安徽省年度數(shù)學(xué)試題試卷

2010年安徽省中考摸底考試卷數(shù)學(xué)試題考生注意：本卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、的相反數(shù)是…………………（）A、2B、－2C、4D、－2、2009年我省GDP突破萬億達(dá)到10052.9億元，這意味著安徽已經(jīng)成為全國(guó)GDP萬億俱樂部的第14個(gè)成員，10052.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）………………（）元A、B、C、D、3、如圖，把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為……………………（）A、55°B、65°C、125°D、135°4、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)求出這個(gè)幾何體的體積為……（）A、B、C、D、5、小明正在玩飛鏢游戲，如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為……………（）A、B、C、D、6、已知⊙O1和⊙O2的半徑是方程兩根，且兩圓的圓心距等于5，則⊙O1和⊙O2的位置是……………（）A、相交B、外離C、外切D、內(nèi)切7、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為………………（）A、15°B、28°C、29°D、34°8、如圖，CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)E反射照到B點(diǎn)，若入射角為，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=12，則值為…（）A、B、C、D、9、如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），對(duì)稱軸為，給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)或時(shí)，函數(shù)y的值都等于0。其中正確結(jié)論是…………………（）A、②③④B、①③④C、①②③D、①②④10、如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長(zhǎng)為……（）A、8B、9.5C、10D、11.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、請(qǐng)將右邊的英語翻譯成漢語。____________________12、請(qǐng)寫出一個(gè)比小的整數(shù)___________________________13、如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)（包括O點(diǎn)、B點(diǎn)）。設(shè)∠ACP=，則的取值范圍是_____________________。14、給出下列兩條拋物線：，請(qǐng)盡可能多地找出這兩條拋物線的共同點(diǎn)：（至少三條）①___________________②__________________③_________________。三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15、計(jì)算：16、如圖，半圓O的直徑AB=20，將半圓O繞點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)45°得到間圓O’，與AB交于點(diǎn)P。（1）求AP的長(zhǎng)。（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）。四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17、2009年6月1日法航客機(jī)失事引起全球高度關(guān)注，為調(diào)查失事原因，巴西軍方派出搜救船在失事海域搜尋飛機(jī)殘骸和黑匣子（如圖）。在海面A處搜救船測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)直線航行2千米后再次在B處測(cè)得俯角為45°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底C處距離海面的深度？（參考數(shù)據(jù)：）18、如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：B（－1，－1）。（1）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面積之比為1︰4請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2。五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19、如圖所示，在正方形ABCD中，AB=2，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)正方形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)正方形A1B1C1C對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個(gè)正方形O1B1B2C1，……依此類推。（1）求第1個(gè)正方形OBB1C的邊長(zhǎng)和面積S1；（2）寫出第2個(gè)正方形A1B1C1C和第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，和面積S2，S3；（3）猜想第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和面積Sn。（不需證明）20、大家看過中央電視臺(tái)“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個(gè)數(shù)字。選手依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)人最多有兩次機(jī)會(huì)。選手轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績(jī)無效，稱為“爆掉”。（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請(qǐng)你分析“爆掉”的可能性有多大？六、（本題滿分12分）21、某旅游公司取得了2010年上海世博會(huì)門票銷售權(quán)，每張普通票的成本為100元，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷發(fā)現(xiàn)：銷售票價(jià)x（元/張）與每天銷售量y（張）之間滿足如圖所示關(guān)系。（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出每天的利潤(rùn)W與銷售票價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，若你是公司負(fù)責(zé)人，會(huì)將票價(jià)定為多少，來保證公司每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？七、（本題滿意分12分）22、把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長(zhǎng)線交于BE于點(diǎn)F。（1）問：AD與BE在數(shù)量上和位置上分別有何關(guān)系？說明理由。（2）若將45°角換成30°如圖2，AD與BE在數(shù)量和位置上分別有何關(guān)系？說明理由。（3）若將圖2中兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)成圖3、圖4、圖5的位置，則（2）中結(jié)論是否仍然成立，選擇其中一種圖形進(jìn)行說明。八、（本題滿分14分）23、受我國(guó)經(jīng)濟(jì)刺激政策和全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的影響，2009年我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)開始回暖，下圖反映08年7月至09年6月我國(guó)70個(gè)大城市房?jī)r(jià)同比增長(zhǎng)率變化情況（注：同比增長(zhǎng)率是指房?jī)r(jià)與上一年同時(shí)期相比增長(zhǎng)的百分比）（1）看圖分析：2008年7月房?jī)r(jià)比2007年7月的房?jī)r(jià)；2008年8月的房?jī)r(jià)比2008年7月的房?jī)r(jià)；（填“高”、“相等”、“低”、“不能確定”。）（2）從圖上可以看出：同比增長(zhǎng)率與月份之間折線圖可以“近似”的看成一段拋物線，以2008年