分?jǐn)?shù)地初步認(rèn)識

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識課件創(chuàng)意：趙淑芳課件制作：趙淑芳一、引入新課：把４個(gè)餅分成兩份，每份兩個(gè)，這叫（

）平均分

平均分平均分二、新授：１、例１、認(rèn)識數(shù)學(xué)與美

數(shù)字，在人們生活中廣泛應(yīng)用；數(shù)字，創(chuàng)造了許多如詩如畫的篇章。值此第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開之際，南京大學(xué)教授方延明給本報(bào)寄來一篇妙趣橫生的關(guān)于數(shù)字的文章，今發(fā)表于此，以饗讀者。

我們國家是一個(gè)數(shù)學(xué)大國，也是一個(gè)數(shù)學(xué)古國，早在2000多年前，我們的祖先就有“周三經(jīng)一”的思想，也就是今天人們講的圓周率π，而西方國家到了17世紀(jì)才有這樣的概念，陳景潤關(guān)于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震驚。

實(shí)際上，我們每一個(gè)人，天天都在跟數(shù)字打交道。一個(gè)人不識字完全可以生活，但是若不識數(shù)，就很難生活了，現(xiàn)代科技進(jìn)步，對數(shù)學(xué)的要求越來越高，有一個(gè)著名科學(xué)家叫A．N．Rao，他前些年講過一句話：“一個(gè)國家的科學(xué)的進(jìn)步，可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量?！苯?0年來獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的專家的工作，絕大部分是因?yàn)樗麄冊跀?shù)學(xué)方面的重要成就而獲獎(jiǎng)。

人們都知道“黃金分割”的0.618,所謂“黃金分割”，實(shí)際上是一個(gè)比例的問題，符合這樣的比例，人們就看著順眼、舒服。當(dāng)然，“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如，人的肚臍，是人的身長的黃金分割點(diǎn)，你如果用從頭到肚臍的長度去除以人的身高，接近0.618,一般講是比較好看的黃金身段。而膝蓋又是人體肚臍以下部分的黃金分割點(diǎn)，這方面的例子很多。

數(shù)字本身有深刻的美的內(nèi)容。數(shù)字和一些美好事物聯(lián)系在一起，會(huì)給人以美的享受。如十個(gè)數(shù)字：一元復(fù)始，一帆風(fēng)順；雙喜臨門、二度梅開；三陽開泰、三思而行；四通八通、四海為家；五世其昌、五官端正；六根清凈、六藝、六韜、六合、六極；七情六欲、七曜、七略；八面玲瓏、八面威風(fēng)、八仙、八卦；九霄云外、九轉(zhuǎn)金丹；十全十美。

中國古代的詩詞中更不乏數(shù)字美的佳句。如李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”，是公認(rèn)的長江漂流的名篇，展示了一幅輕快飄逸的畫卷?！帮w流直下三千尺，疑是銀河落九天”，“白發(fā)三千丈”，也是借助數(shù)字達(dá)到了高度的藝術(shù)夸張。杜甫的“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”，同樣膾炙人口，數(shù)字深化了時(shí)空意境。他還有“霜皮溜雨四十圍，黛色參天二千尺”，“青松恨不高千尺，惡竹應(yīng)須斬萬竿”等，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的夸張和愛憎。柳宗元的“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨(dú)釣寒江雪”，數(shù)字具有尖銳的對比和襯托作用。他的“一身去國六千里，萬死報(bào)荒十二年”和韓愈的“一封朝奏九重天，夕貶潮州路八千”一樣，抒發(fā)遷客的失意之情，異曲同工，驚心動(dòng)魄。岳飛的“三十功名塵與土，八千里路云和月”，陸游的“三萬里河?xùn)|入海，五千仞岳上摩天”，同樣是壯懷激烈的。

還有一些狀似打油詩之作，也含有一定的哲理。如唐詩《題百鳥歸巢圖》：“一只一只復(fù)一只，五六七八九十只，鳳凰何少鳥何多？食盡人間千萬石?！眰髡f鄭板橋見人賞雪吟詩，戲作：“一片二片三四片，五六七八九十片，千片萬片無數(shù)片，飛入梅花總不見。”讀來妙題橫生。

再比如，以數(shù)字入詩的唐詩“一片冰心在玉壺”（王昌齡）、“兩朝開濟(jì)老臣心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李白）、“四邊伐鼓雪海涌”（岑參）、“五湖煙水獨(dú)忘機(jī)”（溫庭筠）、“六年西顧空吟哦”（韓愈）、“七月七日長生殿”（白居易）、“八駿日行三萬里”（李商隱）、“九重誰省諫書函”（李商隱）、“十鼓只戴數(shù)駱駝”（韓愈）、“百年都是幾多時(shí)”（元稹）、“萬古云霄一羽毛”（杜甫）等等，數(shù)字和文學(xué)語言的結(jié)合到了出神入化的境界，引人入勝。

廣為傳頌的《秀才進(jìn)京趕考》與《文君復(fù)書》，把數(shù)字用活，體現(xiàn)了數(shù)字別具一格的神韻美?！缎悴胚M(jìn)京趕考》，是說明朝時(shí)有一位窮書生，歷盡千辛萬苦趕往京城應(yīng)試，由于交通不便，趕到京城時(shí)，試期已過。經(jīng)他苦苦哀求，主考官讓他先從一到十，再從十到一作一對聯(lián)。窮書生想起自己的身世，當(dāng)即一氣呵成：

