傳播方法論調查方法多元線性回歸分析

傳播方法論調查方法多元線性回歸分析第一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六1（多）個定距（類）變量線性關聯(lián)1個定距變量變量關系函數(shù)關系統(tǒng)計相關回歸的任務（確定關系）一、什么是回歸2023/6/162第二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六回歸是相關分析的深入回歸分析的結果是建立一個數(shù)學模型以表達變量之間的關系——在分析觀測數(shù)據(jù)的基礎上，確定一個能反映變量之間關系的近似函數(shù)表達式2023/6/163第三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六注意回歸模型只是整個研究方案中的一環(huán)，它必須依賴理論和經驗的支撐，服從研究設計的需要，在研究方法論的指導下展開2023/6/164第四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六研究變量間的因果關系預測是否吻合預先構想評價模型擬合度求解模型參數(shù)估計2023/6/165第五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六二一元線性回歸參見：盧叔華《社會統(tǒng)計學》，北京大學出版社1997第十二章回歸與相關（一）回歸方程與線性回歸方程（二）回歸方程的建立與最小二乘法（三）回歸方程的檢驗2023/6/166第六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（一）回歸方程與線性回歸方程兩變量x與y對于確定的xi，yi是隨機變量，可計算其均值——回歸方程是研究自變量不同取值時，y的均值的變化當因變量y的均值與自變量x呈線性規(guī)律時，稱線性回歸方程根據(jù)x個數(shù)不同，分為一元線性回歸、多元線性回歸2023/6/167第七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六關于模型現(xiàn)實數(shù)據(jù)=模型+誤差沒有誤差的不是模型，是復制設置模型一般而言是希望用簡潔的方式表述復雜信息，達到較好的精確度2023/6/168第八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（二）回歸方程的建立與最小二乘法回歸分析的目的：找出錯誤最小的方法來預測因變量的數(shù)值擬合思路：各點到待估直線鉛直距離之和為最小——最小二乘法2023/6/169第九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六線性回歸方程式不但有簡化資料的作用，而且可以推廣應用于預測或估計樣本以外之個案的數(shù)值2023/6/1610第十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六回歸系數(shù)的意義：b值的大小表示每增加一個單位的x值，y值的變化有多大2023/6/1611第十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（三）回歸方程的檢驗F檢驗2023/6/1612第十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六社會現(xiàn)象的復雜性，需要深入探究，多元分析多元線性回歸的基本原理和基本假設同一元線性回歸完全相同三多元線性回歸模型2023/6/1613第十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（一）回歸方程的建立多元回歸模型一般表達式建立的多元回歸方程：其中，稱y對x的回歸系數(shù)或偏回歸系數(shù)可用最小二乘法求解2023/6/1614第十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六x及未包括進方程中的其他與x有關的一切因素對y的總影響一元回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)：除去方程中其他因素對y的共同影響后，某自變量對y的邊際影響（二）回歸系數(shù)的意義多元回歸系數(shù)2023/6/1615第十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（三）標準化回歸系數(shù)問題需要判別所考察的因素的重要程度解決將回歸系數(shù)標準化做法1、先將變量標準化，再計算2、利用回歸系數(shù)計算2023/6/1616第十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六標準化回歸系數(shù)的意義可以比較幾個自變量對因變量影響程度的大小2023/6/1617第十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六四方程的解釋能力（一）確定系數(shù)（二）調整的確定系數(shù)（三）方差分析2023/6/1618第十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（一）確定系數(shù)（0～1）回歸方程解釋的差異與用y均值解釋的差異之比模型中所有變量解釋y的變化占總變化的比例受奇異值影響2023/6/1619第十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六是衡量Y的所有變異中由所有自變量的差異共同解釋的比例越高,模型擬合數(shù)據(jù)的程度就越好。