高中數(shù)學(xué)北師大版三 1.7 統(tǒng)計(jì)活動結(jié)婚年齡的變化導(dǎo)學(xué)案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§7統(tǒng)計(jì)活動：結(jié)婚年齡的變化一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．讓學(xué)生經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)―整理數(shù)據(jù)―分析數(shù)據(jù)―作出推斷”的統(tǒng)計(jì)活動，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)活動的全過程．2．會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題;能通過對數(shù)據(jù)的分析，為合理的決策提供一些依據(jù)；認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的作用，體會統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異．3．形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價(jià)的意識．二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn):統(tǒng)計(jì)活動的過程三、學(xué)習(xí)過程統(tǒng)計(jì)活動統(tǒng)計(jì)活動：結(jié)婚年齡的變化在日常生活中，我們或許都有這樣的感覺：人們初次結(jié)婚的年齡在隨著時(shí)代的發(fā)展而逐漸增大．為了看一看實(shí)際情況是否也是如此，設(shè)計(jì)一次調(diào)查活動．要根據(jù)調(diào)查的目的，確定調(diào)查對象，設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，對結(jié)論進(jìn)行評行評估．我們可以按照如下的步驟來進(jìn)行這個統(tǒng)計(jì)活動。1.確定調(diào)查對象全班同學(xué)的父母輩和祖父母輩.調(diào)查目的：隨著年代推移結(jié)婚年齡如何變化.2。收集數(shù)據(jù)每位同學(xué)收集自己父母輩和祖父母輩的初次結(jié)婚年齡（例如，調(diào)查自己的父親、母親、祖父、祖母的初婚年齡）,按照以下方式記錄下來（如下表）.父輩母輩祖父輩祖母輩初次結(jié)婚年齡/歲收集數(shù)據(jù)方法：問卷調(diào)查法。3.整理數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理方法：利用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù).4。分析數(shù)據(jù)（1）將上面的數(shù)據(jù)用折線圖、頻率直方圖分別表示出來。同學(xué)們之間可進(jìn)行交流、討論，確定出比較合適的統(tǒng)計(jì)圖.（2)分別估計(jì)父輩、母輩、祖父輩、祖母輩的初次結(jié)婚年齡的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行比較，以利于數(shù)據(jù)的分析.根據(jù)前面學(xué)過的知識，求平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。例1為了確定從甲、乙兩名射擊運(yùn)動員中選一位參加某大型運(yùn)動會的比賽，先對這兩名運(yùn)動員進(jìn)行預(yù)選賽，他們分別射擊了5次,成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（單位:環(huán)）：甲108999乙1010799則入選的運(yùn)動員是．例2某同學(xué)對本班同學(xué)父母輩和祖父母輩的初次結(jié)婚年齡的記錄如表（1)將上面的數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示出來．（2）分別估計(jì)父輩、母輩、祖父輩、祖母輩的初次結(jié)婚的平均年齡和標(biāo)準(zhǔn)差．（3）從上面的數(shù)據(jù)，你能得到什么結(jié)論？例3某公司銷售部有銷售人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)]11［來源：］3532(1)求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷人員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個較合理的銷售定額．[思路探索]本題是一道實(shí)際應(yīng)用題，同學(xué)們應(yīng)先利用表格信息求出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),并靈活運(yùn)用這些概念去分析實(shí)際問題規(guī)律方法實(shí)際問題要先選用有代表性的數(shù)據(jù)，然后通過整理數(shù)據(jù)，選用多種方式分析數(shù)據(jù)，做出正確、合理的決策．例4（12分）某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整,據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：景點(diǎn)ABCDE原價(jià)/元1010152025現(xiàn)價(jià)/元551525[來源:］30日平均人數(shù)/103人11232（1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，日平均總收入持平，問風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？2)另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的日平均總收入相對于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%，問游客是怎樣計(jì)算的?(3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實(shí)際?審題指導(dǎo)平均數(shù)對極端值敏感，而中位數(shù)對極端值不敏感．因此兩者結(jié)合，可較好地分析總體的情況【題后反思】（1)統(tǒng)計(jì)活動中的數(shù)據(jù)分析，可以分析數(shù)據(jù)中的平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)字特征數(shù)，從而全面把握總體情況．（2)統(tǒng)計(jì)活動中的數(shù)據(jù)分析，可以采取圖表來分析，如條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖以及莖葉圖等，這樣得到的結(jié)果更直觀,更能體現(xiàn)出所占的份量．四．學(xué)習(xí)小結(jié)：統(tǒng)計(jì)活動的全過程:說明：1．收集數(shù)據(jù)的方法:統(tǒng)計(jì)調(diào)查法；2．整數(shù)數(shù)據(jù)的方法：表格法;3．描述數(shù)據(jù)的方法:統(tǒng)計(jì)圖法?！?統(tǒng)計(jì)活動：結(jié)婚年齡的變化答案例1解：填甲．例2解：(1）父輩、祖父頻率復(fù)合條形圖如圖所示：父輩、祖父頻率折線圖如圖所示：母輩、祖母輩頻率復(fù)合條形圖如圖所示：父輩、祖父頻率折線圖如圖所示：[來源:］（2）可以估計(jì)父輩、祖父輩初次結(jié)婚的平均年齡分別為24。39362歲、22。69064歲,標(biāo)準(zhǔn)差分別為2。154995、2.316015；母輩、祖母輩初次結(jié)婚的平均年齡分別為22.69064歲、19.82439歲，標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.980186、1。994722．（3）對上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較有：父母輩初次結(jié)婚的平均年齡比祖父母輩初次結(jié)婚的平均年齡要大,且更穩(wěn)定，所以得出人們初次結(jié)婚的年齡隨著時(shí)代的發(fā)展而逐漸增大．例3(2)不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件，也就是說320件雖是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，但它卻不能反映營銷人員的一般水平，銷售額定為210件要合理些，這是由于210件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是絕大部分人都能達(dá)到的定額．例4解:［來源:］因?yàn)檎{(diào)整前后的平均價(jià)格不變，日平均人數(shù)不變,所以日平均總收入不變. 4分(2）游客是這樣計(jì)算的，原日平均總收入：10×1000＋10×1000＋15×2000＋20×3000＋25×