總體樣本和抽樣方法演示文稿

總體樣本和抽樣方法演示文稿當(dāng)前第1頁\共有30頁\編于星期四\23點總體樣本和抽樣方法當(dāng)前第2頁\共有30頁\編于星期四\23點

電燈泡廠要檢查一批燈泡的使用期限，其方法是給燈泡連續(xù)通電，直到燈泡不亮為止。顯然，工廠不能這樣一一檢查每個燈泡，而只能從中抽取一部分燈泡（比如80個）進(jìn)行檢查，然后用這部分燈泡的使用期限，去估計這批燈泡的使用期限。

我們把這批燈泡中所有燈泡的使用期限的全體看成是總體。

其中每一個燈泡的使用期限就是個體；

被抽取進(jìn)行檢查的80個燈泡的每個燈泡的使用期限的集體，就叫做總體的一個樣本。思考我們?nèi)绾沃罒襞莸氖褂脡勖?？?dāng)前第3頁\共有30頁\編于星期四\23點

要考察的對象的某一項指標(biāo)值的全體叫做總體；構(gòu)成總體的每一個指標(biāo)值叫做個體；從總體中被抽取的若干個體的集體叫做總體的一個樣本；樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。總體和樣本總體和樣本是相對而言的．

樣本的特性反映了總體的相應(yīng)特性。

當(dāng)前第4頁\共有30頁\編于星期四\23點例1要了解某城市12歲男孩的身高狀況，從這個城市中隨機選取了120名12歲男孩測量出他們的身高。請指出其中的總體、個體、樣本和樣本容量。解：總體是

，該城市所有12歲男孩的身高

是個體；每個12歲男孩的身高從中抽取的

是總體的一個樣本，120名12歲男孩的身高的集體樣本容量是

。

120練習(xí)：P132第1、2題當(dāng)前第5頁\共有30頁\編于星期四\23點思考問題二：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？問題四：如何科學(xué)地抽取樣本，使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

問題一：為什么需要用樣本的特性去估計總體的相應(yīng)特性？問題三：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體呢？當(dāng)前第6頁\共有30頁\編于星期四\23點候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon5738Roosevelt4362

在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。

實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：當(dāng)前第7頁\共有30頁\編于星期四\23點1、簡單的隨機抽樣設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。1、抽簽法（抓鬮法）2、隨機數(shù)法簡單的隨機抽樣有下列特征：（1）總體的個體數(shù)有限；

（2）樣本的抽取是逐個進(jìn)行的，每次只抽取一個個體；（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；（4）每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性.抽樣方法當(dāng)前第8頁\共有30頁\編于星期四\23點例2

為了了解我們班50名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行視力檢查。抽簽決定當(dāng)前第9頁\共有30頁\編于星期四\23點開始抽簽法50名同學(xué)從1到50編號制作1到50個號簽將50個號簽攪拌均勻從中每次隨機抽出1個簽，連續(xù)抽10次對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束當(dāng)前第10頁\共有30頁\編于星期四\23點抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始50名同學(xué)從1到50編號制作1到50個號簽將50個號簽攪拌均勻隨機從中抽出10個簽對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查結(jié)束（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束當(dāng)前第11頁\共有30頁\編于星期四\23點思考：抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的?搖勻使得每一個體被抽到的機會是相等的當(dāng)總體中的個體較多時，“攪拌均勻”不容易做到，這樣抽出的樣本的代表性就會打折扣．此時可以采用“隨機數(shù)法”抽樣．當(dāng)總體中所含的個體較少時，通常采用簡單隨機抽樣．例如，從某班抽取10位同學(xué)去參加義務(wù)勞動，就可采用抽簽的方法來抽取樣本．當(dāng)前第12頁\共有30頁\編于星期四\23點隨機數(shù)法：產(chǎn)生隨機數(shù)的方法很多，利用計算器（或計算機）可以方便地產(chǎn)生隨機數(shù)．卡西歐函數(shù)計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的操作方法：設(shè)置精確度并將計算器顯示設(shè)置為小數(shù)狀態(tài)依次按鍵SHIFTMODE2連續(xù)按鍵SHIFTRAN#,以后每按一次=鍵，就能隨機得到0——1之間的一個純小數(shù)當(dāng)前第13頁\共有30頁\編于星期四\23點LOGO鞏固知識典型例題例3某班有50名同學(xué)，學(xué)號為1~50，試?yán)秒S機數(shù)從中抽取10名同學(xué)去參加義務(wù)勞動．解將計算器的精確度設(shè)為0.01．取小數(shù)點后面的兩位數(shù)作為抽取的學(xué)號，如果超過50就舍去，重復(fù)的也舍去．這樣，用計算器得到隨機數(shù)0.08，0.03，0.75，0.53，0.13，0.10，0.44，0.78，0.12，0.79，0.38，0.78，0.74，0.97，0.19，0.90，0.87，0.21，0.53，0.50．所以抽到的同學(xué)的學(xué)號是8，3，13，10，44，12，38，19，21，50．當(dāng)前第14頁\共有30頁\編于星期四\23點

第一步，編號：將總體中的所有個體編號.第二步，選號：指定隨機號的范圍，利用計算器產(chǎn)生的隨機號將編號范圍內(nèi)的號取出，編號范圍外的號去掉，直到取滿n個號碼為止。步驟：編號、選號、取個體.

