高中數(shù)學(xué)-1.5函數(shù)y=Asin(wx+)的圖象教學(xué)課件設(shè)計

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象。2.理解A、ω、φ對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響。

在物理中,簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)（其中A,ω,φ都是常數(shù)）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y思考

交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?下圖是某次試驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象驗證

（一）探索A,ω,φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)圖像的影響：用“五點法”在同一坐標(biāo)系畫出下列幾組函數(shù)(在一個周期的)圖象,并說明它們之間的關(guān)系：探究二:

y=sin(x+π/3)與y=sin(2x+π/3)探究一：y=sinx與y=sin(x+π/3)探究三:

y=sin(2x+π/3)與y=3sin(2x+π/3)提出問題1組展示3組展示5組展示新知：一般地,函數(shù)y=sin(x+)，(≠0)的圖象，可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向(當(dāng)>0時)或向(當(dāng)<0時)平行移動||個單位而得到的.(一)探究對y=sin(x+),x∈R的圖象的影響.觀察y=sin(x+p/3)和y=sinx的圖像右猜想2：y=sin(x-/3)的圖象可以看作是把y=sinx

的圖象上所有的點向平行移動個單位而得到的./3左右猜想1：y=sin(x+/3)的圖象可以看作是把y=sinx

的圖象上所有的點向平行移動個單位而得到的.左/3驗證

1.口答:如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到下列函數(shù)的圖象?練習(xí)一新知：一般地,函數(shù)y=sin(x+)，(≠0)的圖象，可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當(dāng)>0時)或向右(當(dāng)<0時)平行移動||個單位而得到的.x010-10觀察y=sin(2x+p/3)和y=sin(x+p/3)的圖像(二)探索對y=sin(x+),x∈R的圖象的影響.x010-10猜想3：y=sin(2x+p/3)的圖像，是把y=sin(x+p/3)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.驗證

縮短1/2新知：函數(shù)y=sin(x+)的圖像是把y=sin(x+)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)>1時)或伸長(0<<1時)到原來的1/倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.(二)探究對y=sin(x+),x∈R的圖象的影響.猜想3：y=sin(2x+p/3)的圖像，是把y=sin(x+p/3)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的1/2倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.猜想4：y=sin(x/2+p/3)的圖像，是把y=sin(x+p/3)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.練習(xí)二1.口答:如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到下列函數(shù)的圖象?伸長2驗證

(三)探究A對y=Asin(x+),x∈R的圖象的影響.函數(shù)y=Asin(x+)(A>0且A1)的圖象可以看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)

(當(dāng)A>1時)或

(當(dāng)0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.函數(shù)y=Asin(x+)，xR的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.函數(shù)y=2sin(2x+p/3)(A>0且A1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.函數(shù)y=1/2sin(2x+p/3)(A>0且A1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.伸長2縮短1/2伸長縮短驗證

練習(xí)三1.口答:如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到下列函數(shù)的圖象?(三)探究A對y=Asin(x+),x∈R的圖象的影響.函數(shù)y=Asin(x+)(A>0且A1)的圖象可以看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)

(當(dāng)A>1時)或

(當(dāng)0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.伸長縮短1-１2-2xoy3-32y=sinx

y=sin(x-)①

②③

xyO2-2

步驟1步驟2步驟3步驟4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x軸平行移動)(橫坐標(biāo)伸長或縮短)(縱坐標(biāo)伸長或縮短)C當(dāng)堂檢測BCy=sinxx