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2.6直角三角形（2）2.6直角三角形（2）教學(xué)目標(biāo)1.掌握直角三角形的判定定理：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.2.會(huì)運(yùn)用直角三角形的判定理判定直角三角形.重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是直角三角形的判定定理：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.例2的證明涉及的知識(shí)較多，思路較難形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).知識(shí)回顧：直角三角形的判定定理：有兩個(gè)角互余的三角形的是直角三角形．

根據(jù)下列條件判斷△ABC是不是直角三角形,并說明理由.(1)∠B=50°,∠C=40°.

是.理由:∠B+∠C=90°,兩個(gè)銳角互余.(2)

∠B=∠C=45°.

是.∠B+∠C=2×45°=90°,兩個(gè)銳角互余.(3)∠A,∠B,∠C的度數(shù)比為5:3:2.

是.理由:∠B+∠C=90°,兩個(gè)銳角互余.在如圖的方格紙上畫三個(gè)互不全等的直角三角形,使其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,并用符號(hào)“Rt△”和字母將它們表示出來.

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠1=∠C．求∠B，∠C，∠BAC的度數(shù)．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠1=∠C，∴∠1=∠B．∵AD⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∴∠1=∠B=45°，∴∠BAC=180°-∠1-∠B=180°-45°-45°=90°．如圖，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于點(diǎn)E．寫出圖中所有的直角三角形(不要求證明)．解：△AED，△CED，△AEB．

21

已知:如圖,A,B,D同在一條直線上,∠A=∠D=Rt∠,AC=BD,∠1=∠2.求證:△BEC是等腰直角三角形.證明：∵∠A=∠D=Rt∠，AC=BD，∠1=∠2．∴Rt△ABC≌△EBD(AAS)，∴BC=BE.又∵∠1=∠2,∠2+∠EBD=90°,∴∠1+∠EBD=90°,∴∠CBE=90°.∴△BEC是等腰直角三角形.已知:如圖,BD⊥AC,E為垂足,△ABE的中線FE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)G,∠1=∠2.求證:△CGE是直角三角形.證明：∵FE為△ABE的中線，∴EF=AF=BF．∴∠DEG=∠FEB=∠2.又∵∠1=∠2(已知),∴∠DEG=∠1.∵BD⊥

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