遼寧省鞍山市析木中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

遼寧省鞍山市析木中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)f，g都是由A到A的映射，其對(duì)應(yīng)法則如下表（從上到下）：則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：A2.滿足｛a，b｝M｛a，b，c，d｝的所有集合M的個(gè)數(shù)是A．4

B．5

C．6

D．8參考答案：Ａ3.符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（

）A．a(chǎn)=1,b=2,c=3

B．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100°

C．a(chǎn)=1,b=,∠A=30°

D．b=c=1,∠B=45°參考答案：B略4.設(shè)集合,,,則=(

)A

B

C

D

參考答案：D5.已知向量，，向量的坐標(biāo)是（）A．（﹣6，2） B．（6，﹣2） C．（﹣2，0） D．（2，0）參考答案：C【考點(diǎn)】9J：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，由向量加法公式可得=+，由向量加法的坐標(biāo)計(jì)算公式即可得答案．【解答】解：向量，，則向量=+=（﹣2，0）；即向量的坐標(biāo)是（﹣2，0）；故選：C．6.已知，則的值是:

A．5

B．7

C．8

D．9參考答案：Ｂ7.函數(shù)的圖象可能是（

） 參考答案：D略8.在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，則△ABC的形狀是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．不能確定 D．等腰三角形參考答案：D【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則可求得=2，利用正弦定理求得cosB，同時(shí)根據(jù)余弦定理求得cosB的表達(dá)式進(jìn)而建立等式，整理求得b=c，判斷出三角形為等腰三角形．【解答】解：∵lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，∴=2，由正弦定理可知=∴=∴cosB=，∴cosB==，整理得c=b，∴△ABC的形狀是等腰三角形．故選D9.設(shè)的內(nèi)角

所對(duì)的邊

成等比數(shù)列，則

的取值范圍是

（）A.

B.

C.

D.

參考答案：C10.不解三角形，確定下列判斷正確的是

（

）A．，有一解

B．，有兩解C．，無(wú)解

D．，有一解參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一角為30°，其終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三周后得到的角的度數(shù)為_(kāi)_______．參考答案：1110°[按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的角是正角，旋轉(zhuǎn)三周則得30°＋3×360°＝1110°.]12.當(dāng)α是銳角時(shí)，(sinα+tanα)(cosα+cotα)的值域是

。參考答案：(2，+]13.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋羲悬c(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為

參考答案：14.函數(shù)的定義域是______________；參考答案：略15.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=

。

參考答案：－1∵函數(shù)為奇函數(shù)，∴對(duì)于定義域內(nèi)任意均有，∴，即，∴，故答案為－1.

16.如圖，定義在上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則的解析式為

參考答案：略17.在區(qū)間[－1,2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則的概率為_(kāi)________參考答案：分析：直接利用幾何概型求解.詳解：因?yàn)閨x|≤1，所以-1≤x≤1，所以的概率為.故答案為：點(diǎn)睛：（1）本題主要考查幾何概型的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)幾何概型的掌握水平.(2)幾何概型的解題步驟:首先是判斷事件是一維問(wèn)題還是二維、三維問(wèn)題（事件的結(jié)果與一個(gè)變量有關(guān)就是一維的問(wèn)題，與兩個(gè)變量有關(guān)就是二維的問(wèn)題，與三個(gè)變量有關(guān)就是三維的問(wèn)題）；接著，如果是一維的問(wèn)題，先確定試驗(yàn)的全部結(jié)果和事件構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度（角度、弧長(zhǎng)等），最后代公式；如果是二維、三維的問(wèn)題，先設(shè)出二維或三維變量，再列出試驗(yàn)的全部結(jié)果和事件分別滿足的約束條件，作出兩個(gè)區(qū)域，最后計(jì)算兩個(gè)區(qū)域的面積或體積代公式.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．（1）若=，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)向量=，=，若k﹣與+3平行，求實(shí)數(shù)k的值．參考答案：【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；97：相等向量與相反向量．【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共線定理即可得出．【解答】解：（1）設(shè)D（x，y）．∵，∴（2，﹣2）﹣（1，3）=（x，y）﹣（4，1），化為（1，﹣5）=（x﹣4，y﹣1），∴，解得，∴D（5，﹣4）．（2）∵=（1，﹣5），==（4，1）﹣（2，﹣2）=（2，3）．∴=k（1，﹣5）﹣（2，3）=（k﹣2，﹣5k﹣3），=（1，﹣5）+3（2，3）=（7，4）．∵k﹣與+3平行，∴7（﹣5k﹣3）﹣4（k﹣2）=0，解得k=．∴．19.已知ABCD，設(shè)，，N為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且.（Ⅰ）用向量，表示；（Ⅱ）若，，，求.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)平面向量加法的幾何意義，結(jié)合平面向量基本定理進(jìn)行求解即可；（Ⅱ）根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合平面向量數(shù)量積的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（Ⅰ）.（Ⅱ）.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)和定義，考查了平面向量加法的幾何意義，考查了平面向量基本定理的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.20.（本題滿分14分）已知等差數(shù)列{an}中，.

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）調(diào)整數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1、a2、a3的順序，使它成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，求{bn}的前n項(xiàng)和.參考答案：1）由已知，得求得，………………2分

∴{an}的公差d=3…………4分∴an=a1+(n－1)d=－2+3(n－1)

=3n－5.………………6分

（2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，∴a1=－2，a2=1，a3=4.

依題意可得：數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)為b1=1，b2=－2，b3=4或b1==4，b2=－2，b3=1………………8分

（i）當(dāng)數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)為b1=1，b2=－2，b3=4時(shí)，則q=－2.

.………………11分

（ii）當(dāng)數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)為b1=4，b2=－2，b3=1時(shí)，則

.…14分略21.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值參考答案：解：，而，則得，則，22.國(guó)家為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，實(shí)行階梯用水收費(fèi)制度，價(jià)格參照表如表：用水量（噸）單價(jià)（元/噸）注0～20（含）2.5

20～35（含）3超過(guò)20噸不超過(guò)35噸的部分按3元/噸收費(fèi)35以上4超過(guò)35噸的部分按4元/噸收費(fèi)（Ⅰ）若小明家10月份用水量為30噸，則應(yīng)繳多少水費(fèi)？（Ⅱ）若小明家10月份繳水費(fèi)99元，則小明家10月份用水多少噸？（Ⅲ）寫(xiě)出水費(fèi)y與用水量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）小明家10月份用水量為30噸，在第二檔，可得結(jié)論；（Ⅱ）第一檔最多為50元，二檔最多為50+（35﹣20）×3元=95元，可得用水量在第三檔內(nèi)，即可得出結(jié)論；（Ⅲ）利用所給條件，即可寫(xiě)出水費(fèi)y與用水量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．【解答】解：（Ⅰ）20×2.5+（30﹣20）×3=80

…（Ⅱ）第一檔最多為50