；∠EAC【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)證明即可．【詳解】∵AE∥，∴∠C∠CAE∠DAE∵∠BAC∠EAC＋∠DAE＝180°（平角定義）∴∠BAC＋∠＋∠C180°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】小方最多還可以購買5支簽字筆【解析】【分析】設(shè)她還可以購買x只筆，根據(jù)總錢數(shù)不超過元，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)小方還可以購買x支簽字筆．依題意得：3x+2.521x5x5解得：．所以，最大整數(shù)解是＝．3答：小方最多還可以購買5支簽字筆．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列不等式求解．23.【答案】見解析【解析】DEF＝∠EFC，利用∠DEF∠，根據(jù)等量代換可得∠EFC＝∠據(jù)同位角角相等，兩直線平行可得EF∥AB，再利用兩直線平行，同位角相等可得結(jié)論．【詳解】∵∥，∴∠DEF＝∠EFC．∵∠DEF＝∠，∴∠EFC＝∠．EF∥AB∴．∴∠CEF＝∠．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定．利用等量代換得到∠EFC＝∠，進而得出EF∥AB，這是解題的關(guān)鍵．24.）160；°（2）見解析（）第13頁共19頁【解析】D實驗內(nèi)容人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用360°A人數(shù)所占比例即可得出A所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)四個實驗人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求出B對應(yīng)人數(shù)，即可補全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B實驗人數(shù)所占比例．【小問1詳解】解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：48÷30%＝16024扇形統(tǒng)計圖中A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360=54160故答案為：160；°．【小問2詳解】B對應(yīng)人數(shù)為：160?24?32?48＝補全條形統(tǒng)計圖如下：【小問3詳解】321200=240．160答：本次調(diào)查估計該校對水球光學(xué)實驗最感興趣的學(xué)生人數(shù)有【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4325.）22）【解析】）根據(jù)點B的坐標求出OAB到OA的距離，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（2）根據(jù)三角形面積和列等式，根據(jù)（）中：△的面積=6，即可得解．第14頁共19頁【小問1詳解】解：過點B作垂直于xM．B2)∵，∴BM＝2．(?0)∵，∴OA2．11S=OABM=22=2∴．22【小問2詳解】過點B作垂直于yN．111S=S+S=OA+BN=3=2，22243∴OC=．∵點C在y軸的正半軸，4∴點C的坐標是．3【點睛】本題考查了三角形的面積和點的坐標，熟練掌握坐標和圖形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．26.）每輛小客車能運送名學(xué)生，每輛大客車能運送名學(xué)生（2）租車方案為：小客車輛，大客車4輛或小客車2輛，大客車8輛第15頁共19頁【解析】）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生人；用4輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生人”，即可得出關(guān)于xy的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)“一次運送名學(xué)生，且恰好每輛車都坐滿”，即可得出關(guān)于，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為正整數(shù)，即可得出各租車方案；【小問1詳解】設(shè)每輛小客車能運送x名學(xué)生，每輛大客車能運送y名學(xué)生．x+2y=110根據(jù)題意，得：．4x+y=125x=20解得：．y=45答：每輛小客車能運送名學(xué)生，每輛大客車能運送名學(xué)生．【小問2詳解】根據(jù)題意，得20a+b=．9a=20?b∴．4∵ab為正整數(shù)，兩種客車均租用且恰好每輛車都坐滿a=11a=2∴或．b=4b=8答：租車方案為：小客車輛，大客車4輛或小客車2輛，大客車81）找準等量關(guān)2）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．27.）∠BBEDD＝360°，理由見解析1BFD=180?BED（2）①見解析；②2【解析】）過點E作EF//ABAB//CDEF//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)兩直線平行、內(nèi)錯角相等，最后由∠BED∠BEF+即可解答；（2）①分別作∠ABE、∠CDE的角平分線BF、DF交于點F即可；②由角平分線的性質(zhì)、平分線的性質(zhì)12可得∠ABF+CDF=（∠ABE+CDEABE∠CDE=2BFD，最后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可解答．【小問1詳解】解：∠＋∠BEDD360°，理由如下：過點E作EG∥．第16頁共19頁∴∠B＋∠BEG＝180°．∵ABCD，∴EGCD．∴∠DEG＋∠D180°．∴∠B＋∠BEG＋∠DEG＋∠D＝180°＋180°．即∠＋∠BEDD＝360°．【小問2詳解】解：①1BFD=180?BED②，理由如下：2∵BFDF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE=2EBF，∠=2EDF，由（）知，∠ABE＋∠BED＋∠CDE360°，∴2EBF＋∠BED2EDF＝360°，12∴∠BBF∠EDF=180°-∠BED．∵∠BED+BFD+EBF∠EDF=360°，12∴∠BED+BFD+180°-∠BED=360°，1BFD=180?BED∴．2【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和等知識點，靈活相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．28.）①(2,2)；②(??813（2）1n8?n?或3【解析】）①先求出線段的中點坐標，再根據(jù)中心平移點的定義求解即可；②設(shè)點C的坐標為(x,y)的中點坐標，再根據(jù)中心平移點的定義求解即可；，求出線段第17頁共19頁n