2023年河南中考數(shù)學模擬試題(五)

2023年河南中考數(shù)學模擬試題（5）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）若。的絕對值等于-5則a一定是（）

A.負數(shù)B.正數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

2.（3分）陜北大紅棗是馳名中外的陜西特產，目前陜北地區(qū)紅棗的種植面積約有420000

畝，數(shù)據(jù)420000用科學記數(shù)法可以表示為（）

A.4.2X104B.42X104C.4.2X105D.0.42X105

3.（3分）如圖是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，在標號為①的小正方體上方添加一

個小正方體后，所得幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比沒有發(fā)生變化的是（）

A.主視圖和俯視圖

B.主視圖和左視圖

C.左視圖和俯視圖

D.主視圖、左視圖和俯視圖

4.（3分）下列運算正確的是（）

A.3a+5b—SabB.（利+w）2—ni2+n1

C.（-x3y）2—x6y2D.a2,a3=a6

5.（3分）如圖，把等寬的一張長方形紙片折疊，得到如圖所示的圖形，若/1=70°,則a

的度數(shù)為（）

A.50°B.55°C.60°D.70°

6.（3分）菱形不具備的性質是（）

A.四條邊都相等

B.對角線一定相等

C.是軸對稱圖形

D.每一條對角線平分一組對角

7.（3分）一元二次方程f+x+2=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

8.（3分）某校開展“疫情防控小衛(wèi)士”活動，從學生會“督查部”的4名學生（2男2女）

中隨機選兩名進行督導每日一次體溫測量，恰好選中男女學生各一名的概率是（）

A.AB.Ac.2D.2

3939

9.（3分）如圖，一大一小菱形ABC。與菱形EFG”的中心均為點O,NABC=NEFG=

60°.若菱形ABCD固定，將菱形EFGH繞點、O旋轉一周（即360°）,若在旋轉過程中，

菱形EFGH頂點尸八次落在菱形ABC。的邊界上，順次連接其中四個落點，所得四邊形

為矩形的個數(shù)為（）

10.（3分）如圖1,在等邊三角形A8C和矩形OEFG中，AC=DE,點C,D,G都在直線

/上，且AC，/于點C,于點Q,且。，B,E三點共線，將矩形OEFG以每秒1

個單位長度的速度從左向右勻速運動，直至矩形DEFG和aABC無重疊部分，設矩形

OEFG運動的時間為/秒，矩形和△ABC重疊部分的面積為S,圖2為S隨，的變

化而變化的函數(shù)圖象，則函數(shù)圖象中點H的縱坐標是（）

A.1V3B.2V3C.D.3M

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）使分式_2_有意義的x的取值范圍是

x+2

12.（3分）請寫出一個圖象經過原點的函數(shù)的解析式.

13.（3分）小麗計算數(shù)據(jù)方差時，使用公式?=

,7'［（5-X）2+（8-X）2+（13-X）2+（14-x）2+（5-x）則公式中x=--------

D

14.（3分）如圖1所示的鋁合金窗簾軌道可以直接彎曲制作成弧形.若制作一個圓心角為

160°的圓弧形窗簾軌道（如圖2）需用此材料800mnm,則此圓弧所在圓的半徑為

mm.

15.（3分）如圖，平行四邊形48CC中，/A=45°,AB=4,BC=2氓,E為A8的中點,

尸分別為A。邊上的動點，將/A沿EF折疊，點A落在平面內的點A'處，且點4'在

NBA。外部，當折疊后重疊部分為等腰三角形時，則線段拉尸的長為.

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（10分）計算

⑴V4+(TT-2)°-I-5|+(-I)2(,12+(A)-2;

3

17.（9分）重慶一中開展了“愛生活?愛運動”的活動，以鼓勵學生積極參與體育鍛煉.為

了解學生每周體育鍛煉時間，學校在活動之前對八年級同學進行了抽樣調查，并根據(jù)調

查結果將學生每周的體育鍛煉時間分為3小時、4小時、5小時、6小時、7小時共五種

情況.小明根據(jù)調查結構制作了如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題:

【整理數(shù)據(jù)】

活動之前部分同學體育鍛煉時間的條棘計圖活動之前部分同學體育鍛煉時間的扇形貌計圖

“愛生活?愛運動”的活動結束之后，再次抽查這部分學生的體育鍛煉時間:

一周體育鍛煉時間（小34567

時）

人數(shù)3515a10

活動之后部分學生體育鍛煉時間的統(tǒng)計表

【分析數(shù)據(jù)】

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

活動之前鍛煉時間（小時）555

活動之后鍛煉時間（小時）5.52bC

請根據(jù)調查信息分析:

（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算4=，b=小時，C=小時；

（2）小亮同學在活動之前與活動之后的這兩次調查中，體育鍛煉時間均為5小時，根據(jù)

體育鍛煉時間由多到少進行排名統(tǒng)計，請問他在被調查同學中體育鍛煉時間排名靠前的

是（填“活動之前”或“活動之后”），理由是;

（3）已知八年級共2200名學生，請估算全年級學生在活動結束后，每周體育鍛煉時間

至少有6小時的學生人數(shù)有多少人？

18.（9分）如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點。重合，邊分別與

坐標軸平行，反比例函數(shù)y=K的圖象與大正方形的一邊交于點A（L2）,且經過小正

x

方形的頂點B.

（1）求反比例函數(shù)的解析式;

（2）求圖中陰影部分的面積.

19.（9分）如圖，已知教學樓AB的高30米，王老師從樓頂A處看旗桿頂端C處的俯角是

60°,測得旗桿底部。與樓底B的距離08為10米，求旗桿的高度.（結果保留根號）

20.（9分）如圖，已知AB是。。的直徑，點P在的延長線上，PO切。。于點。，過

點2作8ELPZ）,交尸。的延長線于點C,連接AO并延長，交BE于點E.

（1）求證：AB=BE；

（2）如果2。=2百，NABC=60°,求BC的長.

21.（9分）“快樂體驗創(chuàng)業(yè)，財商助力未來”，為了讓學生親身體驗市場經濟，了解市場規(guī)

律，某校舉辦了“快樂易物”實踐活動.八年級某班一共購進商品300件，分成兩大類,

學習用品類和文娛玩具類，其中學習用品的平均售價為10元/件，文娛玩具的平均售價

為15元/件.

（1）若商品全部售完，營業(yè)額為3600元，其中有多少件學習用品？

（2）若購進的商品總價不高于1335元，其中學習用品的平均進價為4元/件，文娛玩具

的平均進價為5元/件，商品全部售完，每個班的攤位費為150元.設學習用品。件，總

利潤為w元，求卬與。之間的函數(shù)關系式，并求出利潤最大的采購方案以及最大利潤.

22.（10分）在平面直角坐標系，中.己知拋物線＞=“（x-〃?）2-2的對稱軸是直線x

=1,與x軸的一個交點為C（3,0）.

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；

（2）點M,N為拋物線上兩點（點M在點N的左側），且到對稱軸的距離分別為3個單

位長度和5個單位長度，點。為拋物線上點M,