當加入新的變量時，只升不降。由于常常是隨著自變量數(shù)目的增加而增加,所以直接比較沒有太大的意義。2023/6/1620第二十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（二）調整的確定系數(shù)自變量個數(shù)樣本規(guī)模＜(1:10)＞(1:5)自變量個數(shù)樣本規(guī)模偏高2023/6/1621第二十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（三）方差分析y的總變差平方和回歸平方和余差平方和2023/6/1622第二十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六五回歸方程的檢驗和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計（一）回歸方程的顯著性檢驗（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗（三）回歸系數(shù)不顯著的原因2023/6/1623第二十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六實質假設計算H0：B1＝B2＝…＝Bk＝0＝（BSS/k）/[ESS/(n-k-1)]在總體中，X1，…，Xk的變化都不引起Y的線性變化P與a比較，決定是否拒絕H0檢驗在a水平統(tǒng)計性顯著，并拒絕H0、接受H1我們有相當大的把握斷定，統(tǒng)計量b1，…，bk不等于0不是由于抽樣誤差造成的。表述檢驗樣本y與x1，…，xk的線性關系是否顯著判斷能否肯定總體回歸系數(shù)中至少有一個不等于0（一）回歸方程的顯著性檢驗2023/6/1624第二十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六當回歸方程檢驗顯著時，可以認為回歸方程中至少有一個回歸系數(shù)是顯著的。但并不一定所有回歸系數(shù)都顯著?；貧w模型希望：保留最重要的變量，刪除不顯著的變量對每個變量的回歸系數(shù)進行檢驗（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗2023/6/1625第二十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六樣本量太小變量數(shù)太多Xj標準差過小自變量線性相關確實不相關非線性關系（三）回歸系數(shù)不顯著的原因2023/6/1626第二十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六六虛擬變量的應用什么變量需要虛擬？分類變量2023/6/1627第二十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六虛擬變量一個變量只有兩個可能值1or0.對于一個兩分的變量:gender:1.male2.female我們可以重新編碼1=maleand0=female.由此,gender就變成了一個虛擬變量,表示被訪者是否男性.2023/6/1628第二十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六如何虛擬？二分變量（是、否）把二分狀態(tài)看作連續(xù)變化的過程將某一個分類變量（有n個選項）轉換成（n-1）個二分變量，以沒有進入變量表達的那個類別為參照進行解釋，說明不同類別間y取值的變化均值的意義是編碼為1的案例占樣本的比例2023/6/1629第二十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六為什么要在回歸分析中引入虛擬變量？有時我們社會研究的樣本數(shù)據(jù)中觀察的個體可以分成不同的組別。組與組、或群體與群體間的在自變量和應變量的平均數(shù)會有差異在這種情況下,不控制組別特征的回歸模型結果會導致所估計的偏回歸系數(shù)偏差。特別是,系數(shù)可能低估或者高估一個自變量對應變量的影響強度。2023/6/1630第三十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六七計算機操作演示2023/6/1631第三十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六八研究實例社會意識的行動邏輯――性別不平等的現(xiàn)象學社會學解釋框架《浙江學刊》2006年第5期2023/6/1632第三十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六表3家務勞動時間多元回歸分析（2000年）做飯洗衣BBETAsigBBETAsig城鄉(xiāng)分組（鄉(xiāng)、城）-3.052-0.0270.0000.1780.0020.832年齡0.2000.0300.0005.2E-020.0110.137性別（女、男）-65.050-0.4960.000-46.641-0.4730.000總共上了幾年學-0.820-0.0440.0000.1090.0080.348是否在業(yè)（不在業(yè)、在業(yè)）-2.350-0.0110.187-5.147-0.0310.000工作時間（小時）-4.172-0.2240.000-2.847-0.2030.000路途時間（小時）-3.437-0.0370.000-0.992-0.0140.045個人年收入（千元）-6.1E-02-0.0130.121-2.0E-02-0.0050.529夫妻收入差（千元）-4.1E-02-0.0120.145-2.5E-02-0.0090.274夫妻教育程度差（級）-0.376-0.0160.017