第三步，取個體：在總體中抽取與上述號碼對應(yīng)的n個個體.練習(xí)：P135習(xí)題第1、2題“隨機數(shù)法”抽樣的一般步驟：當(dāng)前第15頁\共有30頁\編于星期四\23點抽簽法

2.簡單隨機抽樣操作辦法：隨機數(shù)法小結(jié)1.簡單隨機抽樣的概念用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；選號；取個體。當(dāng)前第16頁\共有30頁\編于星期四\23點LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.3總體、樣本與抽樣方法學(xué)校準(zhǔn)備在全校1000名學(xué)生中，選出100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，如何抽樣選取呢？使用抓鬮法和隨機數(shù)法，都容易產(chǎn)生抽出的學(xué)生集中在一些班級，而有一些班級沒有抽到學(xué)生的現(xiàn)象．可以先將1000名學(xué)生編號分段，分成100段，每段10人，然后規(guī)定抽取每段的第2個順序號的學(xué)生（也可作其他規(guī)定），即第2號，12號，22，…，992號，組成樣本．這樣的樣本具有較好的代表性．當(dāng)前第17頁\共有30頁\編于星期四\23點2、系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（機械抽樣或等距抽樣）。當(dāng)前第18頁\共有30頁\編于星期四\23點系統(tǒng)抽樣的特點：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的可能性是相等的，（2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時；（3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。當(dāng)前第19頁\共有30頁\編于星期四\23點LOGO鞏固知識典型例題10.3總體、樣本與抽樣方法例4某中職學(xué)校為了解2009級新生的身體發(fā)育情況，從1000名新生中，利用系統(tǒng)抽樣，抽取一個容量為50的樣本．請你來完成這個抽樣．解將這1000名學(xué)生編號（也可以利用新生錄取號），由于所以取每段間隔為20，將編號分成50段，規(guī)定各段抽取第16個順序號的學(xué)生，得到容量為50的樣本．其學(xué)生號碼依次為16，36，56，76，…，996．當(dāng)前第20頁\共有30頁\編于星期四\23點思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個體編號.系統(tǒng)抽樣的操作步驟思考2：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？分成n段.每段個號碼(=分段間隔K).思考3：如果N不能被n整除怎么辦？

從總體中隨機剔除N除以n的余數(shù)r個個體后再分段.當(dāng)前第21頁\共有30頁\編于星期四\23點

用簡單隨機抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.思考4：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽取？以后各段的個體編號怎樣抽取？當(dāng)前第22頁\共有30頁\編于星期四\23點系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）編號：將總體的N個個體編號；（2）分段：將整個編號按順序平均分成段，

當(dāng)N除以n的余數(shù)為r時，從總體中剔除r個個體，將剩下的N-r個個體重新編號。（3）定規(guī)：第一段中隨機確定起始的個體編號m；然后按照逐次加k的原則確定后續(xù)要抽的編號。當(dāng)N被n整除時，取；

當(dāng)N除以n的余數(shù)為r時，取。（4）抽樣：將編號為的個體抽出。當(dāng)前第23頁\共有30頁\編于星期四\23點第一步，隨機剔除2名學(xué)生，把余下的402名學(xué)生編號為1，2，3，…400.第四步，從該號碼起，每間隔10個號碼抽取1個號碼，就可得到一個容量為40的樣本.

m，m+10，m+20,m+30,…

,m+390第三步，在第1段10個編號中用抽簽法確定起始編號m.確定k的值，k=400/40=10.第二步，把總體分成40段.練習(xí)1：某中學(xué)有高一學(xué)生402名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？解：當(dāng)前第24頁\共有30頁\編于星期四\23點2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量50的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為（），抽樣間隔為（）。320練習(xí)2：1、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗，則這種抽樣方法是（）。A.抽簽法B.隨機數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣D.其他C當(dāng)前第25頁\共有30頁\編于星期四\23點LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.3總體、樣本與抽樣方法考察某地區(qū)學(xué)生身高與體重的比例，該地區(qū)有小學(xué)生13100人，初中生8600人，高中生7500人，如何進(jìn)行抽樣？由于隨著年齡的增長，學(xué)生在小學(xué)、初中、高中等不同階段，身高與體重的比例存在著顯著的差異，所以，使用前面的幾種方法抽樣，樣本的代表性不強，要考慮到不同階段學(xué)生在樣本中的比例．當(dāng)前第26頁\共有30頁\編于星期四\23點3、分層抽樣

當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各