幾何圖形的折疊問題

幾何圖形的折疊問題第一頁，共十頁，編輯于2023年，星期日導入新課

出示目標第二頁，共十頁，編輯于2023年，星期日學習目標：1.掌握幾何圖形折疊的性質(zhì)。2.運用三角形全等，相似，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識解決折疊問題。3.體會方程、分類討論的數(shù)學思想和方法。第三頁，共十頁，編輯于2023年，星期日探究：

如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，然后展開，折痕為EF，連接AE、CF。由折疊你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？第四頁，共十頁，編輯于2023年，星期日小結(jié)：翻折變換（折疊問題）實質(zhì)上就是軸對稱變換。折痕是對稱軸，對應點的連線被折痕垂直平分。折疊前后的兩部分圖形全等，對應角，對應線段，面積都相等。第五頁，共十頁，編輯于2023年，星期日1.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF=___.

知識運用：2.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，然后展開，折痕為EF，連接AE、CF。若AB=2,BC=4.求CE的長。3.如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD的中點E處，折痕為AF，若CD=6.求：①∠EFA的度數(shù)。②AF的長。第六頁，共十頁，編輯于2023年，星期日拓展提升：1.如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點B落在AC邊上的F處，折痕為DE，已知AB=AC=6，BC=8，若以點E，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似.求BE的長。2.在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、

Q也隨之移動，若限定點P、Q分別在線段AB、AD邊上移動.則BA′的取值范圍為_______.第七頁，共十頁，編輯于2023年，星期日課堂小結(jié)：1.折疊的性質(zhì)2.解決折疊問題用到什么數(shù)學知識，數(shù)學思想和方法？3.對學生個人和小組在本節(jié)課的表現(xiàn)進行評價。第八頁，共十頁，編輯于2023年，星期日課外作業(yè)：1.將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD折疊,點C落在C1處，BC1交AD于E，已知AB=4，AD=8，求△BDE的面積.2.如圖，矩形中，,點F是邊上

一點，連接AF，把沿AF折疊，

使點落在點處，當△CFB為直

角三角形時，BF的長為____.

第九頁，共