二次函數(shù)的圖象 全省一等獎

浙教版九上1.2.1二次函數(shù)的圖象導(dǎo)入新課一、正比例函數(shù)y=kx（k≠0）其圖象是什么。二、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）其圖象又是什么。正比例函數(shù)y=kx（k≠0）其圖象是一條經(jīng)過原點的直線。一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）其圖象也是一條直線。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）其圖象又是什么呢？二次函數(shù)y=ax2的圖像xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52

函數(shù)圖象畫法列表描點連線00.2512.2540.2512.254

描點法用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。課堂練習(xí)畫出下列函數(shù)的圖象。二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。欣賞生活中的拋物線焰火xyO

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相同點：開口都向上，頂點是原點而且是拋物線的最低點，對稱軸是y軸不同點：a越大，拋物線的開口越?。胍幌離…-1.5-1-0.500.511.5……4.520.500.524.5……-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5…

1.列自變量y與函數(shù)x的對應(yīng)值表.

拋物線y=x2y=-x2對稱軸頂點坐標(biāo)位置開口方向最值（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方（除頂點外）在x軸的下方（除頂點外）向上向下當(dāng)x=0時，最小值為0當(dāng)x=0時，最大值為0填一填歸納總結(jié)

二次函數(shù)y=ax2(a不等于0)的圖象是一條拋物線，它關(guān)于y軸對稱，頂點是坐標(biāo)原點。當(dāng)a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點；當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點。

若拋物線y=ax2（a≠0），過點（-1，3）。

（1）則a的值是

；

（2）對稱軸是

，開口

。（3）頂點坐標(biāo)是

，頂點是拋物線上的

。拋物線在x軸的

方（除頂點外）。填一填3y軸向上（0，0）最低點上例1、已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像經(jīng)過點(-2,-3).

(1)求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式.(2)說出這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置.例題解析

直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(2，0)，且與拋物線y＝ax2(a≠0)相交于B，C兩點，已知C(－2，4)．

(1)求直線和拋物線的表達(dá)式；

(2)在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；

(3)求S△AOC.拓展提升

(2)拋物線開口向下，即m+3<0，所以m<-3，即m=-4(3)拋物線有最低點，開口向上，即m+3>0，所以m>-3，即m=1頂點坐標(biāo)為(0，0)，對稱軸是y軸。課堂練習(xí)2.下列各點在拋物線y＝2x2上的是()A．(2，1)B．(1，2)C．(1，－2)D．(－1，－2)

BB課堂練習(xí)

直線x＝0(或y軸)(0，0)向下最高點下方±2課堂練習(xí)

課堂練習(xí)課堂練習(xí)6．如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y＝ax2(a＜0)的圖象上，求a的值．課堂練習(xí)課堂小結(jié)1、拋物線y=ax2的頂點是原點，對稱軸是y軸.2、當(dāng)a>0時，拋物線y=ax2在x軸的上方（除頂點外），它的開口向上，并且向上無限伸展；當(dāng)a<0時，拋物線y