一葉孤舟，坐著二三個(gè)騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。十年寒窗，進(jìn)了九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番二次，今天一定要中。

幾十載的人生之路，通過十個(gè)數(shù)字形象深刻地表現(xiàn)出來了。主考官一看，拍案叫絕，并把他排在榜首。

而《文君復(fù)書》說的是司馬相如赴長安趕考，對送行的妻子卓文君發(fā)誓：“不高車駟馬，不筆此過?！倍嗲榈淖课木犝f后卻深為憂慮，就叮囑他：“男兒功名固然很重要，但也切勿為功名所纏，作繭自縛。”說完，司馬相如便上路了。他到了長安，由于在家勤奮讀書，終于官拜中郎將。從此，他沉湎于聲色犬馬、紙醉金迷，覺得卓文君配不上他了，于是就處心積慮想休妻，另娶名門千金。

一轉(zhuǎn)眼五年時(shí)間過去了。一天卓文君暗自垂淚，忽然京城來了一名差官，交給她一封信，說司馬相如大人吩咐，立等回書。卓文君接過信又驚又喜，拆開信一看，寥寥數(shù)語：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬。”卓文君一下子明白了，當(dāng)了新貴的丈夫，已有棄她之意。于是她回信寫道：

一別以后，二地相懸，只說三四個(gè)月，又誰知五年六年。七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)又從中折斷，十里長亭望眼欲穿，百思想，千思念，萬般無奈把郎怨。萬語千言說不完，百無聊賴十依欄，重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香秉燭問蒼天，六伏天人人搖扇我心寒，五月石榴火紅偏遭陣陣雨澆花端，四月枇杷未黃我欲對鏡心意亂。急匆匆，三月桃花隨水轉(zhuǎn)，飄零零，二月風(fēng)箏線兒斷。噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男。

司馬相如讀后十分羞愧、內(nèi)疚，良心受到了譴責(zé)，他越想越對不起這位才華出眾、多情多義的妻子。后來他終于用高車駟馬，親自登門接走“糟糠”之妻卓文君，過上了幸福美滿的生活。

還有一些數(shù)字，往往要通過計(jì)算。通過不同數(shù)字的組合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫絕，回味無窮。

1·9＋2＝11

12·9＋3＝111

123·9＋4＝1111

1234·9＋5＝11111

12345·9＋6＝111111

123456·9＋7＝1111111

1234567·9＋8＝11111111

12345678·9＋9＝111111111

123456789·9＋10＝1111111111

這里的“·”，是乘號的意思，以下都是如此。

9·9＋7＝88

98·9＋6＝888

987·9＋5＝8888

9876·9＋4＝88888

98765·9＋3＝888888

987654·9＋2＝888888

9876543·9＋1＝8888888

98765432·9＋0＝88888888

1·1＝1

11·11＝121

111·111＝12321

1111·1111＝1234321

11111·11111＝123454321

111111·111111＝12345654321

1111111·1111111＝1234567654321

11111111·11111111＝123456787654321

111111111·111111111＝12345678987654321

9·9＝81

99·99＝9801

999·999＝998001

9999·9999＝99980001

99999·99999＝9999800001

999999·999999＝999998000001

9999999·9999999＝99999980000001

1·8＋1＝9

12·8＋2＝98

123·8＋3＝987

1234·8＋4＝9876

12345·8＋5＝98765

123456·8＋6＝987654

1234567·8＋7＝9876543

12345678·8＋8＝98765432

123456789·8＋9＝987654321

數(shù)學(xué)是一門同人民大眾貼得很近的學(xué)科，它所討論的宇宙，遠(yuǎn)比現(xiàn)實(shí)的所謂宇宙宏偉雄大。通常所說的宇宙只是三維空間，而數(shù)學(xué)則建立起了四維、五維乃至n維空間，并且，集合論的超限數(shù)的空間，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了通常無窮大的空間，它們都遠(yuǎn)比我們現(xiàn)實(shí)的宇宙更具有莊嚴(yán)美、雄偉美。數(shù)學(xué)是一座遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了我們想象的華麗宮殿，站在這個(gè)無比莊嚴(yán)、宏偉的宇宙中的數(shù)學(xué)家們，以崇敬贊嘆的目光遠(yuǎn)眺著它的壯觀、美妙，那些能夠感受到這種數(shù)學(xué)美、宇宙美的人，是可以被稱為愛因斯坦所謂的有宇宙宗教性的人。

小朋友，請拿出一張長方形紙，把它平均分成兩份。2、例２，認(rèn)識１－３

把一個(gè)圓平均分成三份，每份是它的三分之一。３．認(rèn)識１－４４、認(rèn)識１－５例５下面是１分米長的一條線段。把它平均分成了幾份？每份是它的幾分之幾？１分米１－10

()像、、、、這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)。１－２１－３１－４１－５１－10１－

3分子分?jǐn)?shù)線分母三、鞏固練習(xí)：１、拿出一張長方形紙，折出它的，說出折的方法，并涂上顏色。２、說一說下面哪個(gè)圖里的涂色部分是１－８１－４３、一輛小轎車，它跑了全長的，請你在線段上表示出來。

１－４１－４4、讀出下列各分?jǐn)?shù)。

１－４１－７