2023年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題(五)

2023年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）若。的絕對(duì)值等于-5則a一定是（）

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

2.（3分）陜北大紅棗是馳名中外的陜西特產(chǎn)，目前陜北地區(qū)紅棗的種植面積約有420000

畝，數(shù)據(jù)420000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.4.2X104B.42X104C.4.2X105D.0.42X105

3.（3分）如圖是由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，在標(biāo)號(hào)為①的小正方體上方添加一

個(gè)小正方體后，所得幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比沒有發(fā)生變化的是（）

A.主視圖和俯視圖

B.主視圖和左視圖

C.左視圖和俯視圖

D.主視圖、左視圖和俯視圖

4.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a+5b—SabB.（利+w）2—ni2+n1

C.（-x3y）2—x6y2D.a2,a3=a6

5.（3分）如圖，把等寬的一張長(zhǎng)方形紙片折疊，得到如圖所示的圖形，若/1=70°,則a

的度數(shù)為（）

A.50°B.55°C.60°D.70°

6.（3分）菱形不具備的性質(zhì)是（）

A.四條邊都相等

B.對(duì)角線一定相等

C.是軸對(duì)稱圖形

D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

7.（3分）一元二次方程f+x+2=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.（3分）某校開展“疫情防控小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“督查部”的4名學(xué)生（2男2女）

中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)每日一次體溫測(cè)量，恰好選中男女學(xué)生各一名的概率是（）

A.AB.Ac.2D.2

3939

9.（3分）如圖，一大一小菱形ABC。與菱形EFG”的中心均為點(diǎn)O,NABC=NEFG=

60°.若菱形ABCD固定，將菱形EFGH繞點(diǎn)、O旋轉(zhuǎn)一周（即360°）,若在旋轉(zhuǎn)過程中，

菱形EFGH頂點(diǎn)尸八次落在菱形ABC。的邊界上，順次連接其中四個(gè)落點(diǎn)，所得四邊形

為矩形的個(gè)數(shù)為（）

10.（3分）如圖1,在等邊三角形A8C和矩形OEFG中，AC=DE,點(diǎn)C,D,G都在直線

/上，且AC，/于點(diǎn)C,于點(diǎn)Q,且。，B,E三點(diǎn)共線，將矩形OEFG以每秒1

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從左向右勻速運(yùn)動(dòng)，直至矩形DEFG和aABC無重疊部分，設(shè)矩形

OEFG運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒，矩形和△ABC重疊部分的面積為S,圖2為S隨，的變

化而變化的函數(shù)圖象，則函數(shù)圖象中點(diǎn)H的縱坐標(biāo)是（）

A.1V3B.2V3C.D.3M

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）使分式_2_有意義的x的取值范圍是

x+2

12.（3分）請(qǐng)寫出一個(gè)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的函數(shù)的解析式.

13.（3分）小麗計(jì)算數(shù)據(jù)方差時(shí)，使用公式?=

,7'［（5-X）2+（8-X）2+（13-X）2+（14-x）2+（5-x）則公式中x=--------

D

14.（3分）如圖1所示的鋁合金窗簾軌道可以直接彎曲制作成弧形.若制作一個(gè)圓心角為

160°的圓弧形窗簾軌道（如圖2）需用此材料800mnm,則此圓弧所在圓的半徑為

mm.

15.（3分）如圖，平行四邊形48CC中，/A=45°,AB=4,BC=2氓,E為A8的中點(diǎn),

尸分別為A。邊上的動(dòng)點(diǎn)，將/A沿EF折疊，點(diǎn)A落在平面內(nèi)的點(diǎn)A'處，且點(diǎn)4'在

NBA。外部，當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，則線段拉尸的長(zhǎng)為.

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（10分）計(jì)算

⑴V4+(TT-2)°-I-5|+(-I)2(,12+(A)-2;

3

17.（9分）重慶一中開展了“愛生活?愛運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)，以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與體育鍛煉.為

了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，學(xué)校在活動(dòng)之前對(duì)八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)

查結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間分為3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)、7小時(shí)共五種

情況.小明根據(jù)調(diào)查結(jié)構(gòu)制作了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

【整理數(shù)據(jù)】

活動(dòng)之前部分同學(xué)體育鍛煉時(shí)間的條棘計(jì)圖活動(dòng)之前部分同學(xué)體育鍛煉時(shí)間的扇形貌計(jì)圖

“愛生活?愛運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)結(jié)束之后，再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間:

一周體育鍛煉時(shí)間（小34567

時(shí)）

人數(shù)3515a10

活動(dòng)之后部分學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表

【分析數(shù)據(jù)】

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

活動(dòng)之前鍛煉時(shí)間（小時(shí)）555

活動(dòng)之后鍛煉時(shí)間（小時(shí)）5.52bC

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查信息分析:

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算4=，b=小時(shí)，C=小時(shí)；

（2）小亮同學(xué)在活動(dòng)之前與活動(dòng)之后的這兩次調(diào)查中，體育鍛煉時(shí)間均為5小時(shí)，根據(jù)

體育鍛煉時(shí)間由多到少進(jìn)行排名統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)問他在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時(shí)間排名靠前的

是（填“活動(dòng)之前”或“活動(dòng)之后”），理由是;

（3）已知八年級(jí)共2200名學(xué)生，請(qǐng)估算全年級(jí)學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后，每周體育鍛煉時(shí)間

至少有6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)有多少人？

18.（9分）如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。重合，邊分別與

坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù)y=K的圖象與大正方形的一邊交于點(diǎn)A（L2）,且經(jīng)過小正

x

方形的頂點(diǎn)B.

（1）求反比例函數(shù)的解析式;

（2）求圖中陰影部分的面積.

19.（9分）如圖，已知教學(xué)樓AB的高30米，王老師從樓頂A處看旗桿頂端C處的俯角是

60°,測(cè)得旗桿底部。與樓底B的距離08為10米，求旗桿的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

20.（9分）如圖，已知AB是。。的直徑，點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，PO切。。于點(diǎn)。，過

點(diǎn)2作8ELPZ）,交尸。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接AO并延長(zhǎng)，交BE于點(diǎn)E.

（1）求證：AB=BE；

（2）如果2。=2百，NABC=60°,求BC的長(zhǎng).

21.（9分）“快樂體驗(yàn)創(chuàng)業(yè)，財(cái)商助力未來”，為了讓學(xué)生親身體驗(yàn)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，了解市場(chǎng)規(guī)

律，某校舉辦了“快樂易物”實(shí)踐活動(dòng).八年級(jí)某班一共購進(jìn)商品300件，分成兩大類,

學(xué)習(xí)用品類和文娛玩具類，其中學(xué)習(xí)用品的平均售價(jià)為10元/件，文娛玩具的平均售價(jià)

為15元/件.

（1）若商品全部售完，營(yíng)業(yè)額為3600元，其中有多少件學(xué)習(xí)用品？

（2）若購進(jìn)的商品總價(jià)不高于1335元，其中學(xué)習(xí)用品的平均進(jìn)價(jià)為4元/件，文娛玩具

的平均進(jìn)價(jià)為5元/件，商品全部售完，每個(gè)班的攤位費(fèi)為150元.設(shè)學(xué)習(xí)用品。件，總

利潤(rùn)為w元，求卬與。之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出利潤(rùn)最大的采購方案以及最大利潤(rùn).

22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系，中.己知拋物線＞=“（x-〃?）2-2的對(duì)稱軸是直線x

=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為C（3,0）.

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M,N為拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且到對(duì)稱軸的距離分別為3個(gè)單

位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)。為拋物線上點(diǎn